统计学原理-第六章--相关与回归分析习题

1、第六章相关与回归分析习题一、填空题1现象之间的相关关系按相关的程度分为 、和;按相关的形式分为 _和;按影响因素的多少分为 和。2 两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 ，这种相关称为负相关。3 相关系数的取值范围是 。4 完全相关即是 关系，其相关系数为 。5相关系数，用于反映 条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统计指标。6 直线相关系数等于零，说明两变量之间;直线相关系数等1，说明两变量之间;直线相关系数等于一1,说明两变量之间 。7 对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量

2、之间关系的，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为 。8. 回归方程y=a+bx中的参数a是, b是。在统计中估计待定参数的常用方法是。9. 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与 不同。10. 求两个变量之间非线性关系的回归线比拟复杂，在许多情况下，非线性回归问题可以通过化成来解决。11. 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 。二、单项选择题1. 下面的函数关系是A销售人员测验成绩与销售额大小的关系B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系2. 相关系数r的取值范围A -8 <

3、r <+B -1 < r < +1C -1< r <+1 D 0 w r w +13. 年劳动生产率 z干元和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工 人工资平均A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4. 假设要证明两变量之间线性相关程度是高的，那么计算出的相关系数应接近于A+1 B 0 C 0. 5 D 15. 回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关6. 某校经济管理类的学生学习统计学的时间x与考试成绩y之间建立线性回归方

4、程 y c=a+b x。经计算，方程为 y c=200 0.8x，该方程参数的计算A a值是明显不对的Bb值是明显不对的C a值和b值都是不对的C a值和6值都是正确的7. 在线性相关的条件下，自变量的均方差为2,因变量均方差为 5,而相关系数为0. 8时， 那么其回归系数为：A 8 B 0.32 C 2 D 12 . 58. 进行相关分析，要求相关的两个变量A 都是随机的 B 都不是随机的 C 一个是随机的，一个不是随机的D 随机或不随机都可以 9以下关系中，属于正相关关系的有( )A 合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B 产品产量与单位产品本钱之间的关系C 商品的流通费用与销售利润之

5、间的关系D 流通费用率与商品销售量之间的关系10相关分析是研究 ( )A 变量之间的数量关系B 变量之间的变动关系C 变量之间的相互关系的密切程度D 变量之间的因果关系11. 在回归直线yc=a+bx, b<0，那么x与y之间的相关系数()A r =0 B r =l C 0< r <1 D -1< r <012. 在回归直线 yc=a+bx 中， b 表示 ( )A 当 x 增加一个单位， ， y 增加 a 的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量C当x增加一个单位时，y的均增加量D当y增加一个单位时，x的平均增加量13. 当相关系数 r=0 时，说明 ( )A

6、 现象之间完全无关B 相关程度较小C 现象之间完全相关D 无直线相关关系14. 以下现象的相关密切程度最高的是( )A 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数 0. 87B 流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0. 94C 商品销售额与利润率之间的相关系数为0. 51D 商品销售额与流通费用水平的相关系数为 -0. 8115. 估计标准误差是反映 ( )A 平均数代表性的指标 B 相关关系的指标C 回归直线的代表性指标D 序时平均数代表性指标三、多项选择题1. 以下哪些现象之间的关系为相关关系( )A 家庭收入与消费支出关系B 圆的面积与它的半径关系C 广告支出与商品销售额关系D 单位产

7、品本钱与利润关系E 在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系2. 相关系数说明两个变量之间的( )A 线性关系 B 因果关系 C 变异程度 D 相关方向 E 相关的密切程度3. 对于一元线性回归分析来说( )A 两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B 回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C 可能存在着 y 依 x 和 x 依 y 的两个回归方程D 回归系数只有正号E 确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的。4. 可用来判断现象相关方向的指标有( )A相关系数B回归系数C回归方程参数aD估计标准误E x、y的平均数5. 单位本钱 (元)依

8、产量 (千件 )变化的回归方程为 yc=78- 2x ，这表示 ()A 产量为 1000 件时，单位本钱 76 元B 产量为 1000 件时，单位本钱 78 元C 产量每增加 1000 件时，单位本钱下降 2 元D 产量每增加 1000 件时，单位本钱下降 78 元E 当单位本钱为 72 元时，产量为 3000 件 6估计标准误的作用是说明 ( )D 样本指标A 回归方程的代表性 B 样本的变异程度 C 估计值与实际值的平均误差 的代表性 E 总体的变异程度7销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于AlE 相关 B 单相关 C 负相关D 复相关 E 完全相关8在直线相关

