2018国考3班方法精讲

1、粉笔公考·方法4主讲教师：牟立志 授课时间：2017.06.27方法4（笔记）第五节高频考点-比例类【注意】今天是最后一次课程，很高兴遇到大家。希望大家继续努力，从一而终。今天讲两个知识点，比例相关和综合分析。综合分析没有太多知识点，只是在出题形式上和我们之前遇到的不一样，是从四个选项中找对的或错的，这就需要做题的经验和技巧，在课程后面我们会讲解到。今天的主要内容是比例相关，这个知识点非常重要。一、现期比例例 1（2015 广州）1【知识点】比例类：1.常见的有比重、平均数、倍数，都属于一步除法。比例相关共有三个考点， 分为现期比例（求现在）、基期比例（求过去）、两期比例（两个时期比

2、较）。2.现期比例：（1）题型识别：问题时间与材料一致。如：给 2015 年问 2015 年。（2）计算公式：A 占 B 的比重；A 是 B 的几倍；A 与 B 的比例，都是用 A/B。平均数：后/前。（3）速算技巧：截位直除（做题的根本，一定要掌握）。老年抚养比是指老年人口数量与劳动人口数量的比值，2010 年，我国农村的老年抚养比约为（）A.10.0%B.12.5%C.14.2%D.17.3%【】例 1.老年抚养比=老年人口数量/劳动人口数量，时间为 2010年，主语为“农村”，农村老年抚养比=（10.06%*农村总体）/（70.78%*农村总体）10/70=1/714.3%，与 C 项接

3、近。【选 C】【注意】在同一个总体中，求两个量的比例关系，可以直接用两者的比重进行计算（因为两者的总体可以约掉）。例 2（2016 江苏）2014 年住宿和餐饮业的农民工医疗保险参保人数是失业保险参保人数的（）。A.2 倍B.1.5 倍C.0.8 倍D.0.5 倍【】例 2.题目问倍数，谁是谁的几倍，就是谁除以谁。所求倍数=医疗保险参保/失业保险参保人数，两者都在农民工这个总体内，根据“在同一2个总体中，求两个量的比例关系，可以直接用两者的比重进行计算”，因此所求倍数=10.8%/5.4%=2。【选 A】例 3（2016 河南）2015 年中小企业 B2B 电子商务规模约是网络购物的多少倍？A

4、.1.1B.1.4C.1.9D.2.5【】例 3.求倍数用除法，所求倍数=中小企业 B2B 电子商务规模/网络购物，时间给 2015 年，问 2015 年，求现期倍数。两者在同一总体中，直接用比重算，因此所求倍数=44.2/23.1=2-，结果略小于 2，与 C 项接近。【选 C】【注意】中的饼状图是按照数据自动生成的，它是从 12：00 方向开始，顺时针依次排布。在本题中，中小企业 B2B 电子商务规模对应第一块，网络购物对应第三块。例 4（2016 河南）2015 年年末公路总里程 457.73 万公里，其中技术等级公路里程 404.633万公里，占公路总里程的比重比上一年提高 1.0 个

5、百分点。2015 年三级及以上技术等级公路里程占公路总里程的比重为（）。A.两成以下B.两成多C.三成多D.四成多【】例 4.方法一：看到“占”字，想比重，占前/占后=三级及以上/全部总里程，时间给 2015 年，问 2015 年，求现期比例。三级及以上包括三级，对于公路来讲， 等级越高越好， 所以高速公路是等级以上的。三级及以上=12.35+9.10+36.04+41.82，加和时可以加，整数部分：12+9+36+41=98，小数部分：目测可以上几个 1，0.35+0.10+0.04+0.82 大约可以上一个 1，因此三级及以上98+1=99。因此占比=99/457=0.2+。方法二：反向解

6、题。三级及以上占比=1-（四级+等级外占比），四级+等级外=305.32+53.3358，三级及以上占比=1-358/4571-70%+=20%+。【选 B】【注意】关于成数。一成=1/10=10%；两成多=20%+，区间为 20%30%，30%+不可以称作两成多。例 5（2016 上海）城镇化率是指城镇人口占总人口的比重，2012 年我国的城镇化率约为（）。A.47.5%B.50.5%C.52.5%D.56.5%4【】例 5.方法一：出现“占”字，占前/占后=城镇化率=城镇人口/总人口，时间为 2012 年。总人口=城镇+农村，城镇化率=71182/（71182）。先不算，观察选项差距，B、

