北师大版九年级数学上册221 用配方法解简单的一元二次方程教案

1、2 用配方法求解一元二次方程第1课时 用配方法解简单的一元二次方程课题第1课时用配方法解简单的一元二次方程授课人教学目标知识技能会用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的一元二次方程数学思考理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2pxq0(p为偶数)的一元二次方程问题解决经历用配方法解一元二次方程的过程，体会用配方法解方程的首要任务是正确配出完全平方式，体会转化的数学思想方法，增强学生的数学应用意识和能力情感态度能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力教学重点会用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程教学难点探索用配方法解二次项系数为

2、1的一元二次方程的过程授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.若一个数的平方等于9，则这个数是_±3_；若一个数的平方等于7，则这个数是_±_一个正数有几个平方根？它们具有怎样的关系？2.你能解哪些特殊的一元二次方程？通过思考这两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，为学生后面配方法的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课1.课件出示，下面两个图形各验证了什么公式呢？与同伴交流一下.2.你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x25；2x235；x22x15；(x6)272102.3.上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x212

3、x150，你能仿照上面几个方程的解题过程，求出距离x(m)的精确解吗？你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里？(合作交流)利用实际问题，让学生初步体会开平方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法做好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.活动二：实践探究交流新知【探究1】 课件出示做一做：填上适当的数，使下列等式成立(选4个学生口答)x212x_(x6)2；x26x_(x3)2；x28x_(x_)2；x24x_(x_)2.问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子，如何配成完全平方式？(小组合作交流)【探究2】 解方程：x2

4、8x90.【探究3】 解决梯子底部滑动问题：x212x150.1.配方法的关键是熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，帮助学生进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备.2.规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及如何将方程转化成一般形式，由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例解方程：x28x90.变式题1 用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是()A.(x1)24 B(x1)24C.(x1)216D(x1)2

5、16变式题2 用配方法解方程：x22x5.此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解.【拓展提升】例1安徽中考 解方程：x22x2x1.例2解方程：(x1)(x1)2(x3)8.1.对本节知识进行巩固练习，可让学生进一步熟悉用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤.2.知识的综合与拓展，提高应考能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.课本P37中的随堂练习2.课本P37习题2.3中的T1、T2、T3当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计

6、】第1课时 用配方法解简单的一元二次方程配方法的定义配方法步骤：加上一次项系数一半的平法再减去即可解方程：x28x90.解：(教师书写)x212x15=0解：（学生书写，教师纠正）投影区学生活动区提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过正方形的拼图让学生回忆起完全平方公式的一般形式及用图形证明的过程，把学生的思路引导到完全平方式上来不会使得问题的提出过于突然，并对这节课后续的学习做了铺垫讲授效果反思本节课在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实比较困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生常出现以下两个问题：1在利用添