2008-2009学年浙江金华十校第二学期高二期末考试理

1、2008-2009学年度浙江金华十校第二学期高二期末考试数学试卷（理）10 小题，每小题 5 分，满分共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数乙=3 iz =1 -i，则z = Zi Z2的复平面的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2以点（2， 1 ）为圆心且与直线3x -4y 5 =0相切的圆的方程为2 2A.(x -2) (y 1)=32 2C.(x -2)(y 1) -922B.(x 2)(y -1) =322D.(x 2)(y -1) =92 23.双曲线-1的渐近线方程为169A.若m：，：- - n,则m/nB. 若mn,m

2、 _ :,则 n _ :C. 若m爲,m-,则:/ -D. 若m _，m二,则-5.三视图如下图的几何体是A .三棱锥B .四棱锥C .四棱台D .三棱台6.如图在正方体 ABCD A1B1C1D1中，E, F, G, H 分别为 AAAB、BBB1C1的中、选择题：本大题有.3.49A.yxB.yxC.yx431616一64.已知:1是平面，m, n 上二线，则下列命题中不正确的是点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于条件乙：动点 C 的轨迹方程是|AC| |CB|=4，则甲是乙的A. 2p二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，满分 28 分。211.若复数(a -3a 2)

3、 (a-1)i是纯虚数，则实数 a 的值为12. 在空间直角坐标系 O-xyz 中，点 M(1,2)关于平面 xOy 对称的点的坐标为 _13. 已知命题p:_x，R,sinx-1,贝p是_ ；457. 函数 “寸的导数是6(3x-1)62(3x-1)8.C.6(3x-1)62(3x-1)利用数学归纳法证明不等式“n=k” 变到“ n=k+1 ”时,1 1123左边增加了1n(n _2,n N)”的过程中，由2n -1C. 2k-1项D. 2k项9. 设 A、B、C 三点的坐标分别为(一 1 ,0), (1, 0), (x, y),条件甲：AC CBcO；A .充分不必要条件B .必要不充分条

4、件C.充要条件D .既不是充分条件也不是必要条件10.已知抛物线y2= 2px(p 0)的焦点为 F, P 是抛物线上不同于顶点的任一点，过点P作抛物线的切线I，交 y 轴于 Q,则PQ FQ二B.14. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2, 2, 3,则此球的表面积为 _ ；2S15.设厶 ABC 的三边长分别为 a、b、c， ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r，则 r= a + b + c类比这个结论可知：四面体 A BCD 的四个面的面积分别为 Si、S2、S3、S40,内切球半径为 R，四面体 A BCD 的体积为 V ,则 R=_ ;16.设点

5、 P 是厶 ABC 内一点(不包括边界)，且AP二mAB川nAC( m,n三R),则m22_2m_2 n 3的取值范围是_ ;317.已知函数f(x)=x的图象与函数g(x)=3x-m的图象有三个不同的交点，则实数的m 的取值范围为_ .三、解答题：本大题共 5 小题，18、19、20、21 题每小题 14 分，22 题 16 分，满分共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分 14 分)2 2如图，圆x+y =8内有一点 P ( 1, 2), AB 为过点 P 的弦。(1)当弦 AB 的倾斜角为 135。时，求 AB 所在的直线方程及|AB| ;(2)当弦 AB

6、被点 P 平分时，写出直线 AB 的方程。19.(本小题满分 14 分)2如图，在二次函数f(x) =4x-x的图象与 x 轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD，求这个矩形的最大面积。20.(本题满分 14 分)已知四棱锥 P ABCD 的底面是边长为 1 的正方形，侧棱 PC 丄底面 ABCD，且 PC=2 ,E 是侧棱 PC 上的动点。(1) 求四棱锥 PABCD 的体积；(2) 证明不论点 E 在何位置，都有 BD 丄 AE ;(3) 若点 E 为 PC 的中点，求二面角 D AE B 的大小。21 .(本题满分 14 分)已知函数f(x)二ax bsi n x,当x时，f(x)取得极小3.33(1) 求 a, b 的值；(2) 设直线l:y=g(x)，曲线S:y = F(x).若直线 I 与曲线 S 同时满足下列两个条件：(i) 直线 I 与曲线 S 相切且至少有两个切点；(ii) 对任意xR都有g(x) _ F(x)，则称直线 l 为曲线 S 上“上夹线”。试证明:直线l : y = x - 2是曲线S: y二ax bsin x上“上夹线”.22.(本题满分 16 分)2 21已知椭圆G:%芯-1(a b 0)的长轴为 4,离心率为丄，FF2分别为其左a b2右焦点。一动圆过点F2，且与直线x =-1 相切。(1) 求