内调焦准距式望远系统光学设计

1、.内调焦准距式望远系统光学设计1、技术参数选择；放 大 率：G³ 24´加 常 数：c = 0分 辨 率：j£ 4² 最短视距：Ds³2m视 场 角：2w£ 1.6° 筒长：LT=170mm乘 常 数：k = 1002、外形尺寸计算；这里取G = -24´，取不同的筒长L和缩短系数Q，根据上述公式(15)计算的结果列表2-1。表2-1G= -24´L=150mmQf¢12f¢1d0f¢2f¢3l¢F(l¢2)l2a20.55272.73121.2

2、098.16-41.4711.3651.8423.045.060.60250.00123.9798.36-50.8010.4251.6525.614.080.65230.77126.8398.56-62.769.6251.4428.273.310.70214.28129.8098.77-78.718.9351.2231.032.720.75200.00132.8798.97-101.008.3351.0333.092.250.80187.50136.0599.17-134.407.8150.8336.881.90L=160Qf¢12f¢1d0f¢2f¢3

3、l¢F(l¢2)l2a20.55290.91129.28104.71-44.2212.1255.2924.575.060.60266.67132.23104.92-54.1711.1155.0827.314.080.65246.15135.29105.14-66.9410.2654.8630.153.310.70228.57138.45105.35-83.959.5254.6433.102.720.75213.33141.73105.57-107.748.8954.4336.162.250.80200.00145.12105.78-143.378.3354.2239.341

4、.90L=170Qf¢12f¢1d0f¢2f¢3l¢F(l¢2)l2a20.55309.09137.36111.25-46.9912.8858.7526.115.060.60283.33140.50111.48-57.5711.8058.5629.024.080.65261.54143.74111.71-71.1110.9058.2832.033.310.70242.86147.11111.94-89.2010.1258.0635.172.720.75226.67150.59112.17-114.479.4457.8338.422.2

5、50.80212.50154.20112.40-152.368.8557.6041.801.90L=180Qf¢12f¢1d0f¢2f¢3l¢F(l¢2)l2a20.55327.27145.44117.80-49.7513.6462.2027.645.060.60300.00148.76118.04-60.9412.5061.9530.724.080.65276.92152.20118.26-75.3111.5461.7233.923.310.70257.14155.76118.52-94.4610.7161.4827.242.720

6、.75240.00159.45118.76-121.2410.0061.2440.692.250.80225.00163.26119.01-161.269.37560.9844.251.90上述计算说明：1、为了使仪器构造紧凑，必须缩短仪器筒长。缩短筒长L，f¢1、f¢2、f¢3减小，导致各透镜组的相对孔径D/f¢将增大。透镜组相对孔径的增大，将使像差校正困难，或使构造复杂，本钱增加。因此，仪器筒长L不宜术小。2、当筒长L一定时，希望一定筒长所能获得的组合焦距f¢12越大越好，即缩短系数Q越小越好。Q越小，f¢1、f¢2就越

7、小，从而D1/f¢1和D2/f¢2增大，且a2增大，主物镜的剩余像差经调焦镜后将被放大a2倍，于像差校正是不利的。另一方面，Q越大，f¢12和f¢3就越小，但目镜的焦距不能太小，否那么，目镜的镜目距小，影响观察。综上所述，应该取适当的L和Q。作为例子，我们取：G= -24´， L =170， Q = 0.65f¢12 = 261.54， d0 = 111.71f¢1= 143.74， f¢2= -71.11，f¢3 = 10.90由于计算误差和取舍误差，亦或计算错误，使得加常数c¹ 0。因此，必

8、须检验加常数是否为0。检验公式为： (2-4)将所确定的参数代入，得：c = 0.00254由此可见，系统满足准距条件，其所引起的测量误差可以忽略不计。为了满足分辨率的要求，即 j£ 4²，由得：另一方面，由可知，G一定时，出瞳D¢随D的增大而增大。D的增大，即物镜通光孔径增大，使仪器外形增大。当f¢1一定时，物镜的相对孔径D1/ f¢1也随之增大，物镜的高级像差增大，像差校正困难。通常，用于大地测量仪器的望远镜系统，为了提高测量精度，出瞳直径D¢ = 1.31.5mm，一般取D¢ = 1.5mm，那么：D = -G D&#

