江苏省姜堰市大伦中学七年级数学《11.3探索三角形全等的条件》课件（3）

1、11.3 11.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（3 3）边边边（边边边（SSS)SSS)v1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；v2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABD ACD，v根据“SAS”需要添加条件 ；v根据“ASA”需要添加条件 ；v根据“AAS”需要添加条件 ；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS做一做：v1、用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一个三角形，与周围同学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。v2、用一根长20cm

2、的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？ 3、按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：（1）画线段AB=8cm，（2）分别以点A、B为圆心，6cm、4cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，（3）连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？通过以上的操作你发现了什么？v三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABC DEFABCDEFDEFABCDFACEFBCDEAB在ABC和DEF中，1、判断、判断（1）判断两个三角形全等的条件中，

3、至少要有一个角对应）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。相等。 （ ）（2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等）有一组边对应相等的两个等边三角形全等 （ ）（3）两腰对应相等的两个三角形全等。）两腰对应相等的两个三角形全等。 （ ）（4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）例题讲解已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，D是是BC的中点。的中点。求证：求证： AD BCABCD分析：分析：D是是BC的中点的中点BD=CDAB=ACAD=ADADB ADC ADB= ADCADB与与 ADC是邻补角是邻补角 ADB= ADC=

4、90AD BC巩固练习一已知：已知：AB=AD，CB=CD 求证：求证：AC平分平分 BAD.ABCD证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AB=AD （已知）（已知） CB=CD （已知）（已知） AC=AC （公共边）（公共边） ABC ADC （SSS） BAC= DAC（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） 即即 AC平分平分 BAD如果连结如果连结BD，那么，那么AC与与BD有什么有什么特殊关系吗？为什么？特殊关系吗？为什么？ 1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？ABCDOABC DCB因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，

5、可以得到ABC DCBABO与DCO全等吗？因为ABC DCB， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道A= D。 因为AOB与DOC是对顶角，所以AOB=DOC在ABO与DCO中DCOABODCABDADOCAOB 2、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABC DEF。DEFABCDEF （A）B（C）DEFABC 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE 在ABC和ADC中ADCABC ACACCDCBADAB根据“全等三角形的对应角相等”可以得到 BAC=DAC在A

6、BE和ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACAB根据“全等三角形的对应边相等”可以得到 BE=DE 如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等AAA三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。三角形的这