7、C、D 三项首位相同，看次位差，B、C 项次位差：2-0=25（首位），说明差距小，保留前三位，原式71182/（71+64）71182/135，首位商 5，次位商 2，结果以 52 开头。方法二：根据常识，我国近几年城镇化率变化不大，均为 52%+左右。【选 C】【汇总】1-5：CACBC例 6（2014 河南）2013 年 13 月规模以上工业企业主营业务收入利润率约为（）。A.4.98%B.5.28%C.11.9%D.12.1%【】例 6.求利润率，在资料分析中，利润率=利润/收入。问 2013 年，给 2013 年，求现期。求“工业企业主营业务”，利润/收入=11740.1/22236

8、3.6，第一位商 5，对应 B 项。【选 B】【注意】资料分析中，利润率=利润/收入。例 7（2016 山东）52013 年保险基金资产情况：亿元以下哪个图形能够正确反映债券投资总额中各基金的占比情况？（）A.B.C.D.【】例 7.占比即比重，问“债券投资”，已知部分和总计，无需计算出每部分的数据，不纯计算，观察能力。先观察，后排除，养老保险：58*2=116，54/1161/2-，饼形图一般从 12 点方向开始，依次按顺时针方向排序，则白色部分为养老保险，排除 B、C 项。26/1161/5，在图中不好观察。1/2最好观察，26/541/2-，第二部分应大致为第一部分的一半，排除 D 项。

9、保险部分即最后一个应为最小，对应 A 项。【选 A】例 8（2015 国考）2013 年，某省工业企业全年实现主营业务收入 37864 亿元，税金 1680 亿元，利润 2080 亿元，分别增长 19.1%，19.4%，26.4%，分别高6基金类别资产项目城镇职工基本养老保险居民基本养老保险城镇职工基本医疗保险居民基本医疗保险工伤保险失业保险保险合计基金资产总额299303124834810771004372651847727其中：财政专户存款2421828297406966923349547440311户12341457308373121412427暂付款254412419728494229

10、93债券投资5426154161116委托运营595595协议存款12851285出7.9、8.4、14.2 个百分点。该省工业企业主营业务收入占工业的 3.7%，比上年提高 0.3 个百分点。2013 年工业企业主营业务收入约为多少万亿元：A.84B.90C.97D.102【】例 8.读问题，看时间，给 2013 年，问 2013 年，求现期。问“全国收入”，“占”字一出现，前面除后面，前面是部分，后面是总体，已知部分和比重，求总体，用除法。总体=部分/比重=37864/3.7%，第一位商 1，对应 D 项。【选 D】【注意】做题逻辑：1.看时间，求现期或基期。2.问收入。3.找和量相关的条

11、件，“占”字一出现，前面除后面，和比重建立。例 9（2016 山东）2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入 7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入4369.54 亿元，同比增长 10.4%。一季度，全省园区拥有企业 30975 家，比上年同期增加 3221 家，其中本年新增企业 311 家，期末从业人数 264.23 万人，同比增长 9.2%。其中，工业企业期末从业人数 209.17 万人，同比增长 9.9%。2015 年一季度，该省园区平均每家企业实现主营业务收入约多少万元？A.1140B.2280C.3420D.4560【】例 9.

12、“平均”即平均数问题，平均数后除前，家数在前，收入在后，平均=收入/家数。给 2015 年，问 2015 年，求现期，直接找数。收入/家数=7062.85/30975，第一位商 2。【选 B】【注意】平均数后除前。例 10（2017 北京）7下列行业中，平均每家新设立企业获得的直接投资金额最接近总体平均水平的是（）。A.房地产业B.农、林、牧、渔业C.租赁和商务服务业D.居民服务和其他服务业【】例 10.“平均”即平均数问题，平均数后除前，资金在后，家数在前，平均=资金/家数，资金为，家数为分母。总体：7813/265750.3，房地产：1789/3874+，农林牧渔：94.8/6090.1+

13、，租赁：623.3/44650.1+，居民：44.4/2170.2，D 项更接近总体。【选 D】【注意】1.看上去计算量很大的，一般不纯计算。2.出题要么如考查纯计算，要么在形式上难为，不在计算上难为。【汇总】6-10：BADBD【小结】现期比例：81.谁除谁：只有平均数是后除前，其他前除后。2.计算：截位直除。二、基期比例例 1（2016 河南）2015 年休闲服务业和以“互联网+”为主要形式的信息传输服务业实现增加值分别为 2044 亿元和 2858 亿元，增速分别达 19.4%和 16.3%，占及相关产业的比重分别为 7.5%和 10.5%，均比上年提高 0.5 个百分点；广播电视服务业

