2018-2019学年云南省曲靖市八年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年云南省曲靖市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 （ 3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）ABC2 （ 3 分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（）A1，2，1B1，2，2 C2，2，5D2，3， 53 （ 3 分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（A 76° B 62C 42° D 76°、 62°或 42°都可以4 （ 3 分）如

2、图是一个平分角的仪器，其中AB=AD， BC=DC，将点A放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A SSS B SAS C ASA D AAS5 （ 3 分）下列计算正确的是（）A 3a2?2a3=6a6 B 3x2?2x3=6x5 C 3x2?2x2=6x2 D 3y2?2y5=6y106 （ 3 分）三条公路将A、 B、 C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点

3、D三边垂直平分线的交点7 （ 3 分）已知点P 与点 Q 关于 x 轴对称，若点P 的坐标为（2，1） ，则点 Q的坐标是（）A （2，1）B（2，1）C （1，2）D（1，2）8 （ 3 分）若ab=a b 0，则分式与下面选项相等的是（AB a b C 1D1二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，将答案填在题中横线上）9 （ 3 分）当 x= 时，分式的值为零10（ 3 分） 一种病毒的直径为0.0 00023m， 这个数用科学记数法表示为11 （ 3 分）已知xm=6， xn=3，则x2m n的值为12 （ 3 分）分解因式：27x2+18x+3=13 （ 3 分）

4、若关于x 的分式方程无解，则m 的值是14 （ 3 分）如图，在等腰ABC的两腰AB、 BC上分别取点D 和 E，使DB=DE，此时恰有ADE= ACB，则B的度数是ABC=50°， BD平分ABC，过D 作 DE AB交 BC于点E，若点 F 在 AB 上，且满足DF=DE，则DFB的度数为16 （ 3 分）如图，ADB、BCD都是等边三角形，点E， F分别是AB， AD上两个动点，满足AE=DF连接BF与 DE相交于点G， CH BF，垂足为H，连接CG若DG=a， BG=b，且a、 b 满足下列关系：a2+b2=5， ab=2，则GH= 三、解答题（17、 18、 19、 20

5、 题各 8 分，21、 22 题 10分，共 52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （ 8 分） （ 1） （2a） 3（a） ?（ 3a） 2（ 2） （ 2a 3b） 2 4a（ a 2b）18 （ 8 分）先化简再求值：（ 1 ）÷，其中x=（） 1+3019 （ 8 分）解分式方程：+=120 （ 8 分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD， AD、 BE相交于点P，BQ AD 于 Q，求证：PQ= BP21 （ 10 分）某文具店老板第一次用1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进

6、 了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2 倍， 同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15 元（ 1）问第二次购进了多少件文具？（ 2）文具店老板第一次购进的文具有30 元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由22 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1 ， 0） ，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C 为 x 正半轴上一动点（OC> 1） ，连接 BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点 EOBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点 C运动到什么位置

7、时，以A， E， C为顶点的三角形是等腰三角形？2018-2019学年云南省曲靖市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1 （ 3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：D2 （ 3 分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（）A 1， 2， 1 B 1， 2， 2 C 2， 2， 5 D 2， 3， 5【解答】解：A、 1+1=2，不能构成

8、三角形，故A错误；B、 1+2> 2，能构成三角形，故B 正确；C、 2+2< 5，不能构成三角形，故C错误；D、 2+3=5，不能构成三角形，故D 错误故选：B3 （ 3 分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（）A 76° B 62C 42° D 76°、 62°或 42°都可以【解答】解：两个三角形全等，1=62°，故选： B4 （ 3 分）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD， BC=DC，将点A放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC画一条射线，这条射线就是角的平

9、分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A SSS B SAS C ASA D AAS【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（ SSS） ，DAC= BAC， AC就是DAB的平分线故选： A6 （ 3 分）三条公路将A、 B、 C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【解答】 解： 在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故选：C7 （ 3 分）已知

10、点P 与点 Q 关于 x 轴对称，若点P 的坐标为（2，1） ，则点 Q的坐标是（）A （2，1）B（2，1）C （1，2）D（1，2）【解答】解：点P 与点 Q 关于 x 轴对称，点P 的坐标为（2，1） ，点 Q 的坐标是（2， 1） 故选：B8 （ 3 分）若ab=a b 0，则分式与下面选项相等的是（AB a bC 1D1ab=a b 0故选：D8 个小题，每小题3 分，共 24 分，将答案填在题中横线上）9 （ 3 分）当 x= 3 时，分式的值为零【解答】解：要使分式由分子x2 9=0 解得：x=± 3而 x= 3 时，分母x 3= 6 0x=3时分母x 3=0，分式没有

