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1、4.2直线、射线、线段?测试班级姓名一、选择题共10小题，每题4分，总分值40分1、以下说法错误的选项是A、平面内过一点有且只有一条直线与直线垂直B、两点之间的所有连线中，线段最短C、经过两点有且只有一条直线D、过一点有且只有一条直线与直线平行2、 平面上的三条直线最多可将平面分成局部.A、3B、6C、7D、93、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段 AB=4cm , BC=2cm，那么AC两点之间的距离为A、 2cmB、 6cmC、2或6cmD、无法确定4、以下说法正确的选项是A、延长直线AB到C B、延长射线0A到CC、平角是一条直线D、延长线段AB到C5、如果你想将一根细木条固定在墙上

2、，至少需要几个钉子A、一个B、两个C、三个D、无数个 6、点P在线段 EF上，现有四个等式 PE=PF :PE=_EF :一 EF=2PE ;2PE=EF ;其中能表示点P是EF中点的有A、4个 B、3个C、2个 D、1个7、如下图，从A地到达B地，最短的路线是A、A?C?E?B B、A? F? E? BC、A?D?E?BD、A? C? G? E? BM是AB的中点，N是CD中 8如右图所示，B、C是线段AD上任意两点, 点，假设MN=a，BC=b，那么线段AD的长是*_-*-*A M BC n DA、2 a- bB、2a- bC、a+b D、a- b9、在直线I上顺次取A、B、C三点，使得A

3、B=9cm , BC=4cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB= cm.A、2.5B、1.5C、3.5 D、510、平面上有三点 A ,B ,C，如果AB=8 ,AC=5 , BC=3，以下说法正确的选项是A、点C在线段AB上B、点C在线段AB的延长线上C、点C在直线AB外D、点C可能在直线 AB上，也可能在直线 AB外二、填空题共10小题，每题5分，总分值50分11、假设线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，贝U MN=.12、经过1点可作条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作条直线；经过四点最多能确定 条直线.13、图中共有线段 条.14、

4、如图，学生要去博物馆参观，从学校 A处到博物馆B处的路径共有1、2、3条，为了节约时间，尽快从 A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第 条线路最快只填编号，理由是.15、假设 AB=BC=CD，那么 AD=AB AC=ADABC16、 直线上8点可以形成条线段；假设n个点可以形成条线段.17、如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.女口果 AB=a，AD=b，其中 a>2b，那么 CE=.18、如图，假设 CB=4cm，DB=7cm，且 D是 AC的中点，贝U AC=cm. *"1119、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n个图形由n个正方形组

5、成，通过观 察可以发现：(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ;2)第n个图形中火柴棒的根数是 .20、A、B、C 三点在同一直线上，且 AB=10cm , BC=4cm，那么 AC=cm.三、解答题(共5小题，总分值30分)21、如图，C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD 的长度.22、如图，线段 AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段 AB、CD 的中点，求EF .11H1II1丸 E BC J D23、如下图一只蚂蚁在 A处，想到C处的最短路线是什么？请画出简图，并 说明理由.24、观察图，由点 A和点B可确定条直线；观察图，由不在同一直线上的三点

6、A、B和C最多能确定条直线；(1)动手画一画图中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；(2)在同一平面内任二点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点(n?2)最多能确定条直线.25、如图，点 C在线段AB上，AC=8 cm, CB=6 cm,点M、N分别是AC、 BC的中点.1 1 1 1 1AC 3f B(1)求线段MN的长；2)假设C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜测 MN的长度吗并说明理由；(3) 假设C在线段AB的延长线上，且满足 AC - BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜测MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论

7、，并说明理由;(4) 你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？答案与评分标准一、选择题共10小题，每题4分，总分值40分1、 以下说法错误的选项是A、平面内过一点有且只有一条直线与直线垂直B、两点之间的所有连线中，线段最短C、经过两点有且只有一条直线D、过一点有且只有一条直线与直线平行考点：平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线； 线段的性质：两点之间线段最短； 垂线。分析：根据垂线的性质可知 A正确；根据线段的性质可知 B正确；根据直线的性质可知 C 正确；根据平行公理可知 D不正确所以选 D.解答：解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确；由平行公理可知 D不正确.

