计算匝道坐标时转换坐标系

1、转换坐标系时常用确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离外,还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定 向。一、标准方向1. 真子午线方向通过地球外表某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线 方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。2. 磁子午线方向磁子午线方向是在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3. 坐标纵轴方向在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。二、方位角测量

2、工作中，常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角取值范围是0? 360?。因标准方向有真子午线方向、磁子 午线方向和坐标纵轴 方向之分，对应的方位角分别称为真方位角用 A表示、磁方位角用Am 表示和坐标方位角用 a表示。三、三种方位角之间的关系/篦宜?11图4J9三种方位角之间的关系因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用5表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子 午线收敛角，用丫表示。4 14；5和丫的符号规定相同：当磁北方向或

3、4-15；(4-16)坐标纵轴北方向在真北 方向东侧时，5和丫 的符号为“ + ；当磁北方向或坐标纵轴北方 向在真北方向西侧时，5和丫的符号为“一。同一直线的三种方 位角 之间的关系为:A-a + ya 二如 +4?四、坐标方位角的推算1. 正、反坐标方位角a(N)ABA图420正、反坐标方位角如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角a ab,称为直线AB的坐标方位角。而直线 BA的坐标方位角a ba,称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为:% :%丄18(4-17)2.坐标方位角的推算在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是

4、通过与如图坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角B 2和B 3,要求推算4-21所示，直线12的坐标方位角a 12,观测了水平角直线23和直线34的坐标方位角。IX130 4-21坐标方位角的推由图4-21可以看出:“X 二。21-02 二女口 +180° -a34 二女口 +03 二吆 +18° ° 033 3在左因B 2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为Q 前二。后 +180° +左(4-18)前二。后+180° -以4-19计算中，如果a前 360?,应自动减去360°如果a前V 0?,那么自动加上360?。五、象限角 1.象限角y(E)沿顺时针或逆时针方向虽至直线的由坐标纵轴的北玄而或南遍起、锐角，称为该直线的象限角，用 R表示，其角值范围为0? 90?。如图4-22 所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东 Ri、南东R)2、南西R)3和北西R4 o2.坐标方位角与象限角的换算关系由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：在第I象限，R=a在第H象限，R=180- a在第皿象限，R=a - 180°在第W象限，R=360 - a图4? 23坐标