11、意义所以 x的值为3故答案为：310 （ 3 分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为2.3×10 5【解答】解：0.000023=2.3× 10 5，故答案为：2.3× 10 511 （ 3 分）已知xm=6， xn=3，则x2m n的值为12 【解答】解：x2m n=（ xm） 2÷ xn=36÷ 3=12故答案为：1212 （ 3 分）分解因式：27x2+18x+3= 3（ 3x+1） 2【解答】解：27x2+18x+3，=3（ 9x2+6x+1） ，2=3（ 3x+1） 213 （ 3 分）若关于x 的分式方程无

12、解，则m 的值是 3 【解答】解：去分母，得m 3=x 1，x=m 2关于x的分式方程无解，最简公分母x 1= 0， x=1，当 x=1 时，得m=3，即 m 的值为3故答案为314 （ 3 分）如图，在等腰ABC的两腰AB、 BC上分别取点D 和 E，使DB=DE，此时恰有ADE= ACB，则B的度数是20° 【解答】解：设B=x DB=DE，DEB= B=x，ADE= DEB+ B=2x，ACB=2 ADE=4x AB=BC，ACB= A=4x在ABC中，A+ B+ C=180°， 4x+x+4x=180°， x=20° 即 B 的度数是20

13、6;故答案为20°15 （3分）如图，ABC=50°，BD平分ABC，过D 作DEAB交BC于点E，若点 F在 AB 上，且满足DF=DE，则DFB的度数为50°或 130° BDEBDF，DFB= DEB； DE AB，ABC=5°0，DEB=18°0 50°=130°；DFB=130°；当点F 位于点F处时， DF=DF，DF B= DFF =50，°故答案是：50°或 130° 16 （ 3 分）如图，ADB、BCD都是等边三角形，点E， F分别是AB， AD上两个动点

14、，满足AE=DF连接BF与 DE相交于点G， CH BF，垂足为H，连接CG若DG=a， BG=b，且a、 b 满足下列关系：a2+b2=5， ab=2，则GH= FB到点 M，使BM=DG，连接CMABD是等边三角形，AD=BD， A= ABD=6°0，在AED与DFB中，AEDDFB（SAS） ，ADE=DBF，CDG= ADCADE=12°0ADE，CBM=12°0DBF，CBM=CDG，DBC是等边三角形， CD=CB，在CDG和CBM中，CDGCBM，DCG= BCM， CG=CM，GCM=DCB=6°0，CGM是等边三角形， CG=GM=BG

15、+BM=BG+DG，a+b） 2=a2+b2+2ab=9，a+b=3，CG=3，17、 18、 19、 20 题各 8 分，21、 22 题 10分，共 52分，解答应写17 （ 8 分） （ 1） （2a） 3（a） ?（ 3a） 2（ 2） （ 2a 3b） 2 4a（ a 2b）3a） 2【解答】解：（ 1 ） （2a） 3（a）= 8a3（a） ?9a2= 8a3+9a33=a ； （ 2） （ 2a 3b） 2 4a（ a 2b） =4a2 12ab+9b2 4a2+8ab = 4ab+9b21+30=3+1=4时，原式 =18 （ 8 分）先化简再求值：（ 1 ）÷，其中

16、x=（） 1+30=219 （ 8 分）解分式方程：+=1【解答】解：去分母得：x2 x 2=x2 3x，解得：x=1，经检验x=1 是分式方程的解20 （ 8 分）已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD， AD、 BE相交于点P，BQ AD 于 Q，求证：PQ= BP EC=BD；ABC为等边三角形，C= ABC=6°0， AB=BC，在BEC与 ADB中，BECADB（ SAS） ，EBC=BAD；ABE+EBC=6°0，ABE+BAD=6°0，BPQ是 ABP外角， ABP+ BAP=60° = BPQ，又BQ AD，PBQ=3°0，

17、PQ= BP二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5 元老板用2500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2 倍， 同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15 元（ 1）问第二次购进了多少件文具？（ 2）文具店老板第一次购进的文具有30 元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由【解答】解：（ 1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得，= 2.5，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则 2x=2× 100=200答：第二次购进200 件文具；（ 2）第一次购进1

18、00 件文具，利润为：（ 15 10）×100 30=470（元）；第二次购进200 件文具，利润为：（ 15 12.5）×200 125=375（元），两笔生意是盈利：利润为470+375=845元22 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1 ， 0） ，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C 为 x 正半轴上一动点（OC> 1） ，连接 BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点 EOBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点 C运动到什么位置时，以A， E， C为顶点的三角形是等腰三角形？【解答】解：（ 1）OBCABD证明：AOB，CBD都是等边三角形， OB=AB， CB=DB，ABO= DBC，OBC= ABC，在OBC和ABD中，OBCABD（ SAS） ；（ 2） OBC ABD，BOC= BAD=6°0，又 OAB=6°0，OAE=18°0 60° 60° =60°，EAC=12°0，OEA=3°0