14、实现增加值 1227 亿元，占比 4.5%，比上年提高 0.2 个百分点，创意和设计服务业实现增加值 4953 亿元，增长 13.5%，占比 18.2%，比上年提高 0.4 个百分点。2014 年，休闲服务业和信息传输服务业增加值占及相关产业增加值的比重约为：A.16%B.17%C.18%D.19%9【知识点】基期比例：求去年的比例关系。1.例：今年男生人数 A，增长率 a，女生人数 B，增长率 b，问上一年男女生人数的比例为多少？答：已知现期和增长率，基期比例=上一年男生/上一年女生=A/（1+a）÷B/（1+b）=A/（1+a）*（1+b）/B=A/B*（1+b）/（1+a）。

15、2.公式（需要记忆）：A/B*（1+b）/（1+a）。A/B 即现期比例，a 是的增长率，b 是分母的增长率，、分母的增长率交叉对应。3.识别：求上一年的比例/平均数/倍数。4. 计算：先截位算 A/B，这类题时间容易出错，一定会有现期比例作为干扰项。5. 做题逻辑：从形式上规定，拒绝马虎。（1） 先弄清谁除以谁，A/B 谁是（2） 看时间，现期即 A/B，基期即 A/B*（1+b）/（1+a），增长率交叉对应。【】例 1.增加值为具体的数，而非增长量。问两个比重，给 2015 年，问 2014 年，求基期。提高即今年大，去年小，小则减，（7.5%-0.5%）+（10.5%-0.5%）=7%+

16、10%=17%。【选 B】【注意】1.已知去年的数，可以直接计算。2.此类题较少。例 2（2012 国考）2010 年，某省广电实际总收入为 145.83 亿元，同比增长 32.07%。其中，广告收入为 67.08 亿元，同比增长 25.88%；有线网络收入为 45.38 亿元，同比增长 26.35%；其他收入为 33.37 亿元，同比增长 57.3%。2009 年，该省收入占广电总收入的比重约为：A.23%B.26%C.31%D.48%【】例 2.“占”即比重问题，两步走，先弄清谁除以谁，“占”字一出现，前面除后面，前面是，后面是分母，/总收入。看时间，给 2010年，问 2009 年，求基

17、期，增长率交叉对应，/总收入*（1+b）/（1+a）=67.08/145.83*(1+32.07%)/(1+25.88%)。先截位直除 A/B，选项次位差大于首位，差距大，分母保留两位，67.08/145.8367.08/15，44 开头，分母，(1+32.07%)/(1+25.88%)1，44 乘以大于 1 的数，结果应大于 44，排除 A、B、C 三项。【选 D】例 3（2016 联考）102013 年 11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？A.低于 40%B.40%50%C.50%60%D.高于 60%【】例 3.“占”即比重问题，两步走，先弄清谁除以谁，水运周转

18、量/总周转量。看时间，给 2014 年，问 2013 年，求基期。增长率交叉对应，水/总*（1+b）/（1+a）=8204.1/16409.2*（1+8.6%）/(1+12.5%)，先截位直除 A/B，8204.1/16409.250%，（1+8.6%）/(1+12.5%)1，50%乘以小于 1 的数，结果小于 50%，排除 C、D 项。结果比 50%略小一些，对应 B 项。（1+8.6%）/(1+12.5%)1.08/1.13，首位商 9。5*9=45，结果为 4 开头。【选 B】【注意】此类题观察能力不纯计算。例 4（2015 河南）2014 年 12 月房地产开况112013 年 12

19、月，商业营业用房竣工面积约是办公楼的多少倍？（）A.3B.4C.5D.6【】例 4.倍数即比例，先弄清谁除以谁，谁是谁的几倍即谁除以谁，倍数=商业/办公。看时间，给 2014 年，问 2013 年，求基期。增长率交叉对应，商业/办公*（1+b）/（1+a）=1502/368*（1+14.0%）/（1-7.9%），先截位直除A/B，1502/368 首位商 4，排除 B 项。分母，（1+14.0%）/（1-7.9%）1，结果大于 4。（1+14.0%）/（1-7.9%）114/90+，首位商 1，次位商 2，1.2*4=4.8，与 5 接近。【选 C】【注意】若选项差距大，截 2 位计算。遇到此

