小学五年级集合图形的九大解法

1、小学五年级集合图形的九大解法分割线法I例1:将两个相等的长方形重合在一起,求组合图形的面积.单位：厘米解：将图形分割成两个全等的梯形.SB=(7-2+7)X2+2X2=2耶方厘米)I例2:以下两个正方形边长分别为8厘米和5厘米,求阴影局部面积解：将图形分割成3个三角形.S=5X5+2+5X8-2+8-5X5+2=12.5+20+7.5=38(平方厘米)I例3:左图中两个正方形边长分别为8厘米和6厘米.求阴影局部面积.S阴=8X(8+6)解：将阴影局部分割成两个三角形.+2+8X6+2=56+24=8*方厘米)添加辅助线法I例1:正方形边长4厘米,A、B、C、D是正方形边上的中点,P是任意一点.

2、求阴影局部面积.解：从P点向4个定点添辅助线,由此看由,阴影局部面积和空白局部面积相等.S阴=4X4+2=8平方厘米I例2:将以下图平行四边形分成三角形和梯形两局部,它们面积相差40平方厘米,平行四边形底20.4厘米,高8厘米.梯形下底是多少厘米解：由于添一条辅助线平行于三角形一条边,发现40平方厘米是一个平行四边形.所以梯形下底：40+8=5厘米A、B、C得到4I例3:平行四边形的面积是48平方厘米,BC分别是这个平行四边形相邻两条边的中点,连接个三角形.求阴影局部的面积.解：如果连接平行四边形各条边上的中点,可以看由空白局部占了整个平行四边形的八分之五,阴影局部占了八分之三.S阴=48+8

3、X3=18平方厘米)倍比法|例1:OC=2AO,SABO=2tf,求梯形ABCD的面积.解:由于OC=2AO,所以SBOC=22=4(m2)SDOC=42=8(m2)SABCD=2+4X2+8=18m2)I例2:S阴=8.75求以下图梯形的面积.解：由于7.5+2.5=3倍)所以S空=3S阴S=8.75X(3+1)=35(M)I例3:以下图AB是AD的3倍,AC是AE的5倍,那么三角形ABC的面积是三角形ADE的多少倍解：设三角形ADE面积为1个单位.贝USABE=13=3SABC=3X5=15所以三角形ABC的面积是三角形ADE的15倍.割补平移|例1:S阴=20%EF为中位线求梯形ABCD

4、的面从图中看由,阴影局部面积是平行四边形面积一半的一半.SABCD=202X2=80(m2)I例2:求以下图面积(单位厘米).解1:$组=$平行四边形=10X5+5=100平方厘米解2:S组=S平行四边形=S长方形=5X(10+10)=100(平方厘米)I例3:把一个长方形的长和宽分别增加2厘米,面积增加24平方厘米.求原长方形的周长.等量代换I例1:AB平行于EC,求阴影局部面积E10D单位m解：由于AB/EC所以SAAOE=SABOC贝US阴=0.5S长方形=10X8-2=40m2I例2:以下图两个正方形边长分别是6分米、4分米.求阴影局部面积解：由于S1+S2=S3+S2=64+2所以S

5、1=S3那么S阴=6X6+2=18平方分米等腰直角三角形I例1:长方形周长为22厘米,长7厘米,求阴影局部面积.解：宽=22+2-7=4(厘米)S=(7+(7-4)X4+2=2.平方厘米)或S阴=7X4-4X4+2=20¥方厘米)10I例2:以下两个等腰直角三角形,直角边分别是厘米和6厘米.求阴影局部的面积.解：10-6=4厘米6-4=2厘米$阴=6+2X4+2=16厘米I例3:以下图长方形长9厘米,宽6厘米,求阴影局部面积.EDC解：三角形BCE是等腰三角形FD=ED=9-6=3厘米S=9+3X6+2=36平方厘米或S阴=9X9+2-3X3+2=3等方厘米扩倍法、缩倍法I例：求左以

6、下图的面积单位：米.40解：将原图扩大两倍成长方形,求生长方形的面积后再缩小两倍,就是原图形面积.S=(40+30)X30+2=1050(平方米)代数法I例1:图中三角形甲的面积比乙的面积少8平方厘米,AB=8cm,CE=6cm.求三角形甲和三角形乙的面积各是多少A$B解：设AD长为Xcm.再设DF长为Ycm.8X+8=8(6+X)+2X=44Y+2+8=68-Y)+2Y=3.2渊=4X3.2+2=6.4M)S乙=6.4+8=14.4(cm2)I例2:以下图是一个等腰三角形,它的腰长是20厘米,面积是144平方厘米.在底边上任取一点向两腰作垂线,得a和b,求a+b的和.解：过顶点连接a、b的交点.20b+2+20a+2=14410a+10b=144a+b=14.4看外高I例1:以下图两个正方形的边长分别是6厘米和3厘米,求阴影局部的面积.解：从左上角向右下角添条辅助线,将S阴看成两个钝角三角形.钝角三角形有两条外高S阴=$