异步电动机直接转矩控制及其数字仿真(本科毕业设计)

1、仅供个人参考随着微电子技术、电力电子技术、计算机控制技术的进步，交流电动机调速技术发展到现在，有了长足的进步。特别是 20世纪70年代出现的矢量控制技术和 80年代出 现的直接转矩控制技术，使交流电动机调速系统的性能可以与直流电动机调速系统的性 能相媲美。而交流电动机尤其是鼠笼异步电动机由于其自身结构和运行特性的优点，使 得交流电动机调速系统的优势强于直流电动机调速系统。在交流电动机控制技术中调压调频控制、矢量控制以及直接转矩控制（Direct TorqueControl简称DTC）具有代表性。其中应用直接转矩控制技术是一种高性能的控制调速 技术，直接转矩控制对交流传动来说是一种最优的电动机控

2、制技术，它可以对所有交流 电动机的核心变量进行直接控制。For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial useFor

3、personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use第 1章 绪论1.1 异步电动机调速系统的发展状况在异步电动机调速系统中

4、变频调速技术是目前应用最广泛的调速技术，也是最有希望取代直流调速的调速方式。就变频调速而言，其形式也有很多。传统的变频调速方式是采用 v/f 控制。这种方式控制结构简单，但由于它是基于电动机的稳态方程实现的，系统的动态响应指标较差，还无法完全取代直流调速系统。1971年，德国学者EBlaschke提出了交流电动机的磁场定向矢量控制理论，标志着交流调速理论有了重大突破。所谓矢量控制，就是交流电动机模拟成直流电动机来控制，通过坐标变换来实现电动机定子电流的励磁分量和转矩分量的解藕，然后分别独立调节，从而获得高性能的转矩特性和转速响应特性。矢量控制主要有两种方式:磁场定向矢量控制和转差频率矢量控制。

5、无论采用哪种方式， 转子磁链的准确检测是实现矢量控制的关键，直接关系到矢量控制系统性能的好坏。一般地，转子磁链检测可以采用直接法或间接法来实现。直接法就是通过在电动机内部埋设感应线圈以检测电动机的磁链，这种方式会使简单的交流电动机结构复杂化，降低了系统的可靠性，磁链的检测精度也不能得到长期的保证。因此，间接法是实际应用中实现转子磁链检测的常用方法。这种方法通过检测电机的定子电压、电流、转速等可以直接检测的量，采用状态重构的方法来观测电动机的磁链。这种方法便于实现，也能在一定程度上确保检测的精度，但由于在异步电动机直接转矩调速系统的设计与仿真研究在状态重构过程中使用了电动机的参数，如果环境变化引

6、起电动机参数的变化，就会影响到定子磁链的准确观测。为补偿参数变化的影响，人们又引入了各种参数在线辨识和补偿算法，但补偿算法的引入也会使系统算法复杂化。1985年，德国鲁尔大学的DePenbrock教授提出了一种新型交流调速理论直接转矩控制。这种方法结构简单，在很大程度上克服了矢量控制中由于坐标变换引起的计算量大、控制结构复杂、系统性能受电动机参数影响较大等缺点，系统的动静态性能指标都十分优越，是一种很有发展前途的交流调速方案。因此，直接转矩控制理论一问世便受到广泛关注。目前国内外围绕直接转矩控制的研究十分活跃。1.2 直接转矩控制系统的现状与展望十几年来，在国内外直接转矩控制不断得到发展和完善

7、，许多文章从不同的角度提出了新的见解和方法，特别是随着各种智能控制理论的引入，又涌现出了许多基于模糊控制和人工神经网络的DTC 系统，控制性能得到了进一步的改善和提高。对于研究直接转矩控制系统的人们来说了解直接转矩控制系统的发展现状有助于他们更好的改进直接转矩控制系统的性能，以便于用自己的研究更好服务社会。直接转矩控制系统的性能是借助于控制环节来实现的，改善和优化各个环节的结构，必然有利于控制系统性能的提高。下面简要介绍一些对直接转矩控制中各控制环节的改进研究情况。(l)磁链调节器和转矩调节器的细化改进传统直接转矩控制一般对转矩和磁链采用单滞环控制，根据各滞环的输出结果来确定当前的电压矢量。因

