v2015两数值模拟第2讲两方法概论

1、第二讲：两相流数值模拟方法概论l 概念： 数值模拟是一种以电子计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法，实现对物理问题和工程中乃至自然界中的现象进行研究的技术。l 工具： 现代的CFD (Computational Fluid Dynamics)数值模拟 ：求解关于流体的质量、动量和能量守恒的非线性偏微分守恒方程组， 给出空间各处流体的速度、压力、温度、组分浓度、湍流特性等详细信息分布， 如： Phoenix ， CFX, Fluent， Star-CD， ANSYS等。 最新发布的另一种软件，COMSOL，功能也比较全面。 还有各种专业性比较强的专用软件，如石油，核工程，化工等行业专用软件

2、。（一）什么是计算机的数值模拟？工程模拟，军事推演，模拟演习l 与物理实验的关系： （1）从研究内容和获取的结果上看，数值模拟与做实验没有什么区别，因而也被称为“数值试验”。学界共识！ 与物理实验相比，计算机数值模拟可以更方便、准确地给出涉及流动、传热和化学反应等现象的装置的总体性能信息，还有局部性能信息。P. J. Roache曾指出，在计算机上实现一个特定的计算，非常类似于完成一个物理实验。 （2）数值模拟往往可以给出比“物理实验”更多、更详细的信息。 比如，在研究某一翼型的空气动力学问题时，通过数值计算可以在荧光屏上看到诸如激波是否存在、激波位置、激波强度、翼型表面流动的分离状况、压力分

3、布、翼型受力大小及其随时间的变化等所研究现象的细节，可形象地再现流动情景。 比如，燃烧过程中，炉内各空间位置处的温度、压力、介质成分与浓度等；这些参数很难在现场测量。 等等。 正是从这个意义上出发，数值模拟已经成为科学研究的一个重要工具和手段。（一）什么是计算机的数值模拟？l 与物理实验的关系： （3）“数值模拟”与“物理实验”是相辅相成的； a) 数值模拟为“物理实验”提供补充； b) 数值模拟为“物理实验”提供“预测”信息，用于评价“物理实验”方案的效果； c) 数值模拟的基本数学模型的建立需要以相关实验为基础，数学模型中有“许多”“经验系数”需要依靠物理实验来确定； d) 数值模拟结果的

4、可靠性需要有物理实验来验证；数值模拟并“不”能保证给出“正确的”结果！（一）什么是计算机的数值模拟？模型模型nmANuPrRe原型原型（二）基于相似原理的物理实验模拟相似理论相似准则几何相似运动相似 动力学相似（二）基于相似原理的物理实验模拟（二）基于相似原理的物理实验模拟以上三种相似条件是有关联的：几何相似，是运动相似和动力相似的前提和依据；动力相似，是决定两种流动运动相似的主导因素；运动相似，则是几何相似和动力相似的表象。三种相似是密切相关的一个整体，满足几何相似、运动相似和动力相似，则说两个流场力学相似。（二）基于相似原理的物理实验模拟模型模型nmANuPrRe原型原型（二）基于相似原理

5、的物理实验模拟相似理论相似准则问题：在模型实验中获得的结果，如何推广到复杂的实际问题中？需要验证！替代方案：采用数值模拟方法对全尺寸的实物做模拟计算。但是，可行吗？ 也需要验证！ 大型“物理实验”的作用！几何相似运动相似 动力学相似只给出各变量沿流动方向的变化，满足工程需求即可。只给出各变量沿流动方向的变化，满足工程需求即可。如：如：反应堆热工水力程序反应堆热工水力程序锅炉水动力程序锅炉水动力程序工程仿真软件等工程仿真软件等举例：一维模拟流动、传热和反应的简化模拟举例：二维和三维模拟基于CFD的关于流动、传热和反应的场参数分布及其变化过程的详细模拟(2D) 21 Mar1999 VECTOR

6、DAT FILE00.05 0.1 0.15 0.2Z00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.55X386386472472472558558558644644644730730730816816902902902902988988988107410741160116012471247133313331419141915051505T(K) Y=0.04m(2D) 21 Mar1999 VECTOR DAT FILE(2D) 22 Mar 1999 VECTOR DAT FILE00.05 0.1 0.15 0.2Z00.10.20.30.40.5X8888

7、8888888888176176176529176265265265265353353353529618Left Wall(Kw/m )2(2D) 22 Mar 1999 VECTOR DAT FILE为什么要采用数值模拟方法？为什么要采用数值模拟方法？ 道理很简单，就是因为：与传统的实验方法相比，道理很简单，就是因为：与传统的实验方法相比，数值模拟具有突出的优越性。数值模拟具有突出的优越性。（三）为什么要采用数值模拟方法？计算机数值模拟方法的优点：计算机数值模拟方法的优点：）数值模拟工作耗费较少，时间短，节省人力物力。 有报道称，道格拉斯公司曾对两个前缘形状不同的三元临界机翼的阻力特性分别进

