北师大版数学七上3.3《代数式求值》教案2篇

1、3.3代数式求值教学目标(一)教学知识点1.会求代数式的值.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(二)能力训练要求1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种运算.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.3.能解释代数式值的实际意义(三)情感与价值观要求通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想，从而增强学生的应用意识.教学重点会求代数式的值.教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学方法引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识教具准备投影片三张第一张：“数值转换机”图(记作§33 A)第二张：填表(记

2、作§33 B)第三张：议一议(记作§33 C)教学过程.巧设情景问题，引入课题师我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3 A)，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：生1图1的输出结果是：6x3.图2的转换步骤：3、×6.师这位同学书写的跟你们的一样吗？生齐声一样.师很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代

3、数式时，如：6x3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x3的值，这时，x只能是5这个确定的数.今天我们就来研究第三节：代数式求值.讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3 B)输入200.264.5图1输出图2输出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).师大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.生师同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片

4、§3.3 C)议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?(学生积极发言，大多同学填得对)生师很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.生随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.师对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.下面我们来做练习，进一步体会

5、本节课的内容：.课堂练习(一)课本P99 随堂练习1.人体血液的质量约占人体体重的6%7.5%.(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量？答案：(1)6%a千克 7.5%a千克(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间(3)让学生估计计算一下2.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9 t2，在月球上大约是：h=0.8 t2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.答案：(

6、1)(2)地球(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)2秒，t(月球)5秒(二)试一试1.当a=1,0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2a是正数还是负数？当|a|>2时，估计a2a是正数还是负数？解：本题可列表进行比较.通过估计得：当|a|>2时，a2a>02.当a=4,3,2,1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+的值.你发现了什么？解：从计算的结果中发现：当a取互为相反数的值时，a2+的值相等；当|a|>1时，a的绝对值变大，a2+的值也变大.课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般

7、也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入.(2)计算.课后作业(一)看课本P98；P99的读一读.(二)课本习题3.3 1、2、3、4.(三)(1)预习内容：P102103(2)预习提纲1.项的系数和项的概念.2.进一步理解字母表示数的意义.活动与探究1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a22ab+b2=(ab)2吗？过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a22ab+b2=(ab)2进行比较，设计两个数值转换机.结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输

8、出的结果相等，即：a2+b2+2ab=(a+b)2根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a22ab+b2=(ab)2.2.已知=7,求的值.过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：与正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.结果：因为=7,所以：=.所以:原式=2×7×=13.板书设计§33 代数式求值一、“数值转换机” 三、课堂练习二、议一议 四、课时小结规律 五、课后作业3.3代数式求值一、课题 §3.3代数式求值二、教学目标1使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想三、教学重点和难点

9、重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式难点：正确地求出代数式的值四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题1用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%2用语言叙述代数式2n+10的意义3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

10、最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容（二）、师生共同研究代数式的值的意义1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式

11、里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1  当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号解：(1)当a=4，b=12时，注意(1

12、)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值  计算结果（三）、课堂练习1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2填表：(投影)(1)(a+b)2；  (2)(a-b)2（四）、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？3在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的七、练习设计 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小