8、为不同的电压矢量在不同的瞬间对转矩和定子磁链的调节作用互不相同，所以，只有根据当前转矩和磁链的实时偏差合理地选择电压矢量，才有可能使转矩和定子磁链的调节过程达到比较理想的状态。有人提出了通过改进转矩调节器和磁链调节器的结构，细化了转矩和定子磁链的偏差区分，提高了系统的性能。磁链调节器和转矩调节器在结构上相同。(2)新型开关状态选择器的研究用施密特触发器实现直接转矩控制的转矩调节和磁链调节时，需要人为设定触发器的容差，其大小与系统的性能密切相关。为减少人为因素对系统性能的影响，有文章提出了将各种先进的智能控制理论应用于直接转矩控制的新方案，通过应用各种智能控制理论如模糊控制、人工神经网络等来选择

9、开关状态，异步电动机直接转矩调速系统的设计与仿真研究完全抵消了触发器的容差影响，使性能改善更加明显。(3)电压矢量选择方式的改进直接转矩控制通过定子磁链定向对转矩进行直接控制从而选择电压矢量，虽然在各控制周期的开始时刻控制效果最佳，但是整个控制周期内的效果却未必最好。为了改善这种情况，减小转矩的脉动，一些研究者提出了一种新的电压矢量选择方法 预期电压法 :首先根据转矩偏差、磁链偏差和转速计算出一个能达到最佳控制的预期电压，然后用电压型逆变器的6 个工作电压中与之相邻的两个电压矢量来合成它，计算出各自的工作时间 ,然后用零电压补足采样周期。(4)低速性能的改善传统的直接转矩控制系统中，低速时定子

10、磁链的观测受定子电阻影响较大，因此如何准确地检测定子电阻的实时变化，一直是改善系统低速性能的首要问题。近来人们设计了多种定子电阻观测器来解决这个问题。在一些文献里提到了一种基于模糊控制的定子电阻在线观测器。该观测器把对定子电阻值影响比较大的三个因素 定子电流、转速和运动时间作为输入量，以定子阻值的变化作为输出，设计了模糊观测器。定子电阻初值与变化值相加就是控制中的定子电阻。这种观测方法能比较准确地观测电阻的变化，低速性能有了比较好的改善。最近又有人提出了用神经网络来实现定子电阻观测器，实验结果也证明是可行的，但具体的网络结构还有待研究完善。(5)无速度传感器理论在速度检测方面，传统的控制系统要

11、求有速度传感器，存在成本高、安装维护困难、系统易受干扰、可靠性降低、不适于恶劣环境等弊端。采用无速度传感器技术是当今交流传动发展的趋势。A.Abbondati 等人首次报道了无速度传感器矢量控制的异步电动机调速系统;T.Ontani首次提出了理论意义上的转速辩识方法；1987年，Tamaishinzo采用模型参考自适应（MARS）的方法实现了对电动机转速的自适应辩识。后来，Kubotahisao.,MatsuseKouki 又在电动机全阶观测器的基础上分别采用李亚普诺夫理论和波波夫理论推导出了电动机转速以及电动机定转子电阻的磁链观测器，我国也有这方面的论文发表。上述方法均是针对矢量控制系统设计

12、的，采用的状态变量是定子电流和转子磁链。目前，我国学者胡育文等也在其文章中提出了新型自适应速度观测器的理论，直接将闭环观测器观测的定子磁链应用于直接转矩控制系统中，同时能够辩识出电动机的转速及电动机参数。总之，直接转矩控制的发展得益于现代科学技术的进步，科技的进步又进一步促进了直接转矩控制技术的迅猛的发展，相信在不久的将来应用了高科技的直接转矩控制技术会给社会带来巨大的生产力。1.3 问题的提出与解决问题的途径在感应电动机直接转矩控制系统中电路模型采用的是空间矢量等效电路模型，并且利用矢量变换将三个电压标量三维变换为一个电压矢量二维，这样可得到七个电压状态。通过转矩调节器来控制电压空间矢量的工

