电路原理习题及答案

1、解之得：I二一3.6A1-8.求图示电路中电压源发出的功率及电压UxIi不2IiMU-5A“Q5VmA解：由 KVL 方程：Ui-3Ui=-5,Ui=2.5V由欧姆定律,Ui=-5I/mIi=5AUX=(2Ii5)3=i2V电压源的功率P5V=i=-5x(-Ii)=2.5WIm2+(1+2+2)Im3=32补充方程：U=1Imi-Im.,Ix=Im2,Ux=4Ix-2U221m33-17.电路如图,试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率.解：网孔法：(12)11-1I3=-6U(21)12-213=UI3_U补充方程：1=I271解之得：I1=-2A,I2=I3=-1A,U=1VUX=6I1

2、2I21I36-5VPU=UxUx=5W=4.5W此最大功率：4Req4-15,图示电路电阻RL可调,求RL取何值时可获得最大功率,并求此最大功率解：将待求支路去掉:列端口的伏安关系：US=101IU5U5(U-7-I)U=05一、一12解之得：US=15上IS7一_12UOC=15V,Req=1RL=Req=Q时可以获得最大功率eq775 如下图电路原处稳态,t=0 时合上开关 S,求换路后的 iL和 i.所以:即：当PRLmax江)32.81W4ReqU5.+解:2HiL(0)=iL(0J=0246二4A3(2/6)82二0.5s再根据三要素法公式求得.7-7.图示电路原已达稳态,当t=0

3、时开关闭合,求i(t),t20.i解：根据一阶三电路三要素法i(t)=i()(0)-i()e其中：i(二)=0=ReqC=(6/3)2120010=0.8suc(0)=uc(0_)=-612=6V336iL(：)=一阶电路的三要素法公式:根据KCL,i二)iL2L+iL(t)=i(二)i(0)-i()e-=4(1-e,)AdiLdt方法二得i,(最)=6243(2/6)(M#)A16AA3R(6/3)2+12VQ)3k1t=0r3kQ6kQ口II200dF2k1所以：i(t)=0.5e.25tmA78 图示电路在换路前已达稳态.当 t=0时开关接通,求 t：的比.)._1Uc(t)=Uc(二)

4、Uc(0)-Uc(二)euc(二)=1(21)=2V3Uc(0)=Uc(0_)=12=2V二ReqC二2st=0时开关闭合,求i,u,t0oUc(t);33i(0)=0=0.5mA(36)236在1=0.中,求生i(0)1解：由一阶电路的三要素法得:79 图示电路原已处于稳态,当t解：根据一阶三电路三要素法i(t)=i()(0)-i()e/、1020i(：-)=6A5510i(0)=i(0J2A5L0.5=0.2sReq5/5,i(t)=6-4eJtAu(t)=L曳=10eJtVdt7-10电路如下图,当t=0时开关闭合,闭合前电路已处于稳态.试求i,t20.t解：由三要素法公式：uc=Uc(

5、二)uc(0AUcG)一其中：Uc(二)=-6-36=27V263612!Uc(0)=Uc(0.)=4=32V1210=ReqC=(26)10310010=0.15st.Uc(t)=2732-27e碗=(275e.667t)Vuc(t)/95-6.667t.i(t)=？=(e)mA62695 电路如下图,ZI吸收功率 PI=200W,功率因数 cosG=0.83(容性)；Z2吸收功率 P2=180W,功率因数cos 姐=0.5(感性)；Z3吸收功率 P3=200W,功率因数 cos(f3=0.7(M 性),电源电压 U=200V,频率 f=50Hz.求：(1)电路总电流 I;(2)电路总功率因

6、数 cos 力；(3)欲使整个电路功率因数提升到 0.95,应该采用什么方法？并联电容是否可以？如果可以,试求该电容 C 值.解：设U=2000OVP=PP2P35580WQ=Q1Q2Q3=-134.4311.8204.2=381.6Var-电路的复功率,S=UI=P-jQ0解得,I=3.4733.3OA,I=3.47/33.3OAI-3.47Acos.=cos(033.3)=0.835并联电容前后,有功功率不变,P=580W,cos=0.95,=18.20无功功率,Q/=tan18.2580=190.7Var/U2.Q-Q-Q：191Var,191=,C=15.2/F工C9-6 电路如下图,

7、路电流 RI=24Q,coL=18Q,R2=40Q,1/COCI=30Q,1/coC2=50Q,支路电流 I2=1.5A,试求：(1)总电流I和电压源电压Us,(2)电压源提供的有功功率 P、无功功率 Q解:I：=1.5/0A,那么,I：=_R2=j2A解：设jC.,.一_一0.由 KCL,I=12+Ic=2.5/53.1A1US=R1j(,L-)II2R2=160.0OV由 KVL,0C2复功率,S=USIS=1602.5.-53.1=(240-j320)VAP=240W,Q=-320Var910.图示电路中：u=100coS10t0)V,i=10coS10t-30k,求：无源二端网络N 的

