最大公因数 (2)

1、最大公因数说课设计南部县城关第一小学 付小花尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天，我说课的内容是人教版五年级数学下册第四单元第7981页的内容最大公因数,主要包括以下六方面。第一方面：教材分析本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义及其特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。第二方面：教学目标的确定我力求达到以下三维目标：1、知识与技能：结合情境在活动过程中理解公因数和最大公因数的意义；会用集合圈表示两个数的公因数；能正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、过程与方法：在

2、探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、操作、归纳等数学学习活动，进一步发展初步的探究能力、操作能力、推理能力；渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏的思考习惯。在解决问题的过程中，学会主动探索简捷方法，能有条理、有根据的进行思考，体验解决问题策略的多样化。3、情感态度与价值观：培养学生勇于探索、自主学习的精神和合作意识，获得成功的体验；培养学生能用自己的语言表达自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力；体验数学与生活的紧密联系。 本节课的教学重难点：理解和掌握公因数和最大公因数的意义；能正确、熟练地找出两个数的公因数和最大公因数。第三方面：教法设想

3、我设计把“情景教学”、“启发诱导”、 “动手操作”、“自主探索”、 “合作交流”、 “愉快教学”、“激励性评价”等多种教学方法融会贯通。力求让学生们在和谐愉快的氛围中主动探索新知，意在把抽象的概念教学变得具体化、形象化、生动化。同时，也让孩子们享受到成功的喜悦。第四方面：学法指导为了让学生经历概念的形成过程，探索找最大公因数的方法。我设计了让学生在半独立的状态下进行自主探究、合作交流。这种学法的指导意在体现学生的主体地位和教师的主导作用。第四方面：教学媒体的运用教具准备：多媒体课件。学具准备：同学们的桌面上放两个信封，每个信封里都有储藏室地面的平面图和一些卡片。号信封里的卡片代表的是边长6dm

4、的地砖，号信封里的卡片代表的是边长4dm的地砖。同桌两人协商各选一个信封。 第五方面：教学程序我设计了以下五个教学环节：（一）第一个环节是“创设情景、抽象概念”1、创设情境。（课件分步出示） 这是我家储藏室的地面，长16dm，宽12dm。我想在上面铺上地砖。地砖店的老板向我推荐了边长6dm和边长4dm这两种规格的正方形地砖。我选哪种地砖就可以不用分割正好铺满？（设计意图：利用学生熟悉的生活实际来创设情境给我家储藏室铺地砖，让学生在真实的生活环境中解决实际问题。课一开始，就激发了学生强烈的探究兴趣。）（设计意图：教材中设计的问题是：给储藏室铺地砖，而且所用的地砖必须是整块的,地砖的边长可以是几分

5、米（地砖的边长是整分米数）？虽然在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但小学生一般很少参与这类劳动，所以并无直接的体验。如果直接让学生探究这个问题，难度较大，容易挫伤孩子的探究积极性。于是，我在这里提供了两种地砖，让学生探究这两种地砖哪一种符合要求，巧妙地找准了问题探究的入口。而且这两种地砖的边长我也是精心设计的，体现在两个方面：第一，既让老师容易制作给学生探究问题的学具，又让学生容易操作；第二，边长6dm的地砖，只能把储藏室的宽边正好铺满，不能把储藏室的长边正好铺满。而边长4dm的地砖，既能正好铺满长边，又能正好铺满宽边。） 2、动手操作请你打开桌面上的信封，用学具摆一摆，看看哪种卡片能

6、将长方形正好铺满。 （设计意图：当学生正处在“心求通而未达”的愤悱状态、急于跃跃欲试的时候，我及时给学生提供了可以动手操作的学具，让学生充分地进行自主探究，尽情享受探究知识的乐趣。学生通过亲自动摆一摆，实实在在地看到边长6dm的地砖不能正好铺满整个地面，而边长4dm的地砖却能正好铺满整个地面。）3、课件演示引导学生观察、发现正方形的边长与长方形长、宽之间有关系。4、引出公因数的概念接着我不失时机地追问：“如果不动手去摆，你也能想出来选哪一种地砖吗？”迫使他们去思考这里面蕴含的数学知识。“怎样的地砖才能正好铺满呢？”让学生明白了地砖的边长只要是16和12的公因数就可以正好铺满整个地面。“16和1

