2018届浙江省基于高考试题的复习资料——函数概念与基本初等函数Ⅰ

1、基于高考试题的复习资料精准把握高考方向二、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幕函数）、高考考什么？考试说明1 . 了解函数、映射的概念。2 . 了解函数定义域、值域及三种表示法（解析法、图象法和列表法）。3 . 了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题。4 .理解函数的单调性、奇偶性，会判断函数的单调性、奇偶性。5 .理解函数的最大（小）值的含义，会求简单函数的最大（小）值。6 . 了解指数哥的含义，掌握有理指数哥的运算。7 .理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用。8 .理解对数的概念、掌握对数的运算，会用换底公式。理解对数函数的概念，掌握对数函 数的图象、性质

2、及应用。23119. 了斛帚函数的概念。掌握帚函数 y = x, y = x ,y = x , y = ，y = x2的图象和性质。x10. 了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。11. 了解指数函数、对数函数以及备函数的变化特征。12. 能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题，并给予解决。知识梳理1 .解决函数问题首先应该考虑定义域。2 .复合函数的单调性由“同增异减”判定；3 .函数的奇偶性，在定义域关于原点对称的基础上，考虑:(1)若 f(x)是偶函数，贝U f (x) = f (x) = f (x)；(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=

3、0(3)奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于y轴对称。4 .函数图像(或方程曲线的对称性)(1)曲线 G： f (x, y) =0 关于点(a,b)的对称曲线 C2： f (2a x,2b y) = 0 ；a b(2)若函数f(x)对xwR时，f (a+x)= f(bx),则f(x)图像关于直线x = -b对2称m m, 一5 . (1) log an b = log a b ； n(3) a10gaN =N(a 0,a=1,N 0);6 .恒成立问题的处理方法：分离参数法a 之 f (x)恒成立 U a > f (x)max;a « f (x)恒成立 a a M f (

4、x)min ；全面解读函数的概念与性质中，定义域和值域、7 2) loga N = l0g_N (a,b 0,a,b=1);logb a存在性问题则刚好相反。单调性与奇偶性是重点。而函数图象的熟练使用对数学问题的解决具有决定性的作用。二次函数、分段函数、哥、指、对函数的图象与性质 是本章的重点，指数与对数的运算也应熟练掌握，零点问题的处理常利用零点存在定理和两个图象相交。难度系数、tWj考怎么考？原题解析2004 年(12)若f(x)和g(x)都是定义在实数集 R上的函数，且方程x-fg(x) = 0有实 数解, 则gf(x)不可能是()21212121A . x +xB , x +x+ C

5、, x 一一 D . x +一555517(13)已知f(x) =1，1xx00则不等式x+(x+2)，f (x+2) e5的解集是2005|x-1| -2,| x|<1,f(x) =1百,|x| 11f(f(2)=(2006(3)已知 0 :二 a ：二 1,A. 1 v nv m-C132541logamslogan <0,则(B . 1< m< n Cm< n v 1 D . n < m< 1(12)对 a,b w r,记 max a, b = < a,a - b 函数 b,a<b小值是()f (x) = max x+1,|x2p(x

6、w R)的最八 3A. 0B.C.- D. 322007 年lx , x > 1,(10)设f(x) = «g(x)是二次函数，若f(g(x)的值域是0, j ),则g(x)的x, x ：二1,值域是()a. (-°°，一iU1,+°°)b, (-oo,_1Ub,十°°)C 10, 'OO2008(15)已知t为常数，函数y= x2 -2x-t在区间0, 3上的最大值为2,则t= 2010 年(2)已知函数 f (x) = log2(x+1)，若 f (久)=1, « =()B. 1C. 2D. 3(

7、9)设函数f (x) =4sin(2x+1)x,则在下列区间中函数 f (x)不存在零点的是(A. 1-4,-2B . -2,0 C . 10,2 D . 2,4(10)设函数的集合 p = f (x) =log2(x+a)+b a=_；0,J,1;b = _1,0,l，1 1平面上点的集合 Q =(x,y) 乂二万,。,/ = 1,0,1则在同一直角坐标系中，P中f (x)的图象恰好 经过Q中两个点的函数的个数是()A. 4 B .6 C .8 D . 102011 年(11)若函数f (x) = x2 - x+a为偶函数，则实数 a=2012 年(17)设 awR,若 x >0 时均

8、有(a1)x1(x2 ax1)之 0 ,则 a=.2013 年(3)已知x,y为正实数，则A 21gx4tgy _ 2lg x +2y， B2Ig(x4y) 2'gx 2y丫c 21gx葡y =2lgx+2lgy d21g(xy) =21gx 2lgy2014 年(6)已知函数 f(x) =x3+ax2+bx+c ,且 0 E f (1)= f(2) = f (3) M3 ,贝U ()A. c < 3 B. 3 :二 c < 6 C. 6 < c < 9 D. c 9的图像可能是(C(7)在同意直角坐标系中，函数 f (x) =xa(x之0), g(x) =1o

9、g2015 年(7)存在函数f (x)满足，又任意xw R都有()2A. f (sin 2x) =sin xB.f(sin2x)=x xC. f(x2+1)=|x+1D.f (x2+2x) =|x+12 ，一一x - -3, x _1(10)已知函数f(x)= x，则f(f(字 =, f(x)的最小值是2 lg(x 1), x <1(12)若 a =log43 ,则 2a +2" =2016 年5 b _ a(12)已知 a >b >1 。右 loga b + 10gb a =万，a =b ,贝U a =； b =2017 年 若函数f(x) = x2+ax+b在闭