13、作状态和零状态的交替出现，就能控制定子磁链空间矢量的平均角速度的大小，从而控制转矩。正确选择电压空间矢量，可以形成六边形定子磁链。从转矩控制的角度来看，只关心转矩的大小，即电流和磁链的乘积，但从电动机合理运行的角度出发，仍希望磁链幅值不变。为了得到高动态性能的转矩特性，还应使定子磁链的平均值尽可能为恒定值，这就需要对最初提出的直接转矩控制系统进行改进，最为理想的情况当然是采用三相正弦波给感应电动机供电，定子磁链轨迹为圆形，谐波、噪音及转矩脉动最小，这需要增加开关数量及其切换频率。这对直接转矩控制提出了更高的要求，也说明研究高性能的直接转矩控制系统是非常必要的。为了减小直接转矩控制系统中的转矩脉

14、动，提高感应电动机的调速性能，采用了定子磁链轨迹近似为圆形的控制方法，也就是将定子磁链的幅值限定在一个比较小的范围内， 而不是使定子磁链按照六边形轨迹运动，定子磁链的幅值一旦超出这个范围，相应改变定子电压向量，控制其回到限定的范围内。为实现这一控制，并且考虑到逆变器件所能承受的开关频率，将定子磁链的轨迹分为六个区，对定子磁链实行分区控制，不同区域采用不同定子电压切换向量，使得定子磁链的轨迹近似为一圆形。对于转矩调节采用三值调节器，可以控制定子磁链正转、反转或静不动，从而控制转矩，以实现转矩的快速调节。1.4 本章小结本章介绍了交流调速技术的发展与应用，阐述了直接转矩控制技术的优点，并介绍 不得

15、用于商业用途仅供个人参考了直接转矩控制技术的发展。第2章直接转矩控制的基本原理自从70年代矢量控制技术发展以来，交流传动技术就从理论上解决了交流调速系 统在静、动态性能上与直流传动相媲美的问题。矢量控制技术模仿直流电动机的控制方 法，以转子磁场定向，用矢量变换的方法，实现了对交流电动机的转速和磁链控制的完 全控制。它的提出具有跨时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁链难于准确观测、 系统特性受电动机参数的影响较大以及在模拟直流电动机过程中所用矢量旋转变化的 复杂性，使得实际的控制效果难以达到理论分析的结果。直接转矩控制针对电动机的核 心变量作直接控制。本章从异步电动机的数学模型入手，阐述了直

16、接转矩控制系统的基 本原理，对系统的各部分结构进行了介绍和分析。2.1异步电动机的数学模型交流异步电机的数学模型相当复杂，它是一个高阶，非线性，强祸合的多变量系统, 坐标变换的目的就是要简化数学模型。 在讨论交流异步电机的数学模型前假设电机有如 下特性：(l)电动机三相定、转子绕组完全对称。(2)电动机定、转子表面光滑，无齿槽效应。(3)电动机气隙磁动势在空间正弦分布。(4)铁心涡流、饱和及磁滞损耗忽略不计。在满足上述理想电动机假设条件下， 经推导可得异步电动机在静止坐标系下的数学 模型。对于分析直接转矩控制系统，采用空间矢量的数学分析方法，以定子磁链定向， 建立在静止口 - P正交定子坐标系

17、上，图2-1是异步电动机的等效电路。不得用于商业用途图2-1中各变量的意义如下：色一电角速度（机械角速度与极对数的积）Us一定子电压空间矢量is、ir一定子、转子电流空间矢量翼s、乎r 一定子、转子磁链空间矢量 IR、L 单相定子电阻、电感Rr 一折算到定子侧的单相转子电阻L。一单相转子漏感与定子漏感之和由图2-1可以得出定子电压方程转子电压方程:UsRsis d s dt0 = Rrir -d r j rdt而定子磁链与转子磁链：s s = Ls + Lni rr = Lri r Lmi s(2-1 )(2-2)(2-3)(2-4)r为状转矩方程：消去电压方程和磁链方程中的is和ir,可以得

