事故预测与灰色系统（课堂PPT）

1、 主 要 内 容 一、事故预测方法一、事故预测方法 二、几种事故预测方法简介二、几种事故预测方法简介 三、灰色系统预测法三、灰色系统预测法 本本 章章 主主 要要 内内 容容1事故预测：事故预测：也称安全预测、危险性预测，是对系统未来的也称安全预测、危险性预测，是对系统未来的安全状况进行预测，预测系统中存在哪些危险及其危险程度，安全状况进行预测，预测系统中存在哪些危险及其危险程度，以便对事故进行预报和预防。通过预测，可以掌握以便对事故进行预报和预防。通过预测，可以掌握个企业个企业或部门伤亡事故的变化趋势，帮助人们认识事故的客观规律，或部门伤亡事故的变化趋势，帮助人们认识事故的客观规律，制订政策

2、、发展规划和技术方案。制订政策、发展规划和技术方案。8.1.1 事故预测的概念和类别事故预测的概念和类别8.1 事故预测方法事故预测方法2分类：分类：宏观预测微观预测预测对象范围长期预测短期预测预测时间长短中期预测8.1 事故预测方法事故预测方法宏观预测宏观预测是预测一个是预测一个企业或部门未来一个时企业或部门未来一个时期的伤亡事故变化趋势，期的伤亡事故变化趋势，如预测明年某矿百万吨如预测明年某矿百万吨死亡率的变化；死亡率的变化；微观预测微观预测是具体研究是具体研究一个企业的某种危险能一个企业的某种危险能否导致事故、事故发生否导致事故、事故发生概率及其危险程度。概率及其危险程度。3具体方法：具

3、体方法：8.1 事故预测方法事故预测方法对于微观预测，可以综合应用各种系统安全分析方法；对于微观预测，可以综合应用各种系统安全分析方法；对于宏观预测，主要应用现代数学的一些方法，如对于宏观预测，主要应用现代数学的一些方法，如回归预测法回归预测法指数平滑预测法指数平滑预测法马尔可夫预测法马尔可夫预测法灰色系统预测法灰色系统预测法特尔斐预测法（专家评估法）特尔斐预测法（专家评估法）4 认识事故的发展变化规律，利用其必然性，是进行科学预测所应遵循的总的原则。具体进行事故预测时，要借助以下几项原则：(1)惯性原则。这一原则，认为过去的行为不仅影响现在，面且也影响未来。(2)类推原则。即把先发展事物的表

4、现形式类推到后发展的事物上去；也可由局部去类推整体。(3)相关原则。利用这原则进行预测之前，首先应确定两事物之间的相关性关系，如事故处理费用与事故伤亡人次就有相关关系。 (4)概率推断原则。当推断的预测结果能以较大概率出现时，就可以认为这个预测结果是成立的，可以采纳的。一般情况下，要对多种可能出现的结果分别给出概率，以决定取舍。8.1.2 事故预测的原则事故预测的原则8.1 事故预测方法事故预测方法58.1 事故预测方法事故预测方法图8.1 事故预测的步骤 6 经验判别法是以人们的知识主要是经验为指导的事故判别方法，见图8.2所示。8.1.3 经验判别法经验判别法8.1 事故预测方法事故预测方

5、法图8.2 经验判别法的模式 7 各种安全生产责任制和安全规程的制定，安全大检查和安全活动各种安全生产责任制和安全规程的制定，安全大检查和安全活动月中对安全状况的评价，各安全教育材料以及各类安全教科书的编写，月中对安全状况的评价，各安全教育材料以及各类安全教科书的编写，主要的还是建立在经验判别法的基础上。主要的还是建立在经验判别法的基础上。 对事故预测的对事故预测的经验经验加以系统化、程式化，形成加以系统化、程式化，形成“安全检查表安全检查表”法和法和“预计危险分析法预计危险分析法”等，使经验判别法包含的内容和适用范围大等，使经验判别法包含的内容和适用范围大为增加。为增加。 目前这类方法仍是使