8、应选D.点评：此题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理.2、 平面上的三条直线最多可将平面分成局部.A、3B、6C、7D、9考点：直线、射线、线段。 专题：规律型。分析：在平面上任意画三条直线，有四种可能：三直线平行；三条直线相交于一点； 两直线平行被第三直线所截；两直线相交，又被第三直线所截.故可得出答案.解答：解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、 三直线平行，将平面分成4局部；2、 三条直线相交同一点，将平面分成6局部；3、 两直线平行被第三直线所截，将平面分成6局部；4、 两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7局部；故任意三条直线最多把平面分成

9、7个局部.应选C.点评：此题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，要细心，查找时要不重不漏.3、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段 AB=4cm , BC=2cm，那么AC两点之间的距 离为A、 2cmB、 6cmC、2或6cmD、无法确定考点：两点间的距离。专题：计算题。分析：此题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题.解答：解：此题有两种情形：1当点C在线段 AB上时，如图：AC=AB - BC ,又 T AB=4cm , BC=2cm ,. AC=4 - 2=2cm ；A CB(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=A

10、B+BC ,又T AB=4cm , BC=2cm ,. AC=4+2=6cm .Il11AC应选C.点评：在画图类问题中，正确画图很重要，此题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密 性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.4、以下说法正确的选项是C、平角是一条直线D、延长线段 AB到C考点：直线、射线、线段。分析：利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线 无端点，可两向延伸，解答即可.解答：解A、直线向无穷远延伸，故此说法错误；B、射线向无穷远延伸，故此说法错误；C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故本选项错误；D、 线段不能延伸，故可以说延长

11、线段AB到C .应选D.点评：此题考查直线射线及线段的知识，属于根底题，注意掌握线段可以延长，射线只能反 方向延长，直线不能延长.5、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子A、一个B、两个C、三个D、无数个考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据公理 两点确定一条直线，来解答即可.解答：解：两点确定一条直线，想将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子.应选B.点评：此题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线.1 16、点P在线段EF上，现有四个等式 PE=PF;PE=EF;壬EF=2PE :2PE=EF ;其中 能表示点P是EF中点的有 A、4个B、3个C、2个D、1个考点：比

12、拟线段的长短。专题：常规题型。分析：根据中点的定义判断各项即可得出答案.解答：解：PE=PF,点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确;EF中点，故错误;EF中点，故错误;EF中点，故错误; P可能在线段FE的延长线上，故不能表示是 P可能在线段FE的延长线上，故不能表示是 P可能在线段FE的延长线上，故不能表示是 综上可得只有正确.应选D.点评：此题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件.7、如下图，从 A地到达B地，最短的路线是(A、A? C? E? BB、A? F? E? BC、A?D?E?BD、A?C?G?E?B考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：

13、应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意设从A地到达B地，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.解答：解：由题意从 A地到达B地，由图知，要先到E地再到B地，EB是一条直线故已最短.A到E有四种选择，根据两点之间线段最短知，A? F? E路线最短，因为他们在一条直线上.应选B.点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.&如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，假设MN=a ,BC=b，那么线段AD的长是()*-_*-*A MQC h DA、2 (a- b)B、2a bC、a+b D、a - b考点：比拟线段的长短。专题：计

14、算题。分析：由条件可知， MN=MB+CN+BC ，又因为 M是AB的中点，N是CD中点，那么AB+CD=2 ( MB+CN )，故 AD=AB+CD+BC 可求.解答：解：T MN=MB+CN+BC=a , BC=b ,MB+CN=a b,/ M是AB的中点，N是CD中点 AB+CD=2 (MB+CN ) =2 (a b), AD=2 (a b) +b=2a b.应选B.点评：此题考查了比拟线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线 段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.9、