8、行数值模拟计算和风洞试验，所得结果相近，但实验工作花了近两年时间，耗资60万美元，而计算只需4天，花费仅1万美元。 很多同学选择应用数值模拟方法开展课题研究。为什么？为什么？原因就在这里。许多同学为什么选择用商业软件做数值模拟？也是基于对这种优越性的实际体会。注意一个前提条件：首先，建立好计算模型、选择好计算方法、建立注意一个前提条件：首先，建立好计算模型、选择好计算方法、建立完整的计算程序。完整的计算程序。 建立模型、调试和完成程序的过程往往是计算机数值模拟工作建立模型、调试和完成程序的过程往往是计算机数值模拟工作成功的关键，成功的关键， 也是最为艰苦的一部分工作。也是最为艰苦的一部分工作。

9、（三）为什么要采用数值模拟方法？注意，防止一个误区：注意，防止一个误区：l 商业软件有它的便利性和优点；l 商业软件不是万能的；特别是，它并不总能保证提供准确的计算结果。l 需要在计算过程中，针对具体问题选择恰当的模型、网格、边界条件、初始条件、计算方法等。否则，可能得不到正确结果，提供“错误”的指导作用！（三）为什么要采用数值模拟方法？）便宜性。数值模拟具有很好的重复性，条件易于控制，因而比实验研究更自由、更灵活，便于优化。 在程序使用条件许可的范围内，可以设定任意条件进行“数值试验”不管所设定的条件从物理规律的角度看，合理或不合理。 许多大型的工程设备，难以在实验室里进行实验，在工程现场，

10、又不具备测试条件；特别是，由于设备自身安全性的要求，很多情况下禁止进行现场实验；在很多情况下，不可能完成实验。此时，数值模拟可以发挥重要作用。 如：核反应堆，太空飞船，导弹、潜艇、高温高压反应炉（窖）等。可以用大型计算机进行数值模拟。 数值模拟，英文为Numerical Simulation. 在中文中，很多时候，又叫数值仿真。保持这一优点的前提条件，依然是：保持这一优点的前提条件，依然是：建立好计算模型、选择好计建立好计算模型、选择好计算方法、建立完整的计算程序；算方法、建立完整的计算程序；否则，其便利性无从谈起！否则，其便利性无从谈起！（三）为什么要采用数值模拟方法？）数值模拟具有很好的重

11、复性。 在计算机的精度范围内，只要计算条件不便，计算的结果总是相同的。为什么要采用数值模拟方法？ ）通过数值模拟可对一些实验难以测量的量做出预测。比如星体内部的温度分布、可控反应堆内部的温度场分布、航天飞机飞行和返回时的复杂流场、核反应堆失水事故过程、反应堆在地震及特种条件下的安全性等。这些都是难以用实验研究实施的。为什么要采用数值模拟方法？便宜性）通过数值模拟还可发现一些新的现象，比如两个孤立波相互作用的一些特性就是通过数值模拟首先才被发现的。【参考文献】 是否还会有新的发现？请大家努力！ 由于其突出的优越性，数值模拟技术已得到越来越广泛的应用。 在航天与航空、汽车制造等工业领域中，数值模拟

12、技术的应用和成就是最令人鼓舞和引人注目的；在核工程、近海工程、工业设备设计与优化中、天气和海浪预报等方面，数值模拟都获得了广泛应用。 数值模拟在工程技术和科学研究中发挥着越来越多、越来越重要的作用，被更多的学者接受。 （三）为什么要采用数值模拟方法？再次强调！再次强调！体现计算机数值模拟方法的优点的体现计算机数值模拟方法的优点的前提：前提：建立好计算模型、选择建立好计算模型、选择好计算方法、建立完整的计算程序；好计算方法、建立完整的计算程序；大型商业软件为什么受欢迎？大型商业软件为什么受欢迎？ 经过一批又一批研究人员的团结协作，已完成了数值模拟研究中最为艰苦的工作建立模型、选择计算方法、编制程