6、用最为广泛的一种预测方法。但经验往往具目前这类方法仍是使用最为广泛的一种预测方法。但经验往往具有片面性和局限性，因而存在很大的主观性和盲目性。有片面性和局限性，因而存在很大的主观性和盲目性。8.1 事故预测方法事故预测方法8定义：定义：回归分析法是一种从事物变化的因果关系出发的预测回归分析法是一种从事物变化的因果关系出发的预测方法。它利用数理统计原理，在大量统计数据的基础上，通过方法。它利用数理统计原理，在大量统计数据的基础上，通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。特点：特点：自变量与因变量虽然存在着密切关系，但其之间却

7、没自变量与因变量虽然存在着密切关系，但其之间却没有明确的数学表达式，但可以通过观察，应用统计方法大致或有明确的数学表达式，但可以通过观察，应用统计方法大致或平均地说明自变量与因变量之间的统计关系。平均地说明自变量与因变量之间的统计关系。1.回归预测分析法回归预测分析法 8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介91.一元线性回归一元线性回归 根据自变量根据自变量x与因变量与因变量y的相互关系，用自变量的变动来推的相互关系，用自变量的变动来推出因变量的变动方程和程度，其基本表达式为：出因变量的变动方程和程度，其基本表达式为：yabx （a，b回归系数）回归系数） 2ynabxxyaxbxy

8、因变量，为事故数据因变量，为事故数据x自变量，为时间序号自变量，为时间序号n事故数据总数事故数据总数8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介101.一元线性回归一元线性回归22222xx yxyaxnxxynxybxnx8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介11 例：例：下表是某矿务局下表是某矿务局19932002年顶板事故死亡人数统年顶板事故死亡人数统计数据试用一元线形回归方法建立其预测方程。计数据试用一元线形回归方法建立其预测方程。年度1978197919801981198219831984198519861987死亡人数302418412822101358.2 几种事故

9、预测方法简介几种事故预测方法简介12年份年份时间顺序时间顺序x x死亡人数死亡人数y yx2xyy2197813013090019792244485761980318954324198144161616198251225601441983683648641984722491544841985810648010019869138111716919871051005025x=55y=146x2= 385xy= 657y2= 2802顶板事故死亡人数的统计数据表顶板事故死亡人数的统计数据657385 14624.35510 38555 146 10 6571.775510

10、385xxyxyaxnxxynxybxnx 所求回归方程为：所求回归方程为：y24.31.77x 8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介14 在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的在回归分析中，为了了解回归直线对实际数据变化趋势的符合程度的大小，还应求出相关系数符合程度的大小，还应求出相关系数。x yx xy yLLL2222111xyxxyyLxyxynLxxnLyyn 式中式中8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介151460.6282.5 670.4xyxxyyLL L 2222221165755 14614610113855582.51011280214

11、6670.410 xyxxyyLxyxynLxxnLyyn =0.62，说明回归直线与实际数据变化趋势相符合。，说明回归直线与实际数据变化趋势相符合。8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介16 =1，说明回归直线与实际数据变化趋势完全相同。，说明回归直线与实际数据变化趋势完全相同。=0，说明，说明x与与y之间完全没有线性关系。之间完全没有线性关系。 1，说明，说明x与与y之间完全有无密切的线性相关关系。之间完全有无密切的线性相关关系。注：注： 一般说来，一般说来，越接近越接近1，说明，说明x与与y之间存在的线性关系越之间存在的线性关系越强，利用线性回归方程来描述两者的关系就越合适。强

12、，利用线性回归方程来描述两者的关系就越合适。8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介172.一元非线性回归一元非线性回归 通过一定的变换，将非线性问题转化为线性问题，然后通过一定的变换，将非线性问题转化为线性问题，然后利用线性回归的方法进行回归分析。利用线性回归的方法进行回归分析。bxyaeyaya ln ，ln令令则则yabxbxyae1yayax=ln ，x =，ln令令则则yabx8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介18 例：例：某矿某矿2004年工伤人数统计数据如下表所示，用指数年工伤人数统计数据如下表所示，用指数函数函数 进行回归分析。进行回归分析。bxyae月份