18、到以定子磁链四s 态变量的异步电动机的状态方程。(2-5)(2-6)(2-7)(2-8)(2-9)EE逆变器如图2-2所示，每一组的上下两个开关器件的状态相反，这样逆变器共有8种开关状态组合。逆变器上、下桥臂的开关器件在任一时刻不能同时导通，一个处于开 通的状态另一个必须处于断开的状态，两者处于开关互逆状态。图2-2电压型逆变器原理图L2其中电机漏感系数二- =1Lm-LSLr电机的电磁转矩可以表示为定子磁链和转子磁链的形式T =3P-Lm=3P-Lm I1-it- isin -Te 2LsLr s r 2 -LsLr1 s rlsin此外电磁转矩还可以表示成定子磁链和定子电流形式：Te=|P

19、（Jh/s）运动方程：Te-TL = J（d r/dt）式2-7中，日为定子磁链与转子磁链之间的夹角，即磁通角。在实际运行中，保持定子磁链的幅值为额定值，以便充分利用电机，而转子磁链幅 值由负载决定。式（2-13）表明，当维持定子磁链和转子磁链的幅值都恒定不变时，只要 改变它们两者之间的夹角就可以改变转矩，这实际上就是直接转矩控制之所以简单的根 本所在。2.2逆变器的数学模型与电压空间矢量由于同一相上下桥臂的两个开关器件一个导通，则另一个关断，所以三组开关器件有八 种可能的开关组合。分别用Sa、Sb、Sc来表示三相上桥臂的开关状态，以a相为例, 当a相上桥臂导通时，记作Sa=1,当a相上桥臂关

20、断时，记作Sa =0。这样八种可能的开关状态如表 2-1所示：表2-1逆变器的开关状态状态01234567SaP 0P 0001111Sb01100011ScP 0P 0111001八种可能的开关状态可以分成两类：一类是六种所谓的工作状态，即如上表中的状 态“1到”6；它们的特点是三相负载并不都是接到相同的电位上去；另一类开关状态是零开关状态，即表中的状态“0ft状态”7；它们的特点是三相负载都接到相同的电位上去。对于逆变器的八种开关状态，对外部负载来说，逆变器输出七种不同的电压状态。这七种不同的电压状态也分成两类：一类是六种工作电压状态，它对应于开关状态“ 1 ”至“6；分别称为逆变器的电压

21、状态 ”1至”6：另一类是零电压状态，它对应于零开关状态“解口 ”7；由于对外来说，输出的电压都为零，因此统称为逆变器的零电压状态。逆变器输出电压状态的空间矢量的数学表达式为：Ua =e(2& -Sb 一S) 3.1Ub E(21 -Sa -Sc)3(2-12)Uc =3E(2sc Sa -S)式2-12为逆变器的数学模型把逆变器的输出电压用电压空间矢量来表示，则逆变器的各种电压状态和次序就有了空间的概念。在这里我们引入 Park矢量变换，选三相定子坐标系中的a轴和Park矢量复平面正交的实轴重合，则其三相物理量 Ua、Ub、Uc的Park矢量Us(t)为：us(t)2j2二j4二2 Ua u

22、be 3Uce 33 .(2-13)从而我们可以得到逆变器的7个电压状态，(000和111为零状态)六个为有效电压矢量,2u,幅值均为 弩，相邻矢量相差60度，把整个平面均匀的划分成六个扇区如图 2-3所小Us(001)Us(101)图2-3电压空间矢量在坐标系里的离散位置2.3本章小结本章介绍了异步电动机直接转矩控制技术的原理，并阐述了通过调节空间电压矢量的方法来控制异步电动机的运行。第3章直接转矩控制系统的设计3.1 直接转矩控制系统的组成直接转矩控制充分利用电压型逆变器的开关特点， 通过不断变化电压状态使定子磁链轨迹为六边形或近似圆形，并通过零电压矢量的穿插调节来改变转差频率，以控制电