7、2的公因数除了4以外，还有哪些？”学生回答后用课件展示：如果用边长2dm的地砖来铺，每行铺几块？可以铺这样的几行？如果用边长1dm的呢？5、 引出最大公因数的概念“如果我想铺得快一点、铺得方便一点，应该选哪一种呢？”引出最大公因数的概念 （设计意图：学生在操作探索中解决了生活中的实际问题，并初步建立了公因数和最大公因数的概念的表象。） 6、介绍集合圈：（分步出示课件）学生思考，教师再引导。 “前面我们学过用集合图表示一个数的因数，那公因数有办法用集合图表示吗？”学生回答后，课件出示两个集合圈，再把它们往一起移动，使两个集合圈相交，让学生自己把16、12的因数填写在圈内适当的部分。 在此基础上让

8、学生概括公因数、最大公因数的意义。并板书课题。（设计意图：利用集合圈帮助学生抽象出公因数和最大公因数的意义，意在让学生能够更加直观的理解概念，同时也渗透了集合思想。） （二）第二个环节是“自主探究，用多种方法求两个数的最大公因数” 找两个数的最大公因数是本节课的难点。在学生理解和掌握公因数和最大公因数的意义的基础上，这部分教学我大胆放手，为学生创设大量的时间和空间，让学生们自学探究。怎样求18和27的最大公因数？在学生用列举法板书之后，让学生想一想，还有没有更简单的方法？学生可能会想出：列举出27的因数，再看哪些是18的因数，从而找出公因数和最大公因数；也可能会想出：列举出较小数18的因数，再

9、看哪些是27的因数，从而找出公因数和最大公因数。如果学生想不出来，就让学生先自学教材，再组织全班学生讨论、交流这种方法蕴含的道理。 通过比较这些方法，让学生感受哪种方法比较简捷。让学生选择自己喜欢的方法来找出两个数的公因数。如果有个别学生提出可以用分解质因数的方法找出最大公因数，应该对发现这方法的同学特别提出表扬和鼓励，并提议其他学生课后可以根据教材第81页的“你知道吗”小知识了解一下这种方法，下节课再一起探讨。（设计意图：在这一环节中，鼓励学生尝试多种角度思考问题，体现了解决问题策略的多样化，并在学生感悟、理解的基础上，由学生进行方法的最优化。） （三）第三个环节是“巩固练习，发现求两个数的

10、最大公因数的两种特殊情况” 1、用你喜欢的方法求出6和24的最大公因数。学生交流后启发：像这样的两个数，你能举举例子吗？你发现了什么？课件用集合圈演示：24的因数包含了6的因数。让学生通过观察、讨论，发现如下规律：以后遇到这类题目，我们还用一个一个地去找它们的公因数吗？直接写出谁就可以了？紧接着课件出示针对性练习：2、 用你喜欢的方法求出8和29的最大公因数。学生交流后启发：像这样的两个数，你能举举例子吗？你发现了什么？（设计意图：在这一环节中，学生通过练习，照样子举例子，培养学生能用自己的语言表达自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。） （四）第四个环节是“观察板书，发现公因数与

11、最大公因数的关系”学生交流后，引发思考：我告诉你20和30的最大公因数是10，你能很快说出它们的公因数有哪些吗？ （五）第五个环节是“自我评价、大胆质疑”本课结束时，我抛出最后一个问题：在今天的学习中，你有什么收获？还有什么困惑？你对自己今天的学习做个评价好吗？  设计意图：让学生自主回顾归纳所学知识内容，重构认知，也为进一步学习新知识扫除了障碍。 五、第五方面：板书设计板书设计是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中必不可缺少的重要组成部分。我的板书简明扼要地呈现了本节课的教学内容，是学生获取知识的思路图。公因数和最大公因数18的因数：1 、 2 、3、6 、9 、1827的因数：1 、 3 、 9 、 2718的因数：1 、2 、3 、6 、9 、1827的因数：1 、3 、9 、27第六方面：预设的教学效果。本节课遵循“以人为本”的