20、类题，截位直除后 3.1、3.2选 3，3.8、3.9 选 4。例 5（2015 河北）据有关部门统计，2014 年旅客总量为220.7 亿人次，同比增长3.9%；2014 年河北省旅客总量为 6.1 亿人次，同比下降 1.5%。2013 年河北省旅客总量占旅客总量的比重为（）。A.1.67%B.2.62%C.2.76%D.2.92%【】例 5.“占”即比重问题，先弄清谁除以谁，占前除占后，河北/全国。给 2014 年，问 2013 年，求基期。增长率交叉对应，河北/*（1+b）/（1+a）=6.1/220.7*（1+3.9%）/（1-1.5%），先截位直除 A/B，选项差距小，截123 位，

21、6.1/220.76.1/221，首位商 2，次位商 7，一定为 2.76，C 项为现期陷阱。分母，（1+3.9%）/（1-1.5%）1，2.76 乘以大于 1 的数结果必定大于 2.76。【选 D】【汇总】1-5：BDBCD【小结】做题习惯：现期比例和基期比例都可用。1.弄清谁除谁。2.看时间，现期即 A/B，基期即 A/B*（1+b）/（1+a），增长率交叉对应。3.先截位直除 A/B，再根据（1+b）/（1+a）和 1 的大小界定选项。三、两期比重【知识点】两期比例：定性：只需大小；定量：两期比重、两期平均数，要多/少的具体量。1.题型识别：题干中涉及两个时间+比例。问法：上升、下降、提

22、高、减少。2.比较口诀：两期比例比较，看 a 和 b 大小（a 为的 r，b 为分母的 r）。只需要找不同。（1）ab，今年比例比去年，上升。（2）ab，今年比例比去年，下降。（3）a=b（考查的少），今年比例比去年，不变。原理：现期比例=A/B，基期比例=A/B*（1+b）/（1+a）。当 ab 时，（1+b）/（1+a）1，此时现期比例基期比例，比例上升；ab 时，（1+b）/（1+a）1，此时现期比例基期比例，比例下降。3.做题逻辑：（1）判题型：两个时间，一个比例。（2）谁除谁：确定 A/B，找 a 和 b，a 是增长率，b 是分母增长率（3）用口诀：ab 上升，ab 下降。有符号带着

23、符号比较，正数永远大于负数。13例 1（2016 联考）2014 年 111 月我国货物情况哪些方式在2014 年11 月的货物量占当月货物总量的比重超过上年同期水平？（）A.仅铁路B.仅公路C.铁路和D.公路和水运【】例 1.题型，上年为 2013 年，出现两个年份，比重是一个比例，两期比重问题，找 a 和 b。各个方式货物量的增长率为 a，货物总量的增长率为 b，ab 时高于上年同期水平，找 ab 的有几个，b=7.1%，只有8.6%、7.6%大于 7.1%，分别对应公路和水运。【选 D】例 2（2016 联考）2015 年 2 月，每百万件快递业务中，有效申诉量为 23.4 件，对企业

24、1的每百万件有效申诉量为 75.13 件，环比增长 48.0%，对企业 2 的每百万件有效申诉量为 32.56 件，环比增长 55.0%，对企业 3 的每百万件有效申诉量为 31.86件，环比增长 140.0%，对企业 4 的每百万件有效申诉量为 17.81 件，环比增长36.0%。2015 年 2 月对 4 家企业每百万件快递业务有效申诉量环比增长率：%142015 年 2 月 4 家企业中，有几家企业的投递服务中有效申诉量占该企业当月有效申诉量的比重高于上月水平？（）A.1B.2C.3D.4【】例 2.“上月”是 2015 年 1 月，两个时期，“占”是比重，即比例，两期比例问题，先弄清楚

25、谁除以谁，投递服务的增长率为 a，申诉量的增长率是b，高于上月水平说明 ab，找 ab 的有几个，企业 1：a=53%，b=48%，ab，符合；企业 2：a=44%，b=55%，ab，不符合；企业 3：a=139%，b=140%，ab，不符合；企业 4：a=41%，b=36%，ab，符合，共 2 个。【选 B】例 3（2016 联考）2015 年 13 月，国有企业营业总成本 100345.5 亿元，同比下降 5.1%，其中销售费用、用和财务费用同比分别下降 2.9%、增长 2.3%和增长 7.3%。其中，企业成本 60216.5 亿元，同比下降 6.4%；地方国有企业成本 40129亿元，同