23、机的转矩与磁链的变化，从而控制异步电动机的磁链和转矩按要求快速变化。直接转矩 控制系统调速的主题就是在于调节电动机的磁链和转矩的变化，电动机的输出转矩完全是按照输入转矩的设定。图3-1直接转矩控制系统的典型框图图3-1为典型的直接转矩控制系统框图，整个系统是一个磁链转矩双闭环系统。速、 、* 、 * - 一, . . . _ *度给定3与电机的速度观测值6 r进行比较后经过一个PI调节器输出转矩给定信号Te 另一方面系统检测三相定子电流和电压，经坐标变换转化到静止坐标系，由此计算电机 的电磁转矩Te、磁链幅值空e和磁链所在的扇区No磁链和转矩的给定和反馈信号送 入转矩和磁通比较器，其差值经控制

24、器输出转矩和磁链控制信号。开关状态选择器根据 不同的扇区、转矩和磁链控制信号确定下一个时刻逆变器的开关状态，从而确定电机的 端电压，保证电机在定子磁通不变情况下转矩满足负载的要求。从图中可看到，直接转矩控制系统主要由以下几部分组成：(l)磁链、转矩观测器：由电流、电压的采样值经过3/2变化按照电机数学模型计算出 异步电机的定子磁链和转矩；(2)磁链调节器：为了控制定子磁链在给定值的附近变化，直接转矩控制系统采用两 点式控制，输出磁链控制信号；(3)转矩调节器：利用转速调节器输出的给定转矩，也是采用两点式滞环控制，输出 转矩控制信号，直接控制电机的转矩；(4)开关状态选择单元：根据定子磁链和转矩

25、的控制信号以及定子磁链位置，输出合 适的开关状态S卜来控制逆变器驱动电机稳定运行。abc直接转矩控制系统是建立在静止定子坐标系下的，首先异步电机定子相电压、相电 流的采样值经3/2坐标变换，得到u -P坐标下的分量，再按照异步电机的定子磁链和 转矩模型计算出实际转矩Te和定子磁链中s的两个分量中卬、14fsp ,这样就可以计算 出定子磁链幅值s|和磁链位置16n |。将测量得到实际转速和给定转速输入到转速调 节器，转速调节器根据给定转速和实际转速的差值输出给定转矩Te*0将给定转矩T；和 . . . . . . . . . . . . . . . - * _ t送入转矩调节器，得到转矩控制信号

26、 Ft,磁链调节器根据给定子磁链幅值 y s|和转 子磁链幅值Wsl的差值输出磁链控制信号 。最后开关状态选择单元根据磁链控制信 号F中、转矩控制信号Ft和磁链位置|%|,查逆变器开关状态表，输出正确合理的开关 状态来控制逆变器驱动电机正确运行。下面简要地分析一下这些基本组成部分。(l)速度PI调节器单元 、_. . . * * 一由图3-1可知，给定转矩Te由给定转速6r和实际转速0r。偏差经过速度PI调节 器得到。根据异步电动机运动方程 J* = Te_TL可知电磁转矩与速度偏差之间是比p dt L例积分的关系。因此，通过速度调节器能获得理想中的转矩值，实现转速的闭环控制。 而公式中的字母

27、所代表的参数通常根据控制系统的实际情况进行整定。(2)磁链和转矩滞环比较单元定子磁链计算采用较为简单的 U-I模型，磁链与定子电压之间的关系为：, s =(Us-isRS)dt(3-1)由于定子电阻通常比较小，在分析时忽略钉子电阻压降的影响，则有：甲 s 电 jUsdt(3-2)式(3-2)表明单位时间内的定子的电压矢量实际上就是磁链矢量的增量，定子电压 的大小和方向决定了磁链轨迹的运行速度和方向。由此可知控制异步电机的输入电压矢量，就可以控制定子磁链的大小、旋转方向和速度。3.2 磁链调节磁链的调节通过磁链滞环比较器实现。滞环比较器如图3-2所示。磁链误差为s=| s| 1 s|，将误差进行