13、123456789101112工伤人数151276456744218.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介19月份月份时间序号时间序号x工伤人数工伤人数yy=lnyy=lnyx2xyyy211152.70812.7087.33322122.48544.9706.1753371.94695.8383.7874461.792167.1683.2115541.386256.9301.9316651.609369.6542.5897761.7924912.5443.2118871.9466415.5683.7809941.3868112.4747.000101041.38610013.8601

14、.921111120.6961217.6230.480121210.0001440.0000.000合计合计x=78y=19.12x2=650 x y=99.3y2=36.320对对y=aebx两边取自然对数得：两边取自然对数得：lnlnyabxyaya ln ，ln令令则则yabx8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介21222222.730.175xxyxyaxnxxynxybxnx aa ln因因故指数回归方程为：故指数回归方程为：2.7315.33aaee所以所以0.17515.33xye8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介220.87xyxxy yLL L 22

15、22125.00114315.84xyxxy yLxyxynLxxnLyyn =0.87，说明回归直线与实际数据变化趋势相符合。，说明回归直线与实际数据变化趋势相符合。8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介23定义：定义：若事物的发展过程及状态只与事物当时的状态有关，若事物的发展过程及状态只与事物当时的状态有关，而与以前的状态无关时，则此事物的发展变化成为马尔科夫链。而与以前的状态无关时，则此事物的发展变化成为马尔科夫链。如果系统的安全状况具有马尔科夫性质，且一种状态转化为另如果系统的安全状况具有马尔科夫性质，且一种状态转化为另一状态的规律又是可知的，就可以利用马尔科夫链的概念进行一

16、状态的规律又是可知的，就可以利用马尔科夫链的概念进行计算和分析，来预测未来特定时刻的系统安全状态。计算和分析，来预测未来特定时刻的系统安全状态。2.马尔科夫链预测分析法马尔科夫链预测分析法 8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介24 若系统在任何时刻上的状态时随机性的，则变化过程是若系统在任何时刻上的状态时随机性的，则变化过程是一个随机过程，当时刻一个随机过程，当时刻t变到时刻变到时刻t+1，状态变量从一个值变到，状态变量从一个值变到另一个值，系统从某种状态转移到各种状态的可能性大小，另一个值，系统从某种状态转移到各种状态的可能性大小，可用转移概率来描述：可用转移概率来描述： 已知初

17、始状态向量为：已知初始状态向量为： (0)(0)(0)(0)(0)123,nsssss状态转移概率矩阵为：状态转移概率矩阵为：111212122212nnnnnnpppppppppp8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介25 状态转移概率矩阵是一个状态转移概率矩阵是一个n阶方阵，它满足概率矩阵的一阶方阵，它满足概率矩阵的一般性质，即：般性质，即： ijp0111nijjp满足这两个性质的向量称为概率向量。满足这两个性质的向量称为概率向量。一次转移向量一次转移向量s（1）为：为：二次转移向量二次转移向量s（2）为：为：n 次转移向量次转移向量s（n）为：为：( )(0)nnssp(2)

18、(1)(0)2sspsp(1)(0)ssp8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介26 例：例：某单位对某单位对1250名接触矽尘人员进行健康检查时，发现名接触矽尘人员进行健康检查时，发现职工的健康分布状况如下表所示：职工的健康分布状况如下表所示：健康状况健康疑似矽肺矽肺代表符号人数100020050(0)1s(0)2s(0)3s8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介27 据资料统计，前年到去年各种健康人员的变化情况如下：据资料统计，前年到去年各种健康人员的变化情况如下： 1）健康人员继续保持健康的剩下）健康人员继续保持健康的剩下70，有，有20变为疑似矽变为疑似矽肺，肺，1

