重庆市涪陵区中峰初级中学2011-2012学年八年级数学 17.1.2 反比例函数的图象和性质1精品课件 人教新课标版

1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2 -3-40-6-556xy（1 1）解析式）解析式（2 2）图象）图象（3 3）性质）性质以前研究一次函数时，是以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？从哪几个方面研究的？ 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法w 反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢? ?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗? ?n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自变量的首先在自变量的取值范围内取一些值取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (

2、按自按自变量从小到大的顺序变量从小到大的顺序, ,用一条平滑的曲线连用一条平滑的曲线连接起来接起来). ). 步骤一：列表步骤一：列表画出反比例函数画出反比例函数 的函数图象的函数图象. .6yx xy =x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1步骤二：描点步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy步骤三：连线步骤三：连线 按自变量从小到大的顺序，用按自变量从小到大的顺序，用两条两条光滑的曲线光滑的曲线连连接起来接起来. .123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-55

3、6xy =x6有两条曲线共同组有两条曲线共同组成一个反比例函数成一个反比例函数的图象，叫双曲线的图象，叫双曲线,且图象关于原点成且图象关于原点成中心对称。中心对称。y在图象旁边在图象旁边写上函数解写上函数解析式析式 反比例函数图象画法总结：反比例函数图象画法总结：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：列注意：列 x x与与y y的的对应值表时，对应值表时，x x的值的值不能为零，但仍可以不能为零，但仍可以以零为基础，左右以零为基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：描点时自左注意：描点时自左往右用光滑曲线顺次往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。连接，切忌用折线。注意：注意：

4、两个两个分支合起来才是分支合起来才是反比例函数的图反比例函数的图象。象。现学现用现学现用画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象. .6yx 性质性质 1 1、当、当k0k0时时, , 图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、一、三三象限内；象限内；在各象限内，在各象限内，函数值函数值y y随自变量随自变量x x的的增大而减小。增大而减小。 2 2、当、当k0k0时时, , 图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第二、二、四四象限内；在各象限内，象限内；在各象限内，函数值函数值y y随自变量随自变量x x的的增大而增大。增大而增大。 4 4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成、

5、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对中心对称称。 3 3、双曲线的两个分支、双曲线的两个分支无限接近无限接近x x轴和轴和y y轴轴，但永远不，但永远不会与会与x x轴和轴和y y轴相交。轴相交。 双曲线双曲线 的性质：的性质：(0)kykx 小试牛刀小试牛刀1. 1. 已知已知k k0,0,0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2 2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xkxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0D

6、 DC C3.3.设设x x为一切实数，在下列函为一切实数，在下列函数中，当数中，当x x增大增大时，时，y y的值总是的值总是减小的函数是减小的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xC C 例：已知反比例函数例：已知反比例函数 的图象的一支如图所示的图象的一支如图所示. .（1 1）判断）判断k k是正数还是负数；是正数还是负数；（2 2）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式；（3 3）补画这个反比例函数图象的另一支。）补画这个反比例函数图象的另一支。(0)kykx1 1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？yx0y =x3y = -x12 2、已知反比例函数、已知反比例函数 （k0k0）的图象）的图象的一个分支如图，请补画的一个分支如图，请补画它的另一个分支。它的另一个分支。y =xk请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