28、滞环比较,当误差超过允许值就进行电压切换, 使 误差控制在滞环宽度内。调制规则为：当平sm中时，国=1,此时选择电压矢量使4s|增加;当甲s“1时 Fw =0,此时选择择电压矢量使得/ s|减小;当|色甲s|w%时，国不变，此时电 压矢量不变。图3-2磁链滞环调节器磁链位置检测单元：为了检测定子磁链的位置，将口 -P坐标系分为六个区域:(2n 3)L.9(n).(2nL韦其中N=1,2,3,4,5,6,每个区域占g角度，定子磁链中s在第n区域，我们就称其在n区域。转矩调节器的结构与磁链调节器的结构一样，也采用滞环比较器(见图3-3)输入量为转矩给定值Te及转矩观测值Te ,输出量为FT , 2

29、、为转矩滞环范围。3.3 转矩调节转矩调节器的任务是实现对转矩的直接控制。为了控制转矩，转矩调节器必须具备 两个功能：(1)转矩调节器直接调节转矩；(2)在调节转矩的同时，控制定子磁链的旋转方向， 以加强转矩的调节。通过电压矢量来控制定子磁链的旋转速度，从而改变定、转子磁链 矢量之间的夹角，达到控制电机转矩的目的，用定转子磁链矢量积来表达异步电机的电 磁转矩。Te=KmN s(t)卅 s(t)=Km甲 s(巴(t)sin，7 s(t产 s(t) = Km s(t产 r(t)sin9 (t)(3-3)在实际运行中要确保要保证定子磁链矢量的幅值为定值，使电动机的铁芯得到充分的利用；转子磁链矢量的幅

30、值由电动机带动的负载决定。可以通过改变磁通角9 (t)的大小来改变电动机转矩的大小。通过加载有效空间电压矢量，改变空间电压矢量，使空 间电压矢量的幅值更合理，定子磁链的转速大于转子磁链转速的大小使磁通角增大，从 而增加转矩；加载零电压矢量，控制定子磁链停止运行使磁通角变小，从而使转矩减小。转矩调节器的控制规律为：中s逆时针旋转时：若Te -T，T 时，则 F+ =1；I若Te -Te0时，则 Ft = 0；右0 Te _TeST时，则Ft保持不变。中s顺时针旋转时：，.一 * 一 一 一 .一右Te -丁W-仆丁时，则Ft = -1;Te* -Te0时，则 Ft =0；若-AT Te -Tew

31、0时，则FT保持不变图3-3转矩滞环调节器FT3.4空间电压矢量对定子磁链和转矩的影响3.4.1 空间电压矢量对定子磁链的影响与磁链运动轨迹成-60度和-120度的两种空间电压矢量的电压状态可以让定子磁链的幅值增大，我们称在这两种电压状态的电压为定子磁链电压。图3-4为圆形磁链运动轨迹调节过程示意图。定子磁链处于第一扇区，假设运动至 A点，则有s2+名中，此时，磁链滞环比较器输出 信号为 F ,输出电压矢量应使|中s|增加。综合考虑转矩滞环比较器输出，如果需要中s 作逆时针旋转时，可选择电压矢量 U3或U4；如果需要中s作顺时针旋转，可选择电压矢 量U2。同理，对于B点有中sw-叫,磁链滞环比