9、162;³ 24 ´ 1.5 =36mm因此，取入瞳直径，即物镜的通光孔径D1=36mm，对应的出瞳直径D¢=1.5mm。d0f¢10y¢1F¢1D1D2-w图2-5调焦镜的通光孔径二、调焦镜的通光孔径如图2-5所示，调焦镜的通光孔径D2由轴外物点的上光线的入射高度确定。由图中三角关系，有：而：y¢1 = f¢1tgw那么得调焦镜的通光孔径：D2 = D1- d0(D1/f¢1- 2tgw)=36-111.71´(36/143.74-2´tg0.8°) = 11.14mm三、

10、分划板直径及视距丝间隔由于场阑与分划板重合，所以分划板的通光孔径即为场阑直径，即：DP = D场 =2f¢12tgw = 2´261.54´tg0.8°=7.30mm根据乘常数的定义：得视距丝间隔四、像方视场角、出瞳距和目镜孔径1、像方视场角-f3l¢zy¢2F3D3D¢w¢图2-6目镜的成像光路由，得：tgw¢ = -G tgw = 24´tg0.8° = 0.33512499所以像方视场角2w¢=37.05°。2、出瞳距出瞳距确实定可由入瞳逐面用成像公式计算而得

11、：因lz1 = 0，所以l¢z1 = 0，lz2 = l¢z1 -d0 = -111.71于是得出瞳距为：3、目镜的通光孔径由图2-6可得，目镜的通光孔径为：4、目镜的视度调节为了适应不同视力的人眼观察的需要，目镜应具备视度调节功能。目镜的视度调节X围一般取±5个折光度，它是通过目镜相对于分划板前后移动一定和距离来实现的。因此，视度调节时，目镜的最大移动X围为：五、调焦镜的调焦移动量在调焦过程中，调焦镜沿光轴前后移动，其移动量必须保证对无穷远至有限远最短视距X围内的物体能调焦清晰。一般情况下，调焦镜的初始位置对应无穷远物体，因此，只须计算出物体在有限远最短视距处调

12、焦镜的位置，就可以确定出调焦镜的移动量。取l1 = -2000mm，由物像关系的高斯公式，计算得l¢z = 154.87。由公式(1-6)计算得：= 128.77mm于是得调焦镜的调焦量：Dd = dd0 = 128.77 111.71 = 17.06mm3、构造选型；在本设计中，主物镜的相对孔径约1:4，调焦镜的相对孔径1:5.6，因此，主物镜和调焦镜均可选用最简单的双胶合物镜。c)a)b)d)图2-9 折射式望远物镜的常用构造型式4、初始构造参数求解；1、确定物镜焦距和工作距离l¢-uu¢-lhAA¢y¢-yBB¢L图 3-3 显

13、微物镜成像的近轴参量先假设物镜为薄透镜，由几何光学共轭成像理论，有：解得： l = -48.75mm，f¢ = 36.5625mm，l¢ = 146.25mm。2、求解初始构造参数2.1确定根本像差参量根据像差校正的要求，令dL¢= 0、SC¢ = 0及DL¢FC = 0，即SSI = SSII = SCI = 0。即：得：这只是物体在有限远时的像差参量，还必须将其规化到无穷远。：NA = n1sinU1 = 0.1，因n1 = 1，所以，取u1 = sinU1 = -0.1。又：h = l1u1 = -48.75´(-0.1) =

14、4.875mm，规化孔径角：于是，由公式3-18可求得规化后的根本像差参量如下：3、选择玻璃组合玻璃组合选择的依据是P0和，同时，还必须注意：当是较小的正值0<<1时，应尽可能取冕牌玻璃在前；当是较大的负数-3.5<<-2.5时，那么尽量取火石玻璃在前。这样可使双胶合透镜胶合面曲率半径较大，减小高级球差，有利于像差校正。这里，我们取火石玻璃在前。根据公式3-35计算P0如下：P0 = 2.79375-0.85´(-1.9875+0.1)2 = 0.078根据P0和，查“光学设计手册中“双胶合物镜P0表选取玻璃组合。如果与表中所给数值不符，可用插值法求出不同玻璃

15、对的P0；如果所选玻璃对的P0与要求的值本设计实例为0.078相差不大如£0.1，就能根本满足要求。通常D/ f¢越小，P0允许误差越大，它对P的影响越小。这样可从表中查出假设干对玻璃组合来，然后再从中挑选。挑选时考虑的主要因素有：1玻璃的理化性能好；2球面半径尽可能大：一般j1和Q0绝对值比拟小的玻璃胶合面半径较大，这样，胶合面产生的高级像差会较小，有利于后续的像差校正；3玻璃的本钱、库存或供给情况：一般尽可能选择常用光学玻璃。具体到本例，我们至少可以挑选出如下四对玻璃组合：F3QK3：P0 = 0.026ZF1K9：P0 = 0.062F3BaK3：P0 = 0.06F

