北师大版新16完全平方公式(二)

1、第一章 整式的乘除6 完全平方公式（第2课时）1. 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b2导导首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的两倍放中央，积的两倍放中央，符号与前一个样符号与前一个样。(3)(2)2. 想一想：想一想：两个公式中的字母都能表示什么两个公式中的字母都能表示什么? ?数或代数式数或代数式根据两数和或差的完全平方公式，根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗能够计算多个数的和或差的平方吗? ?完全平方公式在计算化简中有些什么作用完全平方公式在计算化简中有些什么作用? ?带着这些问题，

2、带着这些问题，进入我们今天这节课的研究！进入我们今天这节课的研究！(1)(1)第一天有第一天有a个男孩一起去了老人家，个男孩一起去了老人家， 老人一共给了这些孩子多少块糖？老人一共给了这些孩子多少块糖？做一做做一做学学 有一位老人非常喜欢孩有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，来三个，就给每人三块糖，块糖，做一做做一做学学 有一位老人非常喜欢孩有

3、一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，来三个，就给每人三块糖，块糖，做一做做一做学学 有一位老人非常喜欢孩有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两孩子，老

4、人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，来三个，就给每人三块糖，块糖，(a+b)2做一做做一做学学 有一位老人非常喜欢孩子，有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来一个都要拿出糖果招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块两块糖，来三个，就给每人三块糖，糖，(4)(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多天他们得到的糖果总数哪个多？多多少多少？为什么？

5、为什么？ (1) 96(1) 962 2 ； (2) 203(2) 2032 2 . .你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。试一试。解解: :方法一方法一： 完全平方公式完全平方公式合并同类项合并同类项 (x+3)2-x2= x26x+9-x2 = 6x+9解解: :方法二方法二： 平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式. . (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9解解: (x+5)2-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 )()(解解:

6、 :(a+ +b+ +3) (a+ +b3)=( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b29温馨提示：温馨提示：将将( (a+b) )看作一个整体，看作一个整体，解题中渗透了解题中渗透了整体的数学思想整体的数学思想。 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3 (a-b+3)(a-b-3) (x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (ab+1)2-(ab-1)2 (2x-y)2-4(x-y)(x+2y)解题之前应注意观察思考，选择不同的解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。方法会有不同的效果，要学会优化选择。1.1.已知已知: :a+b=5,=5,ab=-6,=-6,