32、较器输出信号 F =1,此时应选 2s择电压矢量使r si减小。如果需要中s作逆时针旋转时，可选择电压矢量u5；如果需要 中s作顺时针旋转时，可选择电压矢量u6或u1。因此，磁链调节使得定子磁链空间矢量在旋转的过程中，具幅值始终在系统允许的波动范围之 内变化。将异步电机的定子磁链方程式(2-14)离散化得：1 s(n)= s(n 1)Us K TS(3-5)式中，TS为采样周期中电动机的定子磁链与电压矢量的关系如图3-5所示。从图2-3可以看出：如对异步电动机施加工作状态的电压矢量，则定子磁链的运动方向和幅值 都将发生变化；施加零电压矢量的时候，则定子磁链就会相应的停止运动。因此直接转矩控制就

33、是让工作电压矢量和零电压矢量交替作用，这样就可以控制定子磁链走走停停, 实现了对磁链的相位和幅值的控制。a(3-6)(3-7)(3-8)图3-5定子磁链与电压矢量的关系示意图在定子电压压降比起us(t)足够小的前提下，至此可以得到以下结论：(l)当前所施加的电压矢量与当前定子磁链矢量之间的夹角1的绝对值小于90度的时候，作用的结果使磁链幅值增加。(2)当前所施加的电压矢量与当前定子磁链矢量之间的夹角7的绝对值大于90度的时候，作用的结果使磁链幅值减小。(3)当前所施加的电压矢量与当前定子磁链矢量之间的夹角7的绝对值等于90度或施加零电压矢量的时候，作用的结果使磁链幅值基本保持不变。3.4.2空

34、间电压矢量对电磁转矩的影响从前面的分析可知，转矩对转速起决定性的影响作用，转矩控制性能的好坏直接关 系到直接转矩控制系统的动、静态特性能。电磁转矩表达式为：=3pjmL产 risn2 - LsLr由(2-19)式表明，电磁转矩的大小是由转子磁链和定子磁链的幅值以及它们之间的 夹角(磁通角日(t )决定。式2-19也可以写成：Te-2p s is对式3-7两边进去微分计算，再乘以L。，可得以下式子:L；dtTe = Pr 二 us) - P s r - RmTe(3-9)(3-10)Rm =T Rs sR RLmLm弋代入式2-21可得 sL TuTe 二 P( r 二 Us) - P s s

35、- RmTe dts因此，单纯从数学式(3-10)上来看，可以得到以下结论：(l)当施加超前于当前定子磁通的电压矢量，使得 dTe A0时，转矩增加。dt当施加落后于当前定子磁通的电压矢量，使得 dTem个元素，每个元素都看作是复数，各种运算对矩阵和复数都有效。B.人机界面适合科技人员 MATLAB的程序与科技人员的书写习惯相近，因此，它易读易写，易于科技人员的交流。MATLAB 是以解释的方式工作的，若有错误立即就会作出反应，便于编程者立即改正。这些都减轻了编程和调试的工作量。C.强大而简洁的作图功能能根据输入数据自动确定坐标绘图，能绘制多种坐标系的图形。能绘制三维曲线和曲面，如果数据齐全，

36、通常只需要一条命令即可绘出图形。D.智能化程度高绘图时自动选择最佳坐标以及按输入或输出自动选择算法；数值积分时自动按精度选择步长，自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。E.功能丰富，可扩展性强MATLAB软件包括基本部分和专业部分。基本部分包括：矩阵的各种运算和各种变换、代数和超越方程求解、数值积分等。各领域的科技人员在此基础上，根据专业的知识编写出许多有用的工具箱为自己的专业服务。这些工具箱就是专业部分。现在它们已有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识模糊控制、神经元网络、小波分析等20 多个工具箱，并且还在继续扩展。4.1.2 MATLAB 特点及优势MATLAB 特点：1、此高级语

37、言可用于技术计算2、此开发环境可对代码、文件和数据进行管理3、交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题4、数学函数可用于、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等5、二维和三维图形函数可用于可视化数据6、各种工具可用于构建自定义的图形用户界面7、 各种函数可将基于MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（如C、 C+、 Fortran、Java、 COM 以及 Microsoft Excel ）集成8、不支持大写输入，内核仅仅支持小写MATLAB 优势：（ 1）简单易用的程序语言MATLAB 是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户

