线性规划的可行域学案_第1页
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文档简介

1、1.2线性规划的可行域学习目标：1、认识二元一次不等式解集的几何意义，会用二元一次不等式表示平面区域；2、能由线性约束条件画出二元一次不等式组的可行域。 重点难点：如何用二元一次不等式表示平面区域学习过程：一、引入上节课在解决线性规划问题时，建立了线性约束条件，满足线性约束条件的解有无数个, 那么如何形象的表示满足线性约束条件的解？二、学习新课1、定义:在线性规划问题中，满足线性约束条件的解叫做可行解 所有可行解构成的区域叫做可行域.2、二元一次不等式解集的几何意义思考： B (x,y)ax by c 0表示直线I，那么A (x, y) ax by c 0， C (x, y) ax by c

2、0表示怎样的区域？【例1】画出以下不等式表示的平面区域.(1) x + 4yv 4;(2) 4x 3y 12;总结：1) 当c时，集合A表示直线I含原点一侧的区域，集合C表示直线|不含原点一侧的区域；2) 当c时，集合A表示直线I不含原点一侧的区域，集合C表示直线I含原点一侧的区域；3) 当c=0时，借助其它点来判断集合A、C所表示的区域.3、二元一次不等式组的可行域.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的 平面区域的公共局部.【例2】画出以下不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域:4x y 106x 5y 221)2x y12)x+3y18x 0, y

3、0x 0【例3】画出以下不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域:x 3y 72x y2403x y60x, yN总结：对于整点的可行域， 可以先画出实数范围的可行域， 然后把范围内的整点全标出来三、课堂小结；四、作业：1、不在3xA.( 0,2y0)6表示的平面区域内的点是(B.( 1,1) C ( 0, 2)D.( 2，0)2、不等式组A三角形3、不等式组y 50x 3表示的平面区域是一个(A. R D,F2C. F D,F2直角梯形C.梯形矩形1表示的区域为D,点R(0, 2)，点巳(0,0)，那么(B . FD.FD,P2D,P20表示的平面区域内的整点坐标是4x 3y4、不等式组 x 0y 05、画出以下不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域:x 01) y 02x 3y 120,x 02) y 0x 3y 120,6、画出以下不等式组的解为坐标的点所表示的平面区域:y x 01) x 2y 40y 1 0,x 303

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