北京市朝阳区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷(含答案)

1、北京市朝阳区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷171 下列各式中，化简后能与2 合并的是2以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A12B8CD0.2A 5， 12， 13B 1， 2，5C1，3， 2D4， 5， 62018.073用配方法解方程4如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分5下列函数的图象不经过6下表是两名运动员2A (x 2)2 32B (x 2)2 5构成一个四边形，这个四边形一定是A 矩形C正方形 第一象限，且y随 x的增大而减小的是CB 菱形D 无法判断(x 2)23D2(x 2)2 5Ay xB y x 1C y 2x 1D y x 122s1

2、2， s22分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有8分9分10分甲（频数）424乙（频数）34310 次比赛的成绩，D 无法确定Cs1222B s1s2abc07若a,b,c 满足则关于x的方程axa b c 0,bx c 0(a 0) 的解是A 1， 0B -1 ， 0C1 ， -1D 无实数根2x 4x 1 0，方程应变形为8如图，在 ABC中，AB AC ， MN 是边 BC 上一条运动的线段（点1M 不与点 B 重合， 点 N 不与点 C 重合） ， 且 MN BC ， MD BC2交 AB 于点 D ， NE BC 交 AC 于点E ，在 MN 从左至右的运动过程中，设BM=x

3、， BMD 和 CNE 的面积之和为y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是A二、填空题9函数y x 1 中，自变量x 的取值范围是10如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A（ 0， 2） ， B（ 4， 0） ，点 N 为线段 AB 的中点，则点N 的坐标为11 如图，在数轴上点A 表示的实数是12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1， l2分别是函数y k1x b1 和 y k2x b2的图象，则可以估计关于x 的不等式k1x b1k2x b2的解集为第 13 题图BEFG 的边长分别为3， 4， H 为线段 DF13如图，点A， B， E 在同一条直线上，正方形A

4、BCD，BH=14命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是这个逆命题是（填 “真 ”或假 ”）命题15若函数y x 2 (x 2),的函数值y 8，则自变量x的值为2x (x 2)16 阅读下面材料：小明想探究函数yx2 1 的性质，他借助计算器求出了y 与 x 的几组对应值，并在平面直角小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的请回答：小聪判断的理由是请写出函数yx2 1 的一条性质：三、解答题17已知a 5 1，求代数式a2 2a 7的值218解一元二次方程：3x2 2x 2 019如图，在 ABCD 中，AC， BD 相交于点O，点E 在 AB 上，点 F 在 CD 上， EF 经过点O

5、求证：四边形BEDF 是平行四边形xOy 中，直线l 的表达式为y 2x 6，1 ， 0） ， （ 0， 2） ，直线 AB 与直线 l 相交C，使得 APC 的面积是 APO 的面积C 的坐标20如图，在平面直角坐标系点 A， B 的坐标分别为（于点 P（ 1 ）求直线AB 的表达式；（ 2）求点 P 的坐标；（ 3）若直线l 上存在一点的 2 倍，直接写出点21 关于 x 的一元二次方程x2 2mx （m 1）20有两个不相等的实数根（ 1 ）求 m 的取值范围；（ 2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根22如图，在 ABCD 中，ABC，BCD 的平分线分别交AD 于点E， F

6、， BE， CF 相交于点G（ 1 ）求证：BE CF；（ 2）若AB=a， CF =b，写出求BE 的长的思路23甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中， 从两校各随机抽取了30 名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分897954889290876876948476698392乙校84639089719287928561799184929293 8276 7776 8989 89 83 87 8889 84 92 87737692901）请根据乙校的数据补全条形统计图；2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如

7、下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.23）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：乙校：4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为24如图，在菱形ABCD 中， CE AB 交 AB 延长线于点E，点 F 为点 B 关于 CE 的对称点，连接CF，分别延长DC， CF 至点G， H，使FH=CG，连接AG， DH 交于点P（ 1）依题意补全图1；（ 2）猜想AG 和 DH 的数量关系并证明；（ 3）若DAB=70°，是否存在点G，使得 ADP 为等边三角形？若存在