26、比下降 3.1%。2015 年 13 月，在销售费用、用和财务费用中，占国有企业营业总成本的比重同比上升的有几项？（）A.0B.1C.2D.3【】例 3.同比是 2014 年 13 月，两个时期，涉及比重，两期比例问题，“占”前除“占”后。比重上升需要 ab，找 ab 的有几个，总成本增长率b=-5.1%。销售费用增长率=-2.9%用增长率=2.3%，财务费用增长率=7.3%，负数越多值越小，因此-2.9%-5.1%，满足，正数一定大于负数，后两个一定满足，3 个均满足条件。【选 D】15例 4（2016 上海）20042013 年技术合同成交金额及其占 GDP 比重20052013 年，技术

27、合同成交金额增速超过 GDP 增速的年份有（）个。A.3B.4C.5D.6【】例 4.问的是两个增速的比较，一个是成交金额的增速，一个是 GDP的增速，比较的是两个增长率，题目中没有给出增长率，做题要灵活，比较的是两个增长率，题目给的是比重，ab 比重上升，ab 比重下降，反过来，如果比重上升，可以推出 ab，比重下降，推出 ab，两者是充要条件。比重=成交金额/GDP，成交金额的增速是 a，GDP 的增速是 b，题目要找的是 ab，推出占比上升，找到比重有几个上升即可。比重对应折线，2006 年、2007 年、2010 年、2011 年、2012 年、2013 年比重较上年上升，共 6 年。

28、【选 D】例 5（2015 河南）2014 年 12 月商品房销售情况16在东部、中部、西部地区中，2014 年 12 月商品房平均高于上年同期水平的地区有几个？（）A.0B.1C.2D.3【】例 5.题目问的是 2014 年 12 月，上一年是 2013 年，有两个时期，“平均”是比例，两期比例问题，找到 a 和 b，本题是平均数而非比重，后/前=价格（a）/面积（b）。根据口诀，比重上升必须 ab，找三个地区（不要找合计）有几个符合 ab，东部、中部的 ab，只有西部满足 ab。【选 B】【汇总】1-5：DBDDB例 6（2014 黑龙江）某城市 2013 年 13 月规模以上创意产业情况

29、17以下各项中，2013 年第一季度平均每名从业创造的收入均高于上年水准的是（）。A.，广播、电视、，旅游、休闲B.，会展，其他辅助服务C.广播、电视、，艺术品，设计服务D.艺术，软件、网络及计算机服务，艺术品【】例 6.时间为 2013 年，上年是 2012 年，出现两个年份，“平均”是比例，两期比例问题，平均数后/前，收入（a）/人数（b），高于上年说明上升了，即 ab。A 项：a=6.8%b=-0.7%，广播 a=9.5%b=2.3%，旅游a=25.4%b=-1.7%，三者均高于上年水平。【选 A】【小结】两期比例问题：1.两个年份+一个比例。2.弄清楚谁除以谁，找到、分母的增长率。3.

30、比重、倍数、比例均为前除后，平均数后/前。4.根据口诀：ab 比重上升，ab 比重下降。逆向思维也要会，比重上升推出 ab，比重下降推出 ab。【知识点】两期比重定量计算：1.题型识别：今年比去年比重高/低多少个百分点？2.计算公式：两期比例差：A/B*（a-b）/（1+a）。3.原理：今年比重=A/B，去年比重=A/B*（1+b）/（1+a），A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B1-（1+b）/（1+a）=A/B（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a）=A/B*1/（1+a）*（a-b），其中比重 A/B1，a0 时，1/（1+a）1；a0 时

31、，1/（1+a）接近 1，降幅一般太大，都是小幅度下降，统计数据中，如果指标大幅下降一定是或，因此 A/B*1/（1+a）*（a-b）（a-b）。4.做题技巧：（1）先定向，后选小（只用于比重）。18（2）先定向，后选小于|a-b|。（3）带公式硬算吧。（不建议）例 7（2016 山东）2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入 4369.54 亿元，同比增长 10.4%。一季度，全省园区共实现利润279.54 亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长 14.1%。2015 年一季度