16、2BaK3：P0 = 0.04本例选用ZF1n2 =1.64750, n2 = 33.9和K9n1 =1.51630, n1 = 64.1组合，再查“双胶合薄透镜组的参数表，得：P0 = 0.062170452， Q0 = 5.04411136， W0 = -0.23412318，j1 = -1.12251656，A = 2.436908946， K = 1.718454473。2.3求形状系数Q形状系数由式3-36和3-37确定。由3-36式一般可求出两个Q值，选取和3-37式计算结果相近的解，作为双胶合薄透镜组的形状系数，也可以取二者的平均值。在本例中：= 3.923191536, 6.1

17、65031184= 4.02378941为兼顾球差和正弦差，取二个相近结果的平均值，作为形状系数，得：Q = 3.9734904732.4求薄透镜组各球面的曲率半径表3-2 透镜中心及边缘最小厚度透镜直径D/mm正透镜边缘最小厚度t/mm负透镜中心最小厚度d/mm36>610>1018>1830>3050>5080>80120>1201500.40.60.81.21.21.81.82.42.43.03.04.04.06.00.60.81.01.51.52.22.23.53.55.05.08.08.012.0在规化条件下，f¢ = 1，由3-2

18、6式可以求得各面的规化曲率如下：r1 = 1.117357614r2 = 2.850973917r3 = -1.26004013那么焦距f¢ = 36.5625mm时对应的曲率半径为r1 = f¢/r1 = 32.722mmr2 = f¢/r2 = 12.824mmr3 = f¢/r3 = -29.017mm2.5薄透镜加厚x2x1t1t2d2d1-x3DQ图 3-3 透镜边缘厚度与中心厚度的关系以上所求的是厚度为0的所谓薄透镜组，这种薄透镜对应理论分析与求解是有重要作用的，但无任何实际应用意义，也就是说，任何实际透镜都有厚度。因此，必须将上述薄透镜加厚

19、。透镜的厚度不仅与球面半径和透镜直径有关，还涉及透镜的装夹方式、质量要求和加工难易程度等因素。透镜厚度确实定大致可分为如下三步：2.5.1 确定透镜的全直径f透镜的全直径f与其通光孔径D的关系如下：f = D + D式中D是透镜安装时的装夹余量，视装夹方式而定。透镜的装夹方式有两种：压圈法和滚边法，其装夹余量见表2-2参见"光学设计手册"所示。本例中，因为D = 2h = 2´4.875 = 9.75mm，采用压圈法固定，查表得D = 1.0mm，故该显微物镜的外径f = 10.8mm。2.5.2 确定透镜的中心厚度透镜中心厚度确实定除了与球面曲面半径和透镜外径有

20、关外，还要考虑透镜焦距、精度及加工情况。一般有两种方法确定：作图法和计算法。作图法是根据"光学设计手册"中有关光学零件中心和边缘厚度的规定GB1205-75标准，见表3-2，按实际口径作图确定。计算法主要考虑透镜在加工、装夹过程中不易变形，根据中心厚度D、边缘厚度t和外径D之间满足一定经历公式来确定，这种经历公式参见"光学设计手册"。由图10-3得，透镜中心厚度、边缘厚度与两球面矢高的关系为：d = t-x2 + x1 3-47式中x1、x2为球面矢高：i = 1, 2 3-48本例中，我们采用查表法确定透镜厚度。由表10-3，应有d1 ³ 1

21、.0，t2³ 0.8。计算得：x1 =0.45，x2 = 1.19，x3 = -0.51。那么t1³ 1.74，d2³ 2.5。于是，我们取d1 = 1.2mm，d2 = 2.8mm。计算出中心厚度和边缘厚度后，可按实际尺寸或按比例作图验证。2. 5.3 确定厚透镜的曲率半径由公式3-3可知，当每个球面的u和u¢不变时，P、W保持不变，放大率b = nu/n¢u¢亦不变。另一方面，当透镜由薄变厚时，第一近轴光线在主面上入射高度不变，那么系统的光焦度也不变。根据这两个原那么，透镜由薄变厚时，一般需把由薄透镜确定的曲率半径值，变换为相应的

