北师大版七年级上册 122 展开与折叠 教学案

1、第一章 丰富的图像世界 展开与折叠教学目标：1、掌握正方体展开图中相对面的规律 2、运用正方体展开图中相对面的规律求解相关问题一、知识点讲授：1. 正方体展开图中相对面的规律（1）“141型”：一、三层相对，第二层不相邻的面相对。例如：在右边的展开图中，面A相对的面是面，面B相对的面是面，面C相对的面是面。（2）“132型”：中间层不相邻的面相对，中间层余下的面和与它最远的面相对，其余面相对。例如：在右边的展开图中，面A相对的面是面，面B相对的面是面，面C相对的面是面。（3）“222型”：相邻两层不相连的面相对，其余面相对。例如：在右边的展开图中，面A相对的面是面，面B相对的面是面，面C相对的

2、面是面。（4）“33型”：每层中不相邻的面相对，其余面相对。例如：在右边的展开图中，面A相对的面是面，面B相对的面是面，面C相对的面是面。二、例题讲解：1. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体和“着”相对的面上的汉字是（ ）A、冷 B、静 C、应 D、考2. 一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（ ）A、碳 B、低 C、绿 D、色3. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A、北 B、京 C、奥 D、运三、合作演练：1. 如图所示的图形能折成一个正方体。折好后，与“1”相对的数字是 。2. 如图是正方

3、体的一个平面展开图，折叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是 。3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“丽”相对的面上的汉字是 。四、独立训练：1. 如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A、大 B、伟 C、国 D、的2. 如图是正方体的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“3”相对的面上的数字是（ ）A、1 B、4 C、5 D、63. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A、和 B、谐 C、天 D、府4. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一

4、种展开图，那么在原正方体的表面上，与 “看”相对的面上的汉字是（ ） A、北 B、世 C、界 D、杯5. 如图为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字。若数字为“6”的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） A、4 B、3 C、2 D、16. 如图是正方体的一个表面展开图，展开前，2号面对面上的数字为（ ） A、3 B、4 C、5 D、67. 骰子是一种特别的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7。下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）8. 小新准备用如图的纸片做一个礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）

5、9. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是 。10. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“心”字相对的字是 。11. 如图是正方体的展开图，则原正方体中与字母“A”相对的字母是 。12. 如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是 。13. 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为7， ， 。14. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是 。15. 如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中“展”字所在的面相对的面上标的字是 。16. 如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中“丽”字所在的面相对的面上标的字是 。17. 如图是正方体的展开图，当折叠成正方体时，1号面、2号面、3号面的对面分别是 、 、 。余题：7. 小丽制作了一