32、，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期（）。A.上升了 0.1 个百分点B.上升了 3.1 个百分点C.下降了 0.1 个百分点D.下降了 3.1 个百分点【】例 7.不仅上升、下降，还要计算上升、下降的具体数值。上年同期是 2014 年，涉及比重，两期比例问题，税金（a）/收入（b），a=14.1%b=11%，比重上升，排除 C、D 项。本题问的是百分点，百分点由百分数做差得来，用今年的比重-去年的比重，两期比重定量计算问的是两个时期的比重差值。结果|a-b|=|4.1%-11%|=3.1%，排除 B 项。【选 A】例 8（2016 年联考）2015 年 3 月末，国有企业资产

33、总额 1054875.4 亿元，同比增长 12%；负债总额 685766.3 亿元，同比增长 11.9%；所有者权益合计 369109.1 亿元，同比增长12.2%。其中企业资产总额554658.3 亿元，同比增长10.5%；负债总额363304亿元，同比增长 10.4%；所有者权益为 191354.4 亿元，同比増长 10.7%。地方国有企业资产总额 500217.1 亿元，同比增长 13.8%；负债总额 322462.3 亿元，同比増长 13.7%；所有者权益为 177754.7 亿元，同比增长 13.9%。2015 年 3 月末企业所有者权益占国有企业总体比重比上年同期约（）。A.下降了

34、 0.7 个百分点B.下降了 1.5 个百分点C.上升了 0.7 个百分点D.上升了 1.5 个百分点19【】例 8.两期比重问题。“占”字一出现，前面除后面，企业（a）/ 国 有 企 业 （ b ） ， a=10.7% b=12.2% ， 比 重 下 降 ， 排 除 C 、 D 项 。|a-b|=|10.7%-12.2%|=1.5%，结果应小于 1.5%，排除 B 项。【选 A】2014 年 15 月，我国软件和服务业实现软件业务收入 13254 亿元，同比增长 20.9%，5 月份完成收入 2968 亿元，同比增长 20.6%，1-5 月，软件业实现出口 182 亿，同比增长 14.8%，

35、增速比去年同期高 4.7 个百分点。1-5月，东部地区（不含东北地区）完成软件业务收入 10254 亿元，同比增长 20%，中部完成软件业务收入 491 亿元，同比增长 28.8%，西部和东北地区分别完成软件业务收入 1184 和 1325 亿元，同比增长 24.1%和 22.6%。【例 9】（2015 北京）2014 年 1-5 月中部地区完成软件业务收入占的比重与 2013 年同期相比上升了约多少个百分点？（）A.0.2B.1.9C.4.7D.7.9【】例 9.出现“占”字，已知上升，不需要比较确定方向。找到 a、b的增长率，占前/占后，中部中部地区完成软件业务收入为 a=28.8%，收入

36、b=20.9%，结果小于a-b。a-b=28.8%-20.9%=7.9%，排除 D 项。公式为 A/B*（a-b）/（1+a），a-b=7.9%，（a-b）/（1+a）变化范围比较小，先计算 A/B，A/B=491/13540.03，结果=0.03*7.9%0.03*8%=0.24，与 A 项接近。【选 A】【注意】1.对于两期比重定量计算都是选小的（概率为 95%以上）。在有规模的中只有 2 道题目是例外，分别是 2008 年的北京和 2017 年题目。2.两期比重定量比较：先定向（根据 a、b 大小方向，上升还是下降，ab，比重上升；ab，比重下降），后选小（从两个选项中选一个最小的）。3

37、.注意“先定向后选小”只适用于两期比重定量计算。【知识点】两期平均数定量计算：1.题型识别：今年比去年平均数增长了百分之几（平均数的增长率）？2.计算公式：两期平均数增长率：（a-b）/（1+b）。a、b 分别是和分母的增长率。推导过程：r=增长量/基期=A/B*（a-b）/（1+a）/A/B*（1+b）20/（1+a）=（a-b）/（1+b）。3.注意：不能“先定向，后选小”去套路。2015 年 15 月，B 区规模以上创意产业完成收入 46.2 亿元，比上年同期增长 10.8%，比 14 月增幅收窄 0.8 个百分点，从业平均人数 1.3 万人，比上年同期下降 2.4%。【例 10】（20

