北师大版八年级数学下册22不等式的基本性质习题

1、不等式的基本性质习题一、选择题1若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（ ）Aa>0 Ba<0 Ca=0 Da02若mn0，则下列各式中一定正确的是（ ）Amn Bmn0 C Dmn3下列说法正确的是 （ ）A.若a21，则a1 B.若a0，则a2aC.若a0，则a2a D若，则 4如果x0，那么ax与a的大小关系是（ ）Aaxa Baxa Caxa D不能确定5已知57,则下列结论正确的（ ）5a7a5+a7+a5-a7-aA. B. C. D. 6如果0,下列不等式中错误的是（ ）A. ab0 B. C. D. 7-2a与-5a的大小关系（ ）A-2a-5a

2、B2a5a C-2a-5b D不能确定二、填空题1用“<”或“>”填空（1）若a1>b1，则a_b； （2）若a+3>b+3，则a_b；（3）若5a>5b，则a_b； （4）若5a>5b，则a_b2xy得到axay的条件应是_3若mnmn，nmn，那么下列结论（1）mn0，（2）nm0，（3）mn0，（4）0中，正确的序号为_4满足-3x18的非负整数有_5若amb，ac40，则m_6.如果a35，则a ；如果0，那么n 三、解答题1如图所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那

3、样倾斜吗？ 2同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？参考答案一、选择题1答案：B； 解析：【解答】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立故选B【分析】运用不等式的基本性质即可知答案.2答案：A； 解析：【解答】mn0，mn（不等式的基本性质1）.故选A.【分析】利用不等式的基本性质1、3，把不等式变形即可知答案.3答案：B； 解析：【解答】A选项若a21，则a1错误，B选项若a0，则a2a错误，C选项若a0，则a2a正确，D若，则错误，故选B.【分析】利用不等式

4、的基本性质分析各选项即可知答案.4答案：A； 解析：【解答】x>0,a+x>a(不等式的基本性质1)，故选A.【分析】利用不等式的基本性质1，把不等式变形即可知答案.5答案：C；解析：【解答】当a0时5a7a不成立，5+a7+a正确，5-a7-a正确，故选C.【分析】利用不等式的性质分析各选项即可知答案.6答案：C； 解析：【解答】ab0，A选项ab0正确；B选项a+b0正确； C选项错误；D、a-b0正确故选C【分析】利用不等式的性质把不等式变形即可知答案. 7答案：D；解析：【解答】当a0时，-2a-5a；当a0时，-2a-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a的

5、值时，-2a与-5a的大小关系不能确定故本题选D【分析】对于a的值要分情况讨论，可知答案.二、填空题1答案：（1）（2）（3）（4）；解析：【解答】解：（1）a1>b1两边都加1得ab；（2）a+3>b+3两边都减3得ab；（3）2a>2b两边都除以2得ab；（4）2a>2b两边都除以-2得ab故答案为：；【分析】利用不等式的基本性质，把不等式变形即可知答案.2答案：a0； 解析：【解答】解：xy得到axay是两边同时乘以a，不等号的方向发生了改变，a0【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形可知答案.3答案：（4）；解析：【解答】解：m+nm-n，n-mn；n-n，-

6、m0；n0，m0.（1）两个数的绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m属于大数减小数，结果应大于0，错误；（3）mn不会出现等于0的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；正确结论的序号为（4）【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形，得n0，m0.据此可知答案.4答案：0，1，2，3，4，5； 解析：【解答】解：不等式-3x-18，x6，满足x6的非负整数有0，1，2，3，4，5.【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案.5答案：；解析：【解答】ac20，又知：c20，a0；根据不等式的基本性质3可得：m【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案.6答案：a-2， a0； 解析：【解答】根据不等式的基本性质1，不等式a-3-5两边同时加一个数3，不等号的方向不变，则a-2；如果-0两边同时乘以-2，不等号的方向改变，那么a0【分析】运用不等式的基本性质把不等式变形即可知答案.三、解答题1答案：盘子仍然像原来那样倾斜解析：【解答】从图中可看出a>b，存在这样一个不等式，两边都加上c，根据不等式的基本性质1，则a+c>b+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜【分析】运用不等式的基本性质即可知答案.2答案：两人的观点都不对解析：【解答】因为a的符号没有确定：当a