北师大数学七上11有理数的混合运算教案1

1、2.11有理数的混合运算（1）教学目标1能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2在探索中理解有理数混合运算的方法;重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题教学过程一、复习练习1计算：(1)-252；  (2)(-2)3；(3)-7+3-6； (4)(-3)×(-8)×25；(5)(-616)÷(-28)；  (6)-100-27； (7)(-1)101；  (8)021；(9)(-2)4；(10)(-4)2；(11)-32； (12)-23；(13)3.4×104÷(-5

2、)2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行例1 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减例2  计算：(1)(-

3、3)×(-5)2； (2)(-3)×(-5)2；(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2做一做：计算：(1)-72；   (2)(-7)2；   (3)-(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)33在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.例3计算 (4-12)2×(-52) ÷(-3)三、

4、应用、拓展例4  计算:(1) 18-6÷(-2) ×(-1/3); (2) (-3)2×(-2/3)+(-5/9)审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？做一做：1.计算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(2-52)+152.计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(2)(-2)4+(-4)2·(-1)72m·(53+35)3.P89 “24点游戏”;2. P89随堂练习1.

5、读一读: P90“24点”游戏四、反思小结 有理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算五、作业 P90知识技能1;2.11有理数的混合运算（2）教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定教学过程一、复习练习1叙述有理数的运算顺序2 计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2； (2)-32-(-2)2； (3) 32-22；(4)32×(-2)2； (5)32

6、47;(-2)2； (6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2； (8)-22×(-3)2； (9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3； (11)(-2)4÷(-1)；二、解决问题例1 计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)(-7)(-5)-90÷(-15)； (3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；三、应用、拓展 例2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2.试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5做一做：1判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)：a2+10；  (2)1-a20；2.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)；