8、，求出CG 的长；若不存在，说明理由25在平面直角坐标系xOy 中，对于与坐标轴不平行的直线l 和点P，给出如下定义：过点P 作 x 轴，y轴的垂线，分别交直线l 于点 M ， N，若PM+PN4 ，则称 P 为直线 l 的近距点，特别地，直线上 l 所有的点都是直线l 的近距点已知点 A（- 2 ， 0）， B（0， 2）， C（-2 ， 2）（ 1 ）当直线l 的表达式为y=x时，在点A， B， C 中，直线l 的近距点是；若以 OA 为边的矩形OAEF 上所有的点都是直线l 的近距点，求点 E 的纵坐标n 的取值范围；（ 2）当直线l 的表达式为y=kx 时，若点C 是直线 l 的近距点

9、，直接写出k的取值范围参考答案及评分标准2018.724 分，每小题3 分）题号12345678答案BDDBAACB24 分，每小题3 分）题号9101112答案x 1(2， 1)5x < -2题号13141516答案522三角分别相等的两个三角形全等；假6， 4答案不唯一如：因为函数值不可能为负，所以在x 轴下方不会有图象；当x - 1 时， y随 x增大而减小，当x 1 时， y 随 x 增大而增大52 分， 17-22 题每小题5 分， 23-24 题每小题7 分， 25 题 8 分）217解： a 2a 7(a 1)2 6 3分当 a 5 1 时，原式 11 5分18解：a 3

10、， b 2 ， c 2 22b2 4ac 22 4 3 ( 2) 283分b b2 4ac 22817 x42a2 33分1717原方程的解为x117 ， x217 51323分19证明：在 ABCD中，AC， BD相交于点O， DC AB ， OD=OB2分FDO= EBO，DFO= BEOODFOBE4分OF=OE四边形BEDF是平行四边形5分20解：（ 1 ）设直线AB的表达式为y=kx+bk b 0,A， B 的坐标分别为（1 ， 0） ， （ 0， 2） ，可知b 2.k2解得b 2.所以直线AB 的表达式为y=- 2x+22）由题意，得y 2x 2, y 2x 6.x 2,解得y2

11、所以点P 的坐标为（2， -2） 3分3） （ 3， 0） ， （ 1， -4） 5分21解：（ 1）由题意，得（ 2m）2 4（m 1）2 01解得 m 23 分2）答案不唯一如：2取 m=1，此时方程为x 2x 0解得x1 0,x2 2 522 （ 1 ）证明：四边形ABCD是平行四边形， AB CD1分ABC+ BCD=180°BE， CF分别是ABC，BCD的平分线，EBC= 1 ABC，FCB= 1 BCD2 分22EBC+ FCB=90 °BGC=90 °即 BE CF3 分2）求解思路如下：a如图，作EH AB 交 BC于点H，连接AH 交 BE于点

12、Pb由BE 平分ABC，可证AB=AE，进而可证四边形ABHE是菱形，可知AH， BE互相垂直平分；c由BE CF，可证AH CF，进而可证四边形AHCF是平行四边形，可求AP=b ；2d在Rt ABP 中，由勾股定理可求BP，进而可求BE 的长2分（ 2） 86； 92分（ 3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息6 分（ 4）答案不唯一，理由需支撑推断结论7 分证明：四边形（ 3）不存在分25 分24 （2) AG=DHABCD是菱形，AD CD CB ， AB DCF 为点B 关于CE 的对称点，CE 垂直平分BF CB CF ， CBF CFB CD CF 又 FH CG ， DG CH ABC CBF 180 ，ADCDCF ADG DCH AG DH ADC ABC 3DCF CFB 180 ，理由如下：由（2）可知，DAG= CDH，G= GAB，DPA= PDGG= DAG+ GAB=70° >60°ADP不可能是等边三角形1）A， B；当 PM+PN=4时，可知点P在直线 l1： y x 2，直线l2： y x 2上所以直线l