13、序、程序调试、程序验证。建立模型、选择计算方法、编制程序、程序调试、程序验证。 只有这些工作顺利完成了，数值模拟的优越性才能体现出来！只有这些工作顺利完成了，数值模拟的优越性才能体现出来！商业软件的研发团队，经过很多年的不懈努力才获得成功；商业软件的研发团队，经过很多年的不懈努力才获得成功；技术支持团队仍然在努力，改进、完善软件的功能。技术支持团队仍然在努力，改进、完善软件的功能。（三）为什么要采用数值模拟方法？CFD 模拟模拟CAD建模，网格典型算例典型算例实验验证实验验证 优化和放大设计优化和放大设计实验+半经验计算应用物理模型数学模型物理问题（四）怎样进行 CFD 模拟推广建立或选择数学

14、模型建立或选择数学模型发展或选择数值方法发展或选择数值方法建立或选择计算程序建立或选择计算程序用实验数据检验模拟结果用实验数据检验模拟结果物理模型模拟计算，计算结果分析结论（四）怎样进行 CFD 模拟1. 数学/物理模型的建立l分析物理问题l抽象、归纳出基本物理现象l推导或选用基本守恒方程l给定边界条件 l建立或选用封闭模型 如：湍流模型 两相流动模型 反应/燃烧模型 辐射传热模型 污染物生成模型 腐蚀/磨损模型 等等（四）怎样进行 CFD 模拟2. 选择或建立数值方法l确定计算域的几何形状和尺寸l网格布置和生成l选择离散方法: 有限差分法 (一阶，二阶，中心差分，迎风差分，QUICK 等格式

15、) 有限元法 有限容积法l求解方法 (算法)-如, SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO 等（四）怎样进行 CFD 模拟3、 计算程序的研制 或选择l编写主程序l编写子程序l调试计算程序，直到得到收敛结果l也可以选用商业软件 FLUENT，STAR-CD，CFX，PHONICS，或COMSOL?（四）怎样进行 CFD 模拟4、用实验数据检验模拟结果的正确性 至关重要！（四）怎样进行 CFD 模拟 5、 应用编写好、经过调试、通过检验的程序对各种对应工况进行计算； 6、计算结果分析； 7、 总结，得出结论。 （四）怎样进行 CFD 模拟l能源/热能工程锅炉，工业炉，换热器

16、内的流动与换热等l环境工程-大气污染，水污染，风沙，大空间空气调解方案设计等l化工/冶金分离器, 反应器, 炼钢和炼铁炉内流动与换热等l航空航天 航空和火箭发动机l蒸汽/燃气轮机l汽车-内燃机l水利- 给水和排水，水力管道，泥砂沉积等l纺织-气流纺纱等l核能工程-反应堆水力热工问题，各种部件内的流动与换热等l电子器件冷却l生物/医学工程血管流，胆固醇沉积，呼吸系统的粉尘沉积等l.等等（五）CFD 模拟的应用 CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流例：甲烷-空气燃烧甲烷温度云图甲烷温度云图CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流例如：甲烷浓度云图 CFD 模拟的应用 气体

17、颗粒两相流例如：甲烷湍流动能云图CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流例：甲烷-空气射流燃烧的大涡模拟AirMethaneH2288 583 878 1170 1470 1760 2060 2500CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流关于锅炉炉膛的模拟计算网格CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流例：锅炉炉内的气固两相流场CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流例：旋流燃烧室内煤粉燃烧CFD 模拟的应用 气体颗粒两相流典型的气液两相流问题l气泡在液池中的上升l液滴（雨滴）在气体（空气）中的沉降l液滴在气流中的运动（燃烧，喷雾，雾化，自然现象等）l液滴对自由液面的冲击（下雨）l液滴冲击固体壁面l波浪（界面波）的

18、形成，波浪表面的蒸发与传质l溃坝后的流体运动l铸造过程中晶体的生长等等n气泡在液池中的上升x/my/m0.040.060.060.09t = 150 ms图空气泡在高粘度糖溶液中上浮的形状图空气泡在高粘度糖溶液中上浮的形状( (a)Bhaga and Weber,Fig.3(b)a)Bhaga and Weber,Fig.3(b)中的测量结果中的测量结果( (b)b) 计算结果计算结果典型的气液两相流问题u气泡在液池中的上升x/my/m0.020.040.060.080.1t = 180 ms图空气泡在低粘度糖溶液中上浮的形状图空气泡在低粘度糖溶液中上浮的形状( (a)Bhaga and We

19、ber,Fig.3(g)a)Bhaga and Weber,Fig.3(g)中的测量结果中的测量结果( (b)b)本文计算结果本文计算结果典型的气液两相流问题u 气泡在液池中的上升图图 静止气泡在水中上浮时不同时刻的变形静止气泡在水中上浮时不同时刻的变形 xy0.050.10.150.050.1t=0Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.150.050.1t=0.037Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.150.050.1t=0.053Frame 0