22、厚透镜的曲率半径值。当相对孔径不大时，D、r和d都较大，可不作厚度变换。这样引入的像差、放大率、焦距和共轭距离变化都较小，可在后续的像差校正中予以修正。这样，我们就确定了本设计的初始构造参数如下：ird 玻璃 nDnFnC1 32.722mm 1.2 ZF1 1.6475 1.66119 1.642072 12.824mm 2.8 K9 1.5163 1.52195 1.513893 -29.017mm经过像差计算，得该初始构造所对应的像差为：h/hm: 1.0 0.85 0.707 0.5 0.25 0.0dL¢ : 2.5107 1.2515 0.5892 0.1545 0.02

23、59 0.0000SC¢ : 0.0015 0.0009 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000DL¢FC: 1.2858 0.8052 0.4675 0.1270 -0.0734 -0.1810D光F光C光图 3-5 球差曲线图3-5给出了该初始构造参数对应的三色光的球差曲线。显然，该结果还需要作进一步的像差校正。5、像差校正；1.透镜构造参数，视场、孔径等光学特性参数：GENERAL LENS DATA:Surfaces : 8Stop : 1系统光圈 : 入瞳直径 = 25Glass Catalogs : SCHOTTRay Aiming : Off变

24、迹 : 均衡,统一的, 因子 = 0.00000E+000有效的焦点长度 : 152.27 (系统温度和压力在空气中)有效的焦点长度 : 152.27 (在像空间)Back Focal Length : 33.39723统计轨迹 : 197.7966图像空间F/* : 6.090801离轴工作面F/* : 6.090801工作面F/* : 6.066698Image Space NA : 0.0818158物空间 NA : 1.25e-009光阑半径 : 12.5离轴像高 : 16.00422近轴放大率 : 0入瞳直径 : 25入瞳区域 : 0入瞳直径 : 25.01441入瞳直径区域 : -

25、151.8234Field Type : Angle in degrees最大视场 : 6主光波长 : 0.5875618镜头单位 : 毫米角度放大率 : 0.999424Fields : 3Field Type: Angle in degrees* X-Value Y-Value Weight 1 0.000000 0.000000 1.000000 2 0.000000 2.000000 1.000000 3 0.000000 6.000000 1.000000Vignetting Factors* VDX VDY VCX VCY VAN1 0.000000 0.000000 0.0000

26、00 0.000000 0.0000002 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000003 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000Wavelengths : 3Units: 祄* Value Weight 1 0.486133 1.000000 2 0.587562 1.000000 3 0.656273 1.000000SURFACE DATA SUMMARY:Surf Type ment Radius Thickness Glass Diameter Conic OBJ STANDARD 无限远

27、无限远 0 0 STO STANDARD 85.67779 7 BAK1 25.19576 0 2 STANDARD -68.97856 3 F2 25.31481 0 3 STANDARD -1073.516 30.82544 25.45459 0 4 STANDARD 无限远 124.1083 BK7 26.70713 0 5 STANDARD 无限远 32.86283 30.02877 0 6 STANDARD 无限远 0 31.99318 0 7 STANDARD 无限远 0 31.99318 0 IMA STANDARD 无限远 31.99318 0EDGE THICKNESS DA

28、TA:Surf Edge STO 4.897511 2 4.095798 3 30.900893 4 124.108313 5 32.862830 6 0.000000 7 0.000000 IMA 0.000000INDEX OF REFRACTION DATA:Surf Glass Temp Pres 0.486133 0.587562 0.656273 0 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1 BAK1 20.00 1.00 1.57943457 1.57250012 1.569486582 F2 20.00 1.00 1.63208

29、146 1.62004014 1.61503169 3 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 4 BK7 20.00 1.00 1.52237629 1.51680003 1.51432235 5 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 6 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 7 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 8 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.000

30、00000THERMAL COEFFICIENT OF EXPANSION DATA:Surf Glass TCE *10E-6 0 0.00000000 1 BAK1 7.600000002 F2 8.20000000 3 0.00000000 4 BK7 7.10000000 5 0.00000000 6 0.00000000 7 0.00000000 8 0.00000000F/* DATA:F/* calculations consider vignetting factors and ignore surface apertures. Wavelength: 0.486133 0.5

31、87562 0.656273 * Field Tan Sag Tan Sag Tan Sag 1 0.0000 deg: 6.0503 6.0503 6.0667 6.0667 6.0767 6.0767 2 2.0000 deg: 6.0440 6.0479 6.0604 6.0642 6.0703 6.0741 3 6.0000 deg: 5.9938 6.0279 6.0101 6.0442 6.0199 6.0542CARDINAL POINTS:Object space positions are measured with respect to surface 1.Image sp

