2019精品教育《勾股定理》复习试题

1、班级勾股定理姓名学号,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是().知识点复习:1. 勾股定理：直角三角形几何语言表述：如图，在RtABC中，O90°则：2+2=:若BC=aAC=bAB=q则上面的定理可以表示为：0练习：如图，已知在RtABC中，ZC=90,若a=3,b=4,则c=若a=5,c=13，则b=若b=l,c=4，则c=若a:b=3:4,c=10，贝Ua=,b=勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是三角形.练习：.试判断以如下的a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？(1)a=25,b=20,c=15；(2)a=1,b=2,c=

2、3；(3)a:b:c=5：12：13巩固练习：一、选择题：1. 已知直角三角形一个锐角605A.2B.3若等腰直角三角形的斜边长为B.j32C.22,则它的面积为、33D.2C.2D.2已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形，则B.47C.5或缶A.5c=D.5或64. 若等边ZXABC的边长为2cm那么ZXABC的面积为(A.3cniB.23cm2C.3、3cmfD.4cm2在直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是A.5B.13C.11D.2如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直丁BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是（）5. A.16B.18C.19D.21在AAB

3、C中，AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm，则ABC的面积为（）8. A.54cm2B.90cm2C.108cm2D.180cm2已知x、y为正数，且Ix2-4|+（y2-3）2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.159.如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬的最短路线的长为（）A.90B.74C.80D.5010如图，在RtABC中，ZC=90°,D为AC上一点，且DA=DB=5乂DAB的面积为10,那么DC的长是（A.4B.3C.5D

4、.4.5第10题15米的铁丝固定，则它的三边长分别为第6题第9题二、填空题：1. 如图，一根12米高的电线杆两侧各用两个固定点之间的距离是。2. 一个直角三角形三条边为三个连续偶数,若直角三角形的两条直角边分别是1和V3,则它的斜边上的高为。一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为4cm高为6cm现有一支11cm的吸管任意斜放丁杯中，则吸管露出杯口至少cm.5. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。6. 在ABC中，AB=2KAC=2k-1,BC=3当k=寸，ZC=90。7. 现有两根木棒的长度分别是40cm

5、和50cm,若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为如图所示，在矩形ABC呻，AB=16BC=8将矩形沿AC折叠，点D落在点E处,且CE与AB交丁点F,那么AF=。如图，数轴上有两个RtABORtCD。OAOC是斜边，且OB=1AB=1,CD=1OD=2分别以O为圆心，OAOC为半径画弧交x轴丁E、F,则E、F分别对应的数是O如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，C8AB与点D,若AB=5BC=4AC=6第8题第9题第10题三、解答题:1.在RtABC中，ZC=90°,CD±AB丁D,ZA=60°,CD=J3,求AB.1如图，在正万形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=-BC,4求证：AF±EF.如图：三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km,要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/km,求修这条公路的最低造价是多少？2. 已知:在ABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm求证：AB=AC.3. 求知中学有一块四边形的空地