15、在直线I上顺次取 A、B、C三点，使得 AB=9cm , BC=4cm，如果 0是线段 AC的中点,那么线段OB= () cm.A、2.5B、1.5C、3.5D、5考点：比拟线段的长短。祠八丄LE0 8C分析：作图分析:一 T解答：解：根据图示：OB=ABOA/ AB=9cm , BC=4cm , O 是线段 AC 的中点 OA=6.5 OB=2.5 .应选A.点评：在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便 于思维.10、平面上有三点 A , B, C,如果 AB=8 , AC=5 , BC=3，以下说法正确的选项是A、点C在线段AB上 B、点C在线段AB的延

16、长线上C、点C在直线AB外 D、点C可能在直线 AB上，也可能在直线 AB外 考点：比拟线段的长短。分析：此题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题.ACB解答：解： 它 *从图中我们可以发现 AC+BC=AB ,所以点C在线段AB 上.应选A.点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便 于思维.二、填空题共10小题，每题5分，总分值50分11、 假设线段AB=a , C是线段AB上的任意一点，M, N分别是AC和CB的中点，贝U MN=考点：比拟线段的长短。专题：计算题。分析：理解线段的中点及概念，灵活运用

17、线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.解答：解：根据题意可得：M , N分别是AC和CB的中点，故有MN=MC+NC=二AC+BC 答案.点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系， 得到关系式，解或者化简即可得出答案.12、经过1点可作 无数 条直线：如果有 3个点，经过其中任意两点作直线，可以作1或3条直线；经过四点最多能确定6条直线.考点：直线的性质：两点确定一条直线。 专题：探究型。分析：分别根据直线的性质解答.解答：解：因为 两点确定一条直线，所以经过1点可作无数条直线；假设三个点在同一条直线上时，可以作一条直线，假设三点不在同一条直线上那么

18、可以作1条或3条直线;当四点在同一条直线上时可以确定一条直线， 当三点在同一条直线上时可以确定四条直线， 当任意三点不在同一条直线上时可以确定六条直线， 故经过四点最多能确定 6条直线.故答案为：无数、1或3、6.点评：此题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线.13、图中共有线段31条.专题：常规题型。分析：根据线段的定义结合图形即可得出答案，注意一条线一条线的查. 解答：解：根据图形可得：线段 AB上共有3条线段； 线段AC上共有3条线段；线段AD上共有3条线段；线段BD上共有6条线段；线段AG上共有3条线段；线段AF上共有3条线段；线段DH上共有10条线段；线段EF上共有3条线段；共有

19、3X5+10+6=31 条.故答案为：31.点评：此题考查点与线段的数量关系，有一定难度，注意按线段查找防止遗漏.14、如图，学生要去博物馆参观， 从学校A处到博物馆B处的路径共有1、 2、 3条， 为了节约时间，尽快从 A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第2 条线路最快只填编号，理由是 两点之间，线段最短 .考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短解答.解答：解：根据图象，应该走第2条路最快，理由是两点之间，线段最短. 点评：此题考查知识点两点之间，线段最短.215、假设 AB=BC=CD，那么 AD= 3 AB AC=AD<ACD考点：

20、比拟线段的长短。专题：数形结合。分析：设AB=BC=CD=1，从而可求出 AD、AC,继而可得出答案.解答：解：设 AB=BC=CD=1 ,由题意得：AD=3 , AC=2，即 AD=3AB , AC=AD .2故答案为：3,点评：此题考查了比拟线段长短的知识，难度不大，注意求出各线段的长度，从而很直观的 得出答案.n Cn -1 ?16、直线上8点可以形成 28条线段；假设n个点可以形成 _条线段.考点：直线、射线、线段。专题：规律型。分析：分别计算出两个点、三个点、四个点、五个点是线段的数量，即可总结出规律得出答 案.解答：解：直线上有2个点时，可组成1条线段；直线上有3个点时，可组成3条

21、线段；直线上有4个点时，可组成6条线段；直线上有5个点时，可组成10条线段；可得出规律：线段数 =一",at fh -故直线上8点可以形成28条线段，n各点可形成 -条线段.故答案为：7i-1?28， _点评：此题考查直线上点与线段的数量关系，有一定难度，注意由特殊寻找规律的能力培养.17、如图，点C是线段 AB上一点，点D、E分别是线段 AC、BC的中点.如果AB=a , AD=b ,其中a> 2b,那么 CE= ADCEd考点：比拟线段的长短。专题：数形结合。分析：先求出CB的长度，继而根据中点的知识可求出答案.解答：解：由题意得：BC=a - 2b,可得：CE=1BC=故