38、16 北京）2015 年 15 月 B 区规模以上创意产业从业人员人均完成收入约比上年同期增长（）。A.2.5%B.8.4%C.10.8%D.13.4%【】例 10.出现“人均”，想到平均数问题，问“平均数增长+%”，属于平均数增长率。公式：（a-b）/（1+b），a、b 分别是和分母的增长率，代入数据为10.8%-(-2.4%)/1+（-2.4%）=13.2%/（1-2.4%）13.2%，只有D 项符合。【选 D】【汇总】6-10：AAAAD2011 年我国规模以上电子信息制造业发展状况21【例 11】（2014 山东）2011 年，我国规模以上电子信息制造业人均创造利润约比上年增加（）。A

39、.9%B.11%C.15%D.17%【】例 11.出现“人均”，想到平均数，“增加+%”为平均数的增长率。公式：（a-b）/（1+b），a、b 分别是和分母的增长率，代入数据，为（16.8%-6.8%）/（1+6.8%）=10%/（1+6.8%）10%，排除 B、C、D 项。【选 A】【汇总】11：A【小结】比例相关1.现期比例：弄清谁除以谁2.基期比例：A/B*（1+b/1+a）。先截位计算 A/B，再根据（1+b）/（1+a）与 1 的关系选项。3.两期比例（重点）：（1）定性：ab，今年比重比去年上升。ab，今年比重比去年下降。（2）定量：两期比重差：A/B*（a-b）/（1+a）。公式

40、法：根据 a 和 b大小上升下降，其结果小于 a-b 的绝对值。秒杀法：先，后选小。平均数增长率：（a-b）/（1+b），代入数据计算。【知识点】综合分析：221.识别：一般是一篇材料的最后一道题，从四个选项中选一个正确的或者错误的。2.做法：从易难。（1）题干短的；（2）找数的优于计算的；（3）现期的优于基期的；（4）先看 C、D 项，C、D 项正确率高达 65%。例 1.（2014 年国）关于 2013 年 4 月该市广播影视情况，能够从资料中推出的是：A.收入同比上升了近两成B.观众人次环比增速下降C.票房收入同比增速快于其他收入D.场次环比增速慢于同比增速【】例 1.问能够推出的，选正

41、确的，标记好。A 项：增长两成是 20%，增长+%，为增长率问题，增长率=增长量/基期=（989-818）/818=171/81820%，近两成指的是没有达到，错误。B 项：4 月份的增长率0，3 月份的增长率0，错误。23C 项：票房收入与其他比较，根据图形，其他收入题干中已经给出了，两个增长率比较，现期与基期是 1 倍多，r=（现期-基期）/基期。票房=15/141=150/1410，其他=156/704，其他的大分母小，说明其分数值大，电影其他，错误。D 项：对一个量的环比增长率和同比增长率进行比较，增长率=现期/基期-1，同比增长率=现期/同比基期-1，环比增长率=现期/环比基期-1，

42、可以直接比较现期/基期，现期相同，分母（基期）越小增长率越大，同比的基期为 8.81，环比的基期为 11.13，8.8111.13，因此环比增长率小于同比增长率，正确。【选 D】【注意】1.近指的将近，未达到，例如：年近 30 岁，表示没有到达 30岁。2.约可左可右，大于小于都可以。3.超过是的意思，不少于等是的意思。4.比较同一个量的同比和环比增长率，直接比较基期大小，基期越大对应增长率越小。2014 年 15 月，我国软件和服务业实现软件业务收入 13254 亿元，同比增长 20.9%，比去年同期回落 3.3 个百分点。其中，软件完成收入 4141亿元，信息系统集成服务完成收入 2649

43、.3 亿元，咨询服务完成收入1399.2 亿元，数据处理和运营服务完成收入 2429.5 亿元，系统软件完成收入 2230.3 亿元，IC 设计完成收入 405.1 亿元。24例 2（2015）关于 2014 年 15 月副省级城市软件业务收入，能够从上述资料中推出的是：A.广州市的四项业务收入在副省级城市中均排名前三B.市的四项业务收入增速均高于副省级城市平均水平C.市 IC 设计业务收入超过副省级城市该项业务收入的平均水平D.数据处理和运营服务收入与系统软件收入最高的副省级城市是同一个【】例 2.问能够推出的，选择正确的，从易到难。A 项：均排名前三，需要比三个，还要排名，比较麻烦。C 项：需要先求出平均水平，计算量大。D 项：比较两个数，找最高的，比较难。B 项：如果量的平均水平，需要总体/个数，如果率的平均水平就是总体的平均水平，不需要除。直接看图比较数据大小，市的增长率与合计的增长率25比较，均高于副省级城市平均水平，正确。