32、ace positions are measured with respect to the image surface.The index in both the object space and image space is considered. Object Space Image SpaceW = 0.486133Focal Length : -151.809105 151.809105Focal Planes : -151.761613 0.367289Principal Planes : 0.047492 -151.441816Anti-Principal Planes : -3

33、03.570718 152.176394Nodal Planes : 0.047492 -151.441816Anti-Nodal Planes : -303.570718 152.176394W = 0.587562 (Primary)Focal Length : -152.270019 152.270019Focal Planes : -152.182317 0.534402Principal Planes : 0.087702 -151.735617Anti-Principal Planes : -304.452337 152.804422Nodal Planes : 0.087702

34、-151.735617Anti-Nodal Planes : -304.452337 152.804422W = 0.656273Focal Length : -152.539647 152.539647Focal Planes : -152.436272 0.671116Principal Planes : 0.103375 -151.868531Anti-Principal Planes : -304.975918 153.210762Nodal Planes : 0.103375 -151.868531Anti-Nodal Planes : -304.975918 153.2107622

35、.像差指标数据: Lm0.23，SCmKS/y=-0.003208/16.004224-0.00199996LFC0.5007230.2407230.26， 实际值目标值150,150Lm0.23，0.23SCm-0.00199996，-0.002LFC0.26， 0.263.像差公差数据：球差公差：Lm4×0.00058÷(0.5×1÷6)2=0.33429正弦公差：SCm0.0025轴向色差公差：LFC0.00058÷(0.5×1÷6)2=0.08357望远镜物镜2：设计要求：焦距：f'103mm相对孔径 D/f

36、'1/2.0视场角：25°象差要求：象差校正到 0，入瞳与物镜重合，像方顶焦距 >60 mm1.透镜构造参数，视场、孔径等光学特性参数：GENERAL LENS DATA:Surfaces : 6Stop : 1系统光圈 : 入瞳直径 = 51.5Glass Catalogs : SCHOTT CHENGDURay Aiming : Off变迹 : 均衡,统一的, 因子 = 0.00000E+000有效的焦点长度 : 103 (系统温度和压力在空气中)有效的焦点长度 : 103 (在像空间)Back Focal Length : 88.31633统计轨迹 : 105.5

37、973图像空间F/* : 2离轴工作面F/* : 2工作面F/* : 2.004945Image Space NA : 0.2425356物空间 NA : 2.575e-009光阑半径 : 25.75离轴像高 : 4.497077近轴放大率 : 0入瞳直径 : 51.5入瞳区域 : 0入瞳直径 : 49.34105入瞳直径区域 : -98.91958Field Type : Angle in degrees最大视场 : 2.5主光波长 : 0.5875618镜头单位 : 毫米角度放大率 : 1.043756Fields : 3Field Type: Angle in degrees* X-Va

38、lue Y-Value Weight 1 0.000000 0.000000 1.000000 2 0.000000 1.000000 1.000000 3 0.000000 2.500000 1.000000Vignetting Factors* VDX VDY VCX VCY VAN1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000002 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0000003 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000Wavelengths : 3Uni

39、ts: 祄* Value Weight 1 0.486133 1.000000 2 0.587562 1.000000 3 0.656273 1.000000SURFACE DATA SUMMARY:Surf Type ment Radius Thickness Glass Diameter Conic OBJ STANDARD 无限远 无限远 0 0 STO STANDARD 81.89828 5.766996 BK7 51.86803 0 2 STANDARD -303.9422 0.1749448 51.79298 0 3 STANDARD 57.70823 7.942913 BK7 4

40、9.41385 0 4 STANDARD -145.2584 3.158622 ZF2 49.26003 0 5 STANDARD 95.54536 88.55382 45.61833 0 IMA STANDARD 无限远 9.231287 0EDGE THICKNESS DATA:Surf Edge STO 0.447177 2 6.836624 3 0.283098 4 8.024489 5 85.791309 IMA 0.000000INDEX OF REFRACTION DATA:Surf Glass Temp Pres 0.486133 0.587562 0.656273 0 20.

41、00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1 BK7 20.00 1.00 1.52237629 1.51680003 1.51432235 2 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 3 BK7 20.00 1.00 1.52237629 1.51680003 1.51432235 4 ZF2 20.00 1.00 1.68751765 1.67270122 1.66660894 5 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000 6 20.00 1.00 1.00000000 1.00000000 1.00000000THERMAL COEFFICIENT OF EXPANSION DATA:Surf Glass TCE *10E