2018第26题二次函数综合

1、2018 东城一模）226 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ax 4ax 3a 2 a 0 与 x 轴交于A， B 两点（点A在点B 左侧）（ 1）当抛物线过原点时，求实数a 的值；（ 2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）；（ 3）当AB 4 时，求实数a 的取值范围（ 2018 西城一模）226. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线G： y mx 2mx m 1 （m 0与 ） y 轴交于点C，抛物线 G 的顶点为D，直线 l： y mx m 1 （m 0）（ 1） 当 m 1 时， 画出直线l 和抛物线G， 并直接写出直线l 被抛物线G 截得的线段长；（

2、 2）随着m 取值的变化，判断点C， D 是否都在直线l 上并说明理由；（ 3） 若直线 l 被抛物线G 截得的线段长不小于2 ，结合函数的图象，直接写出m 的取值范围.（ 2018 海淀一模）26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y x2 2ax b的顶点在x 轴上，P（x1,m） ，Q（ x2, m） （ x1 x2）是此抛物线上的两点（ 1）若a 1 ，当 m b 时，求x1 ， x2 的值；将抛物线沿y 轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（ 2）若存在实数c，使得x1 c 1，且x2 c 7成立，则m的取值范围是（ 2018 朝阳一模）226. 在平面

3、直角坐标系xOy 中， 抛物线 y ax 4ax 4 a 0 与 y 轴交于点A， 其对称轴与 x 轴交于点B.（ 1）求点A， B 的坐标；2（ 2）若方程ax 4ax 4=0 a 0 有两个不相等的实数根，且两根都在1， 3之间（包括 1 ， 3） ，结合函数的图象，求a 的取值范围.（ 2018 丰台一模）26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 4ax 3a的最高点的纵坐标是2（ 1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；（ 2）将抛物线在1 x 4之间的部分记为图象G1， 将图象 G1 沿直线 x = 1 翻折， 翻折后的图象记为G2，图象G1 和 G2组成图象G过 （0， b）作

4、与y 轴垂直的直线 l， 当直线 l 和图象 G 只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P1（x1，y1）， P2（x2， y2），求b 的取值范围和x1 + x2的值6543211 2 34 5 6x（ 2018 石景山一模）26在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线G1： y mx2 2 3 （ m 0 ）向右平移3 个单位长度后得到抛物线G2 ，点A是抛物线G2的顶点（ 1 ）直接写出点A的坐标；（ 2）过点（ 0， 3） 且平行于x轴的直线l 与抛物线G2 交于B， C 两点当BAC =90° 时，求抛物线G2 的表达式；若60°BAC 120°，直接写出

5、m 的取值范围2018 大兴一模）26. 在平面直角坐标系xOy中 , 抛物线 y x2 （3m 1）x 2m2 m（m 0），与 y轴交于点 C，与x 轴交于点A （x1 ,0） , B（x2,0） ，且 x1x2.（ 1）求2x1 x2 3 的值；（ 2）当m= 2x1 x2 3时，将此抛物线沿对称轴向上平移n 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC 的内部（不包括ABC 的边） ，求 n 的取值范围（直接写出答案即可） （ 18 顺义一模）226在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y x bx c 顶点 A的横坐标是- 1，且与y 轴交于点B（ 0， - 1） ，点 P 为抛物线上一点

6、1 ）求抛物线的表达式；22 ） 若将抛物线y x bx c 向下平移4 个单位，点 P 平移后的对应点为Q如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标18房山一模）2）计算3）请直接写出26. 抛物线 y= ax 2PB+PD的最小值为+ bx-3分别交 x 轴于点A（1,0），C（3，0） ，交y 轴于点 B，抛物线的对称轴与x 轴相交于点D. 点 P 为线段 OB 上的点，点E为线段 AB 上的点，且PE AB.1 ）求抛物线的表达式；PE的值；PB18 怀柔一模)26. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 抛 物 线 y=nx 2-4nx+4n-1(n 0，) 与 x 轴交于点C，

7、D(点 C 在点 D的左侧)，与y 轴交于点A(1)求抛物线顶点M 的坐标；(2)若点A 的坐标为(0， 3) ， AB x 轴，交抛物线于点 B ，求点 B 的坐标；(3)在 (2)的条件下，将抛物线在B， C两点之间的部分沿 y 轴翻折， 翻折后的图象记为G， 若直线 错误 ! 不能通过编辑域代码创建对象。与图象 G 有一个交点，结y5432154321O112345x合函数的图象，求m 的取值范围18 门头沟一模)26. 有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1, 0) ， B(x2 , y2) (点 B 在点 A的右侧)；对称轴是x 3 ；该函数有最小值是- 2

8、.( 1 )请根据以上信息求出二次函数表达式；( 2)将该函数图象x> x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于 x轴的直线与图象“ G”相交于点C(x3,y3)、D(x4, y4)、E(x5,y5()x3x4x5) ，结合画出的函数图象求x3 x4 x5的取值范围.18 平谷一模）226在平面直角坐标系xOy 中，抛物线yx2 2bx 3 的对称轴为直线x =2（ 1 ）求 b 的值；2） 在 y轴上有一动点P（ 0， m） ， 过点 P 作垂直 y轴的直线交抛物线于点A（ x1， y1） ，B（ x2 ， y2） ，其中x1x2 当x2x13时，结合函数图象，求出m 的值；把直线PB 下方的函数图象，沿直线 PB 向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0 x 5 时， 4 y 4，求 m 的取值范围y654321-3-2-1 O 12345 x-1-2-3（ 18 延庆一模）26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a（a> 0）与 x 轴交于A， B 两 （A 在 B 的左侧）（ 1）求抛物线