38、可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。（ 2）友好的工作平台和编程环境MATLAB 由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB 的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。（ 3）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。（ 4）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现

39、用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。（ 5）出色的图形处理功能MATLAB 自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。（ 6）实用的程序接口和发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的 MATLAB程序自动转换为独立于 MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和 MATLAB进行交互的C或C+语言程序。另外，MATLAB网页

40、服务程序还容许在 Web 应用中使用自己的MATLAB 数学和图形程序。（ 7）应用软件开发（包括用户界面）在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向和HDF5 进行连接。4.2 动态仿真工具SimulinkSimulink 是 MATLAB 的一个应用工具箱，它用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它支持连续、离散及混合系统的仿真，也支持具有多种采用速率的系统仿真。 Simulink 采用可视化组态技术建模，具有直观、方便的优点。Simuli

41、nk 包含 Liner等一系列具有广泛功能的子模型库，用户也可以自己定制、创建功能模块。Simulink 创建的模型具有递阶的结构，用户可以自上而下或自下而上的建立模型。不得用于商业用途仅供个人参考这种方法使得用户可以深入的立即模型的组织结构和各部分是如何相互作用的。在定义完模型后，可以通过Simulink菜单或MATLAB的命令来对它进行仿真，MATLAB提供 强大的可视化输出功能模块，方便用户进行分析；下面就具体介绍应用Simulink建立直 接转矩控制系统的仿真系统。4.3 直接转矩控制系统仿真模型4.3.1 异步电动机仿真模块由第二章知两相静止坐标系下的异步电机的电压方程sot1 sp

42、rotR + LsP 0 0 Rs + LsP LmP-LmP 0 0 LmP RsLsPLm(4-1)山邛LmP-小 Rs+LsP.r :s-不得用于商业用途磁链方程:rot匕P-Ls b (m0Ls0LmLm 0 M0 LmLr 0 0 Lr |sot1 sPr ：(4-2)异步电机的仿真程序主要部分如下所示。1.function sys,x0,str,ts=motor 1(t,x,u,flag,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm)%输入:Uds, Uqs, Wr%输出:Uds, Ids, Uqs, IQs, Te%state variable: Ids, Iqs, Idr, Iqr%outpu

43、ts: Uds, UqsSwitch flag,Case 0sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes (Rs, Rr, Ls, Lr, Lm); case 1sys=mdlDerivatives(t,x,u,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm);case 3sys=mdloutputs(t,x,u,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm);case 1,2, 4, 9 sys=;otherwiseerror (Unhandled flag=, num2str (flag);endfunction sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes(Rs,Rr,Ls,Lr,

44、Lm) sizes = simsizes;sizes.NumContStates= 4;sizes.NumDiscStates= 0sizes.NumOutputs= 5;sizes.NumInputs= 3;sizes.DirFeedthrough=1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys=simsizes (sizes);x0= 0; 0;0; 0;str= ;ts=-1 0;function sys=mdlDerivatives(t,x,u,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm)a=1-Lm*Lm/(Ls*Lr);sys(1)=(-Rs*Lr*a*x(1)+Lm*Lm*u(3

45、)*x(2)+Rr*Lm*a*x(3)+Lr*Lm*u(3)*x(4)+Lr*u(1)/2 sys(2)=(-Lm*Lm*u(3)*x(1)-Rs*Lr*a*x(2)-Lr*Lm*u(3)*x(3)+Rr*Lm*a*x(4)+Lr*u(2)/2;sys(3)=(Rs*Lm*a* x(1)-Lm*Ls*u(3)*x(2)-Rr*Ls*a*x(3)-Lr*u(3)*x(4)-Lm*u(1)/2;sys(4)=(Lm*Ls*u(3)*x(1)+Rr*Lm*a*x(2)+Lr*u(3)*x(3)-Rr*Ls*a*x(4)-Lm*u(2)/2;function sys=mdloutputs(t,x,u,Rs,Rr,Ls,Lr,Lm)sys(1)=u(1);sys(2)=u(2);sys(3)=x(