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文档简介

1、13.4课题学习最短路径问题基础导练1. 如图，ABC中，ZC=90°,AB=6,ZB=30°,点P是BC边上的动点，MAP的长的最短距离可能是（）A.3B.3.2C.3.5D.4如图，直线l是一条河，P,Q两地在河的同侧，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）ABCD如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分另U为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A.750米B.1000米C.1500米D.201

2、9米如图，/AOB=30,内有一点P且OP=6，若M、N为边OA、OB上两动点，那么PMN的周长最小为（）A.6B.4C.3D.5能力提升2. 五羊大学建立分校，校本部与分校隔着两条平行的小河.如图，11II12表示小河甲，1314表示小河乙，A为校本部大门,B为分校大门.为方便人员来往，要在两条小河上各建一座桥，桥面垂直于河岸.图中的尺寸是：甲河宽8米，乙河宽10米，A到甲河垂直距离40米，B到乙河垂直距离20米，两河距离100米，A、B两点水平距离（与小河平行方向）120米.为使A、B两点问来往路程最短，两条桥都按这个目标而建，那么，此时A、B两点问来往的路程是多少米？（提示：两条河跟一条

3、河的原理是一样的）1. A2. B3. B4. A解：设在小河甲上建了桥CD,小河乙上建了桥EF,则A、B两点问来往路径是折线ACDEFB.作AA'D可岸，BB河岸，方向是对着小河，使AA外河甲宽度.BB'小河乙宽度.连A'RB'§则折线ACDEFB的长度等于折线AA'DEBB的长度，等于折线A'DEB勺长度加上两河宽度和.为使A、B来往路程最短，需使折线A'DEB度达到最小值.因此连接A'B'交12于D',交13于E'.搭桥C'DE'F则折线A'DE眦为线段A'D'斥长度最小，两条桥C'D'E'符合要求.

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