9、和回归分析中 ( )B 据同一资料，相关系数可以计算两个D 据同一资料， 回归方程随自变量与因变量确实定A 据同一资料，相关系数只能计算一个C 据同一资料，回归方程只能配合一个 不同，可能配合两个E 回归方程和相关系数均与自变量和因变量确实定无关 9相关系数 r 的数值 ( )A 可为正值 B 可为负值 C 可大于 1 D 可等于 -1 E 可等于 1 10从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A 正相关 B 负相关 C 直线相关 11确定直线回归方程必须满足的条件是 A 现象间确实存在数量上的相互依存关系 Cy 与 x 必须同方向变化E 相关系数 r 必须大于 0D 曲线相关E

10、 不相关和完全相关( )B 相关系数 r 必须等于 1D 现象间存在着较密切的直线相关关系12当两个现象完全相关时，以下统计指标值可能为( )A r=1 B r=0C r=-1D Syx=0E Syx =113在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是(A 一个自变量，一个因变量 B 均为随机变量 C 对等关系 D 一个是随机变量，一个是可控制变量 E 不对等关系 14配合直线回归方程是为了 ( )E 确定两个变量间的相关程度B 一个回归方程只能作一种推算D 要求两个变量都是随机变量A 确定两个变量之间的变动关系 B 用因变量推算自变量 C 用自变量推算因变量 D 两个变量相互推算15

11、在直线回归方程中 ( )A 在两个变量中须确定自变量和因变量C 回归系数只能取正值E 要求因变量是随机的，而自变量是给定的。16相关系数与回归系数 ( )B 回归系数小于零那么相关系数小于零D 回归系数小于零那么相关系数大于零A 回归系数大于零那么相关系数大于零C 回归系数大于零那么相关系数小于零E 回归系数等于零那么相关系数等于零四、判断题1相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。( )2如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，那么二者是正相关关系。 ( )3假定变量 x 与 y 的相关系数是 08，变量 m 与 n 的相关系数为 0 9，那么 x 与 y 的相关密 切程度高

12、。 ( )4当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。 ( )5相关系数 r 有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。( )7回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。8. 在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。9. 相关系数r越大，那么估计标准误差Sxy值越大，从而直线回归方程的精确性越低。10. 进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。11. 工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系12. 正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的13. 回归分析和相

13、关分析一样所分析的两个变量都一定是随机变量14. 相关的两个变量，只能算出一个相关系数15. 种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算五、简答题1. 什么是相关关系？它和函数关系有什么不同 ？2. 简述相关分析和回归分析关系。3. 什么是正相关和负相关 ？举例说明。4. 直线回归方程中 y=a+bx，参数a、b是怎样求得的？它们代表什么意义？5. 构造直线回归模型应具备哪些条件？6. 什么是估计标准误差 ？其作用如何？7. 应用相关与回归分析应注意哪些问题？六、计算题1.有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:企业编号生产性固定资产价值万兀工业总产值万兀131

14、852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合计652598011说明两变量之间的相关方向；2建立直线回归方程；3计算估计标准误差；4估计生产性固定资产自变量为1100万元时总产值因变量的可能值。2检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表:每周学习时数学习成绩44066075010701390要求：1由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；2建立直线回归方程；3计算估计标准误差。3.某种产品的产量与单位在本钱的资料如下：产量千件x单位本钱元/件y273372471373469568

15、要求：1计算相关系数r,判断其相关议程和程度；2建立直线回归方程；3指出产量每增加1000件时，单位本钱平均下降了多少兀？4 某地咼校教育经费x与咼校学生人数y连续6年的统计资料如下：教育经费万元x在校学生数万人y316113431637318393204182245525要求：1建立议程回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数;2计算估计标准误差。5 设某公司下属十个门市部有关资料如下:门市部编号职工平均销售额万兀流通费用水平%销售利润率162. 812. 6253. 310. 4381. 818. 5417. 03. 0543. 98. 1672. 116. 3762. 912.

16、 3834. 16. 2934. 26. 61072. 516. 81确立适宜的回归模型；2计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。第八章习题参考答案一、填空题1完全相关、不完全相关、不相关、直线相关、曲线相关、单相关、复相关2. 也由小变大、由大变小3. K r< 14. 函数、，r 15. 直线相关6. 无线性相关、完全正相关、完全负相关7. 密切程度、回归分析8. y轴上截距、回归系数、最小二乘法9. 回归分析、相关分析10. 变量变换、线性关系11. 估计标准误差二、单项选择题1. B 3. B 3. A4.D 5. B 6. C 7.C8. A 9.A10. C 11 . D 12.C13. D 14. B15.C三、选择题1. ACD 2. DE 3. ABCE 4. AB 5 . ACE 6 . AC7 . BC 8 . AD 9 . ABDE 10 . CD 11 . AD 12 . ACD13 . ADE 14 . AC 15 . ABE 16 . ABE四、判断题1 . X 2. V 3 . X 4 . X 5 . X 6. V 7 . X 8 . X 9 . X10 . V 11 . V12 . X 13 . X 14