19、0被认定为矽肺。即被认定为矽肺。即p11=0.7 p12=0.2 p13=0.1 2）原有疑似矽肺不可能恢复健康，仍保持原状者为）原有疑似矽肺不可能恢复健康，仍保持原状者为80，有有20被认定为矽肺。即被认定为矽肺。即 p21=0 p22=0.8 p23=0.28.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介28 3）矽肺患者一般不可能恢复为健康或返回疑似矽肺。即）矽肺患者一般不可能恢复为健康或返回疑似矽肺。即p31=0 p32=0 p33=1状态转移概率矩阵为：状态转移概率矩阵为：1112132122233132330.70.20.100.80.2001pppppppppp8.2 几种事故预

20、测方法简介几种事故预测方法简介29 试预测一年后接尘人员的健康状况试预测一年后接尘人员的健康状况 为：为：1(1)(0)0.70.20.110002005000.80.2001700360190ssp 即一年后，仍然健康者为即一年后，仍然健康者为700人，疑似矽肺为人，疑似矽肺为360人，人，矽肺为矽肺为190人。人。 8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介30 特尔菲法是以匿名方法，轮番征询专家意见，最终得出评价、特尔菲法是以匿名方法，轮番征询专家意见，最终得出评价、预测结果的一种集体经验判断法。预测结果的一种集体经验判断法。 特尔菲法是决策、预测和技术咨询的一种有效方法，是通过特

21、尔菲法是决策、预测和技术咨询的一种有效方法，是通过征求和集结专家群中成员的意见，对复杂的决策问题作出群的征求和集结专家群中成员的意见，对复杂的决策问题作出群的判断。采用特尔菲法时，群中成员的人数一般以判断。采用特尔菲法时，群中成员的人数一般以20到到50人为宜，人为宜，并且不要求成员面对面地接触，仅靠成员的书面反应，因此参并且不要求成员面对面地接触，仅靠成员的书面反应，因此参加者能处在地理位置分布很广的地区。特尔菲法可能需要数周加者能处在地理位置分布很广的地区。特尔菲法可能需要数周甚至更长的时间。甚至更长的时间。3.特尔菲法特尔菲法 8.2 几种事故预测方法简介几种事故预测方法简介31 灰色系

22、统理论认为，在作为信息的世界里，已被认识的白色系灰色系统理论认为，在作为信息的世界里，已被认识的白色系统和未被认识的黑色系统只是相对的、暂时的，而介于二者之间统和未被认识的黑色系统只是相对的、暂时的，而介于二者之间的灰色系统是永恒的、绝对的。灰色系统理论的任务就是挖掘、的灰色系统是永恒的、绝对的。灰色系统理论的任务就是挖掘、发现有用的信息，充分利用和发挥现有信息的作用，以分析和完发现有用的信息，充分利用和发挥现有信息的作用，以分析和完善系统的结构，预测系统的未来，改进系统的功能。善系统的结构，预测系统的未来，改进系统的功能。 灰色系统将一切随机变量看作是在一定范围内的灰色量，将随灰色系统将一切

23、随机变量看作是在一定范围内的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的与时间有关的灰色过程。对灰机过程看作是在一定范围内变化的与时间有关的灰色过程。对灰色量不是从统计规律的角度通过大样本量进行研究，而是用数据色量不是从统计规律的角度通过大样本量进行研究，而是用数据处理的方法（数据生成），将杂乱无章的原始数据整理成规律较处理的方法（数据生成），将杂乱无章的原始数据整理成规律较强的生成数列，再做研究。强的生成数列，再做研究。 8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法8.3.1 灰色系统及其在事故预测中的应用灰色系统及其在事故预测中的应用32信息完全明确的系统为白色系统；信息完全明确的系统为白色系统；信