10、区间lb,1上的最大值是 M ,最小值是m,则 M m ()A.与a有关，且与b有关B.与a有关，且与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，且与b有关4(17)已知auR,函数f(x)=x+a+a在区间11,4】上的最大值是5,则a的取值范 x围是.附：文科试题2004 年(9)若函数f (x) =loga(x+1)(a>0,a =1)的定义域和值域都是0,1,则2=()A. 3B.C.D. 22007 年X2(11)函数y = F(X w R )的值域是X - 12008 年(11)已知函数 f(x)=x2 + lx2|，则f (1)=.2009 年(8)若函数/=,则下列结论正

11、确的是()A.任意a w R ,B.任意a w R ,C.存在a w R ,2010 年,一V 1 一 一，(9)已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点1 - xA. f (x1) : 0, f (x2) : 0B.C. f(x1) 0, f(x2) ；0D.f (x)在(0,)上是增函数f (x)在(0, +=c)上是减函数f(x)是偶函数D .存在aw R, f(x)是奇函数.若 x w (1,%),(乂2W(%,收)，则()f(x1) ： 0, f(x2) 0f(x1) 0, f8) 02011 年-x,x -0(1)设函数 f (x) =< 2 ，若 f () =4 ,则实数

12、a =()x ,x 0A.4 或一2B. 4 或 2 C.2 或 4 D. 2 或 2-4_1，(11)设函数f (x)=,右f (a) = 2,则头数a =1 一 x2012 年(16)设函数f (x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当 xW0,1时，f(x)=x+1,则13=22013 年(11)已知函数f(x) = Jx-1 ,若f(a)=3,则实数a=2014 年2 x +x, x C 0一 一(15)设函数f(x)=j2 , 若f(f(a/2,则实数a的取值范围是.-x ,x >02015 年(5)函数f f x = lx _1 icosx ( -冗MxWn且x¥0)

13、的图象可能为(),xC.D(9)计算：log2 =； 210g23410g43= 2016 年(5)已知 a, b>0,且 awi, bl,若 1ogab>1,贝U ()A. (a -1)(b -1) <0B. (a -1)(a -b) 0C. (b -1)(b -a) <0D. (b-1)(b-a) 0 已知函数f(x)满足：/(工)之卜|且f (x) >2x,x= R .()A.若八编£同，则a <b B. 若f(a)W2b,则a<bC.若/® 之怜卜则a之b D.若f (a)之2b，则a之b(12)设函数 f(x)=x3+3x

14、2+1 .已知 a=0,且 f (x) f(a) = (xb)(x a)2,xW R, 则实数a=, b=.三、不妨猜猜题高考对这部分的考查强调对函数的概念和数学本质的理解，出现了各种类型的函数问题，层次分明，要求明确，既有重视基础的常规题，也出现了不少新颖的好题。考查内容集中在定义域、值域、解析式、奇偶性和单调性、零点等知识上，对函数概念的考查也渐趋灵活， 值得高度关注。1 已知 4 3a =16, log r "=-，则 a =; b =b - 2x x, - 2 < x < c,2 .已知函数f(x)=<1若C = 0 ,则f(X)的值域是 ；若, c<

15、x<3.L xf (x )的值域是 卜1,2 L则实数c的取值范围是 .3,已知”0,函数*M 叱”若则实数，的取值范围 av5 +AX+ l,x e0,+x)T为.4.已知函数f (x) = x2ax+a1,aWR,若对于任意的a (0,4 ),存在 刈三0,2,使得t W f (x° I成立，则t的取值范围为.1 log2(2 -x), x ：二 1,5.设函数 f(x) = « x_1, f(2) + f (log22)=()2 ,x_1,A. 3 B . 6 C .9 D . 126 .已知函数= J ',则对任意x1,x2wR,若0< x1 &

16、lt;|x2 ,下列不等x2 - 2x-Ljt < 0式成立的是()A.f(x1)+ f (x2)<0B. f(x1) + f (x2) A0C.f(x1)-f (x2)>0D.f(x1)-f (x2)<07 .设xCR,若函数f(x)为单调递增函数，且对任意实数x,都有/= 2 + 1 ( e 是自然对数的底数)，则f(ln2)的值等于()A. 1 BC. 3 D.e 38 .函数y = .tgn工的大致图像是()1 c1X ,0 < X : 一229.已知 f (x)=存在 X2 AX1 之0 ,使得 f (为)=f (x2 )，贝 U X1|_f (x2 )

17、的2、2取值范围为()B组1 .已知 a,bw R ,若8a =22与b ,则 a+b=； 310g3240g、33=2 .若正数 a, b 满足 2 十 10g2 a = 3+ 10g3 b = 1og6(a + b),则=.a h3 .若函数f (x) =、；a-x + JX( a为常数)，对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有| f(x1)-f(x2)|<1成立，用S(a)表示满足条件的所有正整数a的和，则S(a) =.4 .已知函数f(x)= -若函数y=ff(x)-a有6个零点，则实数a的取值范围-是.5 .设方程log, .r -=0与1。&工-(；=0的根分别为

18、x , x2，则()A.0<x1x2<1B .x1x2=1 C . 1<x1x2<2 D .x1x2 之26 .设函数 /(.r) -e*1 + 4r-4.(.v) - nx.若 f (x1) = g(x2) = 0 ,则()A. 0V g(x1)<f(x2)B . g(x1)<0< f (x2)C f(X2)<0X g(Xi)D - f (X2)<g(Xi)<07 .已知函数f (x )=xln(x1 )a ,下列说法正确的是()A.当a >0时，/(#)有零点x0,且x01,2 )8 . 当a > 0时，/' ( m )有零点x0,且x0 w (2,收)C.当a =0时，/(x)没有零点D. 当a