22、答案为：-点评：此题考查了比拟线段长短的知识，难度不大，注意利用中点的知识求线段的长度.18、如图，假设 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，那么 AC= 6 cm.良 D C B 考点：比拟线段的长短。专题：计算题。分析：理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题.解答： 解：CD=DB - BC=7 - 4=3cm , AC=2CD=13=6cm .故答案为6.点评：灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点.19、 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：(1 )第4个图

23、形中火柴棒的根数是13 ;(2) 第n个图形中火柴棒的根数是3n+1 .考点：规律型：图形的变化类。分析：结合图形观察计算发现：在 4的根底上，每多一个图形，那么多用3根火柴.解答：解：(1)第4个图形需要4+3 ( 4- 1) =13根；第n个图形中需要4+3 (n- 1) = (3n+1)根.点评：此题注意能够发现：后边的每一个图形总是在前边图形的根底上多用3根火柴.20、A、B、C 三点在同一直线上，且 AB=10cm , BC=4cm，贝U AC= 14 或 6 cm.考点：比拟线段的长短。专题：分类讨论。分析：分两种情况：C在AB之间，有 AC=AB - BC; C不在AB之间，有A

24、C=AB+BC，求 出A , C两点间的距离.解答：解：C 在 AB 之间，有 AC=AB - BC=10 - 4=6cm ;C 不在 AB 之间，有 AC=AB+BC=10+4=14cm .故A , C两点间的距离是14或6cm.点评：要求学生分情况讨论 A, B, C三点的位置关系，并进行计算，考查学生对图形的理 解与运用.三、解答题(共5小题，总分值0分)21、如图， C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.考点：比拟线段的长短。专题：计算题。分析：根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知 AC=CB=_AB , CD=_ CB ,AD=AC+CD，

25、又AB=10cm，继而即可求出答案.解答：解：T C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm ,/ AC=CB= AB=5cm , CD=BC=2.5cm ,/ AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm .点评：此题考查了比拟线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.22、如图，线段 AD=6cm，线段AC=BD=4cm , E、F分别是线段 AB、CD的中点，求 EF .1111IiA £:BCF D考点：比拟线段的长短。分析：由条件可知，BC=AC+BD - AB，又因为E、F分别是线段 AB、CD的中点，故1EF=B

26、C+ _ (AB+CD )可求.解答：解：AD=6cm , AC=BD=4cm ,/ BC=AC+BD - AB=2cm ;1 1/ EF=BC+ (AB+CD ) =2+= X4=4cm .点评：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算.23、如下图一只蚂蚁在 A处，想到C处的最短路线是什么？请画出简图，并说明理由.考点：平面展开-最短路径冋题。专题：数形结合。分析：先将圆柱展开，得到矩形，而后根据两点之间线段最短即可作出判断.如下图只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如下图,理由是：两点之间，线段最短.(圆柱的侧面展开图是

27、长方形，是一个平面) 点评：此题考查了圆柱的侧面展开图和两点之间线段最短，难度不大.24、观察图，由点 A和点B可确定 1条直线；观察图，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定 3条直线;(1 )动手画一画图中经过 A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作6条直线；(2) 在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条直线、n个点(n?2)最多能确定_ n ( n- 1) 条直线.考点：直线、射线、线段。专题：规律型。分析：根据两点确定一条直线可得出的答案；动手画出图形可得出的答案，注意根据特殊总结出一般规律.解答：解：由点A和点B可确定1条直线；由不在同一直线上的三点 A、B和C最多能确定3条直线；经过A、B、C、D四点最多能确定 6条直线；直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点(n?2)时最多能确n Cn -1 >故答案为：1; 3, 6, 10,_点评：此题考查了点确定直线的知识，有一定难度，注意动手操作及总结规律能力的培养.25、如图，点 C在线段 AB上，AC=8 cm , CB=6 cm，点 M、N分别是 AC、BC的中点.IIIIAMC 5B(1)