相交线与平行线难题(2024044323)

1、第一讲相交线与平行线【难题巧解点拨】例1求证三角形的内角和为18 0度。C例2如图，AB、CD两相交直线与 EF、MN两平行直线相交, 角多少对？试问一共可以得到同旁内例3：/E + /D + /F =例 4 如图，/1+/2=/ BCD,求证 AB / DE。【典型热点考题】如图 2 15,/ 仁/ 2，/ 2+Z 3=180° AB/ CD吗？ AC/ BD吗？为什么02*15例2 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点.怎样安排 才能办到？例3直线a、b、c在同一平面内,交请说明理由.a/ b, a与c相交于p,那么b与c也一定相一、选择题1图2 17中

2、，同旁内角共有 Z?A. 4 对 B . 3 对 C . 2 对 D . 12、光线a照射到平面镜 CD上，然后在平面镜间来回反射，光线的反射角等于入射角假设/Z 3=75。，那么 Z 2=仁 35°,AB 和 CD之A. 50° B . 55°C . 66°D. 65 °3、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星, 度数为同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的0A 450B 3036°4004、如图3,把长方形纸片沿 那么Z AED等于EF折叠，使D ,C分别落在D , C的位置，假设/ EFB 65 ,A. 50B. 55C. 60

3、D. 655.两条直线被第三条直线所截，如果所成A. 8角均相等B. 只有这一对内错角相等8个角中有一对内错角相等，那么c但凡内错角的两角都相等，但凡同位角的两角也相等D.但凡内错角的两角都相等，但凡同位角的两角都不相等 6、如图，在 aABC 中， AB=AC ,点 D、E 分别在 AC、AB 上，且 BD=BC , AD=DE=EB ,那么 A的度数是B A、30°B、45C、35°D、60 °A7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可以是。，第二次向左拐 140 °。，第二次向右拐 40°

4、;。，第二次向左拐 140 °。，第二次向右拐 40°&：如图，AB/CD，那么图中、三个角之间的数量关系为A、+ =360B、+ =180C、+- =180D、- =909、如图，把三角形纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时,那么/ A与/ 1 + Z2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是()(A) / A=Z 1 + Z 2(B) 2 / A=Z 1 + Z 2(C) 3 Z A= 2Z 1+ Z 2(D) 3 Z A=2( Z 1 十Z 2)1、用等腰直角三角板画 Z AOB二、填空题45，并将三角板沿OB方向平移到如

5、图17所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，那么三角板的斜边与射线 OA的夹角 为MO2、如图2 30,直线CDEF相交于点A,那么在/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/ B和/ C这6个角中.图 2 -30同位角有；内错角有；(3)同旁内角有如图2 31,直线a、b被直线 AB所截，且 AB丄BC,/ 1和/ 2是角； 假设/ 1与/ 2互补，那么/ 1- / 3=.圈2 3L4、如图，图中有对同旁内角.三、解答题1、：如图 233,/ ABC/ ADC BF、DE是/ ABC / ADC的角平分线，/ 1 = / 2. 求证：DC/ AB.2、在3X 3的正方形 ABCD的方格中, 解：1

6、+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9之和是多少度?4、如图，哪些条件能判定直线 AB / CD?3、：如图， CD/EF，/ 1=65，/ 2=35，求/ 3 与/ 4 的度数.解:5、如图， DE、BF 平分/ ADC 和/ ABC,/ ABF = Z AED，/ ADC = Z ABC，由此可 推得图中哪些线段平行 ？并写出理由.D FC86、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所 夹的锐角相等 如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被bb反射出的光线n与光 线 m平行，且/ 仁50° ,那么/ 2=°，/ 3=° . 在(1)中，假设/仁55° ,那么/ 3=° ;假设/仁40° ,那么/3=° . 由(1)、(2),请你猜测：当两平面镜a、b的夹角/ 3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线 m经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由7、潜望镜中的两个镜子 MN和PQ是互相平行的，如下列图，光线AB经镜面反射后,/ 1