24、息完全不明确的系统为黑色系统；信息完全不明确的系统为黑色系统；信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。 安全系统具有典型的灰色特征。从安全的角度来考察系安全系统具有典型的灰色特征。从安全的角度来考察系统，则可以发现表征系统安全的参数是灰数，均可看做是在统，则可以发现表征系统安全的参数是灰数，均可看做是在真实值的某个领域内变化的灰数。影响系统安全的因素是灰真实值的某个领域内变化的灰数。影响系统安全的因素是灰元，构成系统安全的各种关系是灰关系。元，构成系统安全的各种关系是灰关系。8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法33 灰色预测法利用灰色系统理论的主要优

25、点，通灰色预测法利用灰色系统理论的主要优点，通过一系列数据生成方法将根本没有规律的、杂乱无过一系列数据生成方法将根本没有规律的、杂乱无章的或规律性不强的一组原始数据序列变得具有明章的或规律性不强的一组原始数据序列变得具有明显的规律性。他一般选用显的规律性。他一般选用GM（1，1）模型，是一阶）模型，是一阶的一个变量的微分方程模型。的一个变量的微分方程模型。8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法341.灰色预测建模方法灰色预测建模方法(0)(0)(0)(0)12,Nxxxx(1)(0)1kkjjxx(1)(1)(1)(1)12,Nxxxx 建立灰色预测模型时，对原始数据做累加处理，设原建立灰色预测

26、模型时，对原始数据做累加处理，设原始离散数据序列始离散数据序列其中其中N为序列长度，对其进行一次累加生成处理：为序列长度，对其进行一次累加生成处理： （k1，2，N）为基础建立为基础建立则以生成序列则以生成序列灰色的生成模型：灰色的生成模型：(1)(1)dxaxudt8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法35设参数向量：设参数向量： aTa,u(0)(0)2,TNNyxx(1)(1)21(1)(1)32(1)(1)11()121()121()12NNxxxxBxx8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法36则则 的最小二乘解为：的最小二乘解为： 1TTNaB BB y a得到相应方程为：得到相应方程

27、为： (1)(1)11(/ )/akkxxu a eu a 为了得到原始序列的预测值，还需要将生成数列的预测值为了得到原始序列的预测值，还需要将生成数列的预测值作累减还原为原始值，即作累减还原为原始值，即(0)(1)(1)11kkkxxx8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法372.预测模型的后验差检验预测模型的后验差检验 由预测模型得到预测值由预测模型得到预测值 ，必须经过统计检验，必须经过统计检验，才能确定其精度等级。才能确定其精度等级。记记0阶残差为：阶残差为： （i1，2，n）通过预测模型得到的预测值通过预测模型得到的预测值(1)1kx(0)0(0)iiixx（ ）(0)ix8.3 灰色

28、系统预测法灰色系统预测法38残差均值：残差均值： (0)(0)11niin残差方差：残差方差： 2(0)2111()niisn(0)11niixxN2(0)2211()niisxxN原始数据均值：原始数据均值： 原始数据方差：原始数据方差： 8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法39因此，可计算后验差检验指标：因此，可计算后验差检验指标： 后验差比值后验差比值c： 小误差概率小误差概率P： cS1S2 (0)(0)20.6745iPPSPC预测精度P0.95C0.35好P0.80C0.50合格P0.70C0.65勉强P0.70C0.65不合格精度检验等级精度检验等级8.3 灰色系统预测法灰色系统预测法40 例：例：已知某矿已知某矿2000年至年至2005年的产量见下表所示，试用年的产量见下表所示，试用GM（1，1）模型对该矿的年产量进行灰色预测，并对拟合精）模型对该矿的年产量进行灰色预测，并对拟合精度进行后验差检验。度进行后验差检验。 年份年份200020012002200320042005产量产量83.08108.16111.35155.06136.50151.608.3 灰色系统预测法灰色系统预测法41解：解： 1.原始离散数据序列原始离散数据序列(0)(0)(0)(0)126,kxxxx83.08，108.16，111.35，155.06，136.5，151.6。进行累加处