20、01 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.150.050.1t=0.077Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.150.050.1t=0.099Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.150.050.1t=0.126Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 典型的气液两相流问题u 气泡在液池中的上升典型的气液两相流问题图3-5 各种体积的气泡在水中上浮过程

21、中形状参考文献： Dijkhuizen W., van den Hengel E.I.V., Deen N.G., et al. Numerical investigation of closures for interface forces acting on single air-bubbles in water using Volume of Fluid and Front Tracking models J. Chemical Engineering Science, 2005, 60(22): 6169-6175.u液滴（雨滴）在气体（空气）中的沉降0100200300400-0.4

22、-0.20.0Velocity (m/s)t (1.0e-4s) B图图4 4液滴在空气中自液滴在空气中自由下落时液滴中心点由下落时液滴中心点速度和时间的关系速度和时间的关系xy00.050.10.150.200.0250.050.0750.10.1250.150.1750.2Frame 001 12 Nov 2004 Frame 001 12 Nov 2004 典型的气液两相流问题u液滴在气流中的运动（燃烧，喷雾，雾化，自然现象等） 右图：液滴在静止液池中运动时的变形和破碎过程（液滴d0=8mm, 初速度V0=2.5m/s） 典型的气液两相流问题液滴在气流中的运动（燃烧，喷雾，雾化，自然现象

23、等）B. E. Gelfand. Droplet breakup phenomena in flows with velocity lag. Prog. Energy Combus. Sci., Vol.22, pp.201-265, 1996 典型的气液两相流问题液滴在气流中运动（燃烧，喷雾，雾化，自然现象等）时的工况分类B. E. Gelfand. Droplet breakup phenomena in flows with velocity lag. Prog. Energy Combus. Sci., Vol.22, pp.201-265, 1996 典型的气液两相流问题u 激光熔融

24、焊接激光加热高温使材料融化、蒸发，之后材料凝固材料的晶相结构和机械性能发生变化。T. Yabe. Computational Fluid Dynamics Review 1997 Ed. By M. M. Hafez and K. Oshima(Wiley, 1997) 典型的气液两相流问题液滴冲击平板上的薄层牛奶液滴冲击平板上的薄层牛奶 “Milk Crown & Crater”T. Yabe. Computational Fluid Dynamics Review 1997 Ed. By M. M. Hafez and K. Oshima(Wiley, 1997) 典型的气液两相流

25、问题u液滴对自由液面的冲击（水滴落入水体自由表面：水-空气-水体系）x/my/m00.050.10.150.200.050.10.150.2t = 0 x/my/m00.050.10.150.200.050.10.150.2t = 61 msx/my/m00.050.10.150.200.050.10.150.2t = 95 msx/my/m00.050.10.150.200.050.10.150.2t = 137 msx/my/m00.050.10.150.200.050.10.150.2t = 180 msx/my/m00.050.10.150.200.050.10.150.2t = 22

26、0 ms典型的气液两相流问题u 液滴对自由液面的冲击（液滴（液滴-空气空气-水三相体系：水三相体系：液滴、水体、空气挟带）液滴U0气-液自由界面气体空间液体空间 图：三相体系作用的模型示意图液滴在冲击气液界面时的变形和破碎过程（液滴d0=8mm, 初速度V0=2.5m/s） 典型的气液两相流问题u 液滴冲击固体壁面典型的气液两相流问题u 杯中液体自由面的震荡典型的气液两相流问题u 波浪（界面波）的形成，波浪表面的蒸发与传质图 界面波流动示意图1u1u2u1h2h流体（空气）流体（水）典型的气液两相流问题u 波浪（界面波）的形成，波浪表面的蒸发与传质图图 界面不稳定波的发展界面不稳定波的发展(

27、(粘性系数和表面张力均为粘性系数和表面张力均为0)0)x/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 0 x/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 30 msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 60 msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 90 msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 120 msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 150 msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t =

28、 180 msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t = 210 ms典型的气液两相流问题u 波浪（界面波）的形成，波浪表面的蒸发与传质x/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=0 x/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=50msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=100msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=150msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=200msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=

29、250msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=300msx/my/m00.050.10.1500.040.080.12t=350ms图图 ( =1.004 ( =1.004e-3kg/(m.s)e-3kg/(m.s)条件下的界面不稳定波的发展条件下的界面不稳定波的发展( (高粘性高粘性) )3600100典型的气液两相流问题u 波浪（界面波）的形成，波浪表面的蒸发与传质图图 不稳定界面长波在时的界面发展不稳定界面长波在时的界面发展x/my/m0.20.30.400.10.2t=0 x/my/m0.20.30.400.10.2t=15msx/my/m0.20.30.

30、400.10.2t=45msx/my/m0.20.30.400.10.2t=30msx/my/m0.20.30.400.10.2t=60msx/my/m0.20.30.400.10.2t=75msx/my/m0.20.30.400.10.2t=90msx/my/m0.20.30.400.10.2t=105ms典型的气液两相流问题u 溃坝后的流体运动N=01234567-10010203000.51N=0123456700.1 0.20.30510 x/my/m典型的气液两相流问题结晶过程中的晶体生长S. Chen, B. Merriman et al. A simple level set m

31、ethod for solving Stefanproblems. J. Computational Physics, 135, 8-29, 1997各向异性表面张力各向同性表面张力典型的气液两相流问题Pipe-Flow Mixing or In-Line Mixing. The main feature of the In-Line Mixing is the evolution of the free surface in the stratified layer. The cold liquid (heavy) injected from the side pipe breaks thr

32、ough the in-line hot liquid (light) due to its momentum, and impinges on the bottom of the in-line pipe wall, and then, spreads out along the main pipe. nH. Zgang, L.L. Zheng and V. Prasad. A curvilinear level set formulation for the highly deformable free surface problems with application to solidi

33、fication, Numerical Heat Transfer, Part B, 34:1-20, 1998 典型的气液两相流问题Mold-Filling Process An rectangular mold with an inlet at the top left corner of the cavity , and an outlet on the right side of the vertical wall. H. Zgang, L.L. Zheng and V. Prasad. A curvilinear level set formulation for the highl

34、y deformable free surface problems with application to solidification, Numerical Heat Transfer, Part B, 34:1-20, 1998 典型的气液两相流问题Bubble Burst An air bubble rises up to the water surface and then bursts, emitting a jet of water that eventually breaks up into satellite drops. M. Sussman, E. Fatemi, et

35、al. An improved level set method for incompressible two-phase flows. Computers and fluids, Vol.27, Nos 5-6, pp.663-680, 1998.典型的气液两相流问题u 两个气泡在液池中的上升与合并xy0.050.10.1500.050.1t=0Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.1500.050.1t=0.012Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.1

36、0.1500.050.1t=0.027Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.1500.050.1t=0.04Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.1500.050.1t=0.053Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 xy0.050.10.1500.050.1t=0.08Frame 001 10 Jun 2003 Frame 001 10 Jun 2003 典型的气液两相流问题u 两个气泡在液池中的上升

37、与合并典型的气液两相流问题Fluid interface evolution of Rayleigh-Taylor instability.Fig. 2(a)shows the bubble front of the two fluids.Fig. 2(b) displays the interface of the same simulation vied in a different periodic domain.X. L. Lii. Study of three-dimensional Rayleigh-Taylor instability in compressible fluids

38、 through level set method and parallel computation. Phys. Fluids A, 5(8), August, 1993. 典型的气液两相流问题u 射流表面的不稳定性典型的气液两相流问题图 采油过程的初始状态u 采油过程中井下“洞”内油水两相流的界面迁移u 采油过程中井下“洞”内油水两相流的界面迁移典型的气液两相流问题典型的气液两相流问题u 采油过程中井下“洞”内油水两相流的界面迁移典型的气液两相流问题u 反应堆下降腔室内的两相流u 材料的机械变形过程其它应用u 子弹穿透钢板的变形过程其它应用u 子弹穿透钢板的变形过程其它应用 格子Boltz

39、mann方法可应用在：多相流,多孔介质,悬浮液,纳米材料和微细槽道内等Lid driven Cavity Flow（壁面驱动方腔内流）Aneurysm Formation（血管肿瘤）LBM模拟多相流问题模拟多相流问题卡门涡街卡门涡街卡门涡街是流体力学中重要的现象，在自然界中常可遇到，在一定条件下的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，经过非线性作用后，形成卡门涡街。如水流过桥墩，风吹过高塔、烟囱、电线等都会形成卡门涡街。卡门涡街卡门涡街固液相变过程的固液相变过程的LBM模拟研究模拟研究对相变材料进行导热系数强化是相变储能研究中的热点问题,一种出色的解决方案是在相变材料中加入超微细尺度的填料(如碳纳米管和金属纳米颗粒)，从而形成具有较高导热系数的复合相变材料。物理模型物理模型不同纳米粒子含量下的融化率不同纳米粒子含量下的融化率对相变材料进行导热系数强化是相变储能研究中的热点问题,一种出色的解决方案是在相变材料中加入超微细尺度的填料(如碳纳米管和金属纳米颗粒)，从而形成具有较高导热系数的复合相变材料