8、最简串联组合的元件值.解：设,无源二端网络为ZX由条件,可得,整个电路的阻抗ZX=(10-j1,R=10,C=0.1F9-14,图示正弦交流电路中,u=30后sin一30入,0=103rad/s,求、i2、i3和i.UmZ=100-3010-30=10C=jLZX+u1XL=SL=100C,XC=100Q该电路并联局部出现谐CZ=2010=30J10I1I2=1=0.1.-120AjXLI；-I*2=0.1.600A所以：i三j2sin(103t-30)A,i2=0.1,2sin(103t-120o)A-3oi3=0.1.2sin(10t60)A915.图示正弦交流电路中,U=40V,I=2A

9、,电路的功率 P=64W,求 R 和缶L.解：该电路的阻抗模为：=20=Z|=,(7+R)2+(L)2有功功率为：P=I2(R+7)=64解之得：R=90,coL=12.R-4A,I=5A.求该电路的(复)阻抗 Z.I=Ii30/-3030=1/i300A9-16.图示并联正弦交流电路,电流有效值解：设电压为参考正弦量,相量图如下,U=425=100.0OV,.由电流三角形得,IC=3/90A,I=5/36.9A.二阻抗Z=U-=20/-36.9OQ=16j12cI6/66j8c八.cc.、,Uab=10-0=10-0V(6/6)j469-21,图示正弦交流电路中,Us=60/0V,I=2/,

10、A,电压有效值U1=80V,求元件的(复)阻抗Z2.解：由条件和电容元件伏安关系的相量形式得：U1=80/-90V该电路为串联结构,由阻抗关系得：,USU10Z二一S-30=1Z2=40-90Z2IIZ2-(30j40)J10-2 电路如图,两个线圈的参数：R1=R2=100Q,L1=3H,L2=10H,M=5H;正弦交流电压源电压 US=220V,co=100rad/s,U19-20.正弦交流电路如下图,求Uab解：根据分压公式可直接求得：(1)求电压 Uab和Ubc；(2)串联多大容值的电容可使电路谐振.解：(1)直接列写方程,US=I(RR2jL1jL2-2jM)代入参数,解之得：OI=

11、0.61/-56.3AUabWlR+jco(L1M)=136/119.7OVU,bc=liR2+js(L2M)=31化一41.8V所以,Uab=136V,Ubc=311Vac(2)电路的阻抗Z-R1R2j(L1L2-2M)=200j300由于,电路出现谐振,虚部为零1.Xc=300=CC=33F103 电路如下图,R1=3Q,coI1=20Q;R2=4Q,WL2=30Q;coM=15Q,R3=50Q;.正弦交流电压源电压有效值 US=200V,求各支路电流I1、I2、I3.也设：US=200.00VZ=Ri+j0(Li+M)】+卜2+j(L2+M)I/R3+j(-M)US0Ii=2.96/-6

12、10AZ二R3jMii=25106.7AR2R3jL-0I3=Iil2=2.i65.3A10-7 电路如图示,试求I1和I2.Ii3c1-CJ4m10/0mV()j3JI2j2fM1000=(3j3)Ii-j2l2(2j2)I2-j2I2=0解之得：Ii=2-j1=2.23-26.6mAI2=1.5j0.5=1.5818.4mA10-8,含理想变压器电路如下图,Uo=10/005 试求Us解：去耦等效电路I2=U2=5/0A,那么根据理想变压器的特性方程得,I；=I2=10/0OA2nU2=j2l2+Uo=10-jioV,那么根据理想变压器的特性方程得,U1=nU2=5j5VUS=2IiUi=

13、25-j5=25.5-11.30Vj32G丁北jSli10-10,在图示电路中,试求输入电流I1和输出电压U2o列 KVL 方程:O(1j2)11-j8I2=10.0(j32一j32)I*2j8I；=0*cJ10.5A,I1=0,I2=jAj84U2-j3212-40V10-12.试列出图示电路的网孔电流方程.解：去耦等效电路:1WGjmq网孔电流方程：(jL1R1)11jMI2=USjC11(R2jL2)I2jMI1=0jC2-叩解：去耦等效电路在网孔中列 KVL 方程：(2j4)j2：=24.0O(2j4-j2)I*2j2：=0解之得：=4、2/-45OA12-1.三相对称电路,电源线电压

14、为 380V,Z=16+j12求三相负载的相电流,线电流,三相负载的有功功率C解：负载是三角形接法,负载的相电压=电源的线电压负载的相电流：Ip=UP=UL=_380_19AZZ162122负载的线电流：Il二31P-32.91A负载的有功功率：P=31P2R=17.33KW负载的无功功率：Q=3IP2XL=12.996KVar123.图示对称三相电路中,电源线电压负载功率P.三相有功功率：P=3IP2R=2323.2W124.图示对称三相 Y形电路中,负载电阻 R=38G,相电压UA=220/0V.求各线电流IA、IB、Ic.解：由电源线电压和相电压的关系得,UAB=380/300V负载三角

15、形接法,负载相电压=电源线电压.UABIA=3,-30AB=10,3AR.一由对称性得,IB=IA/-120=10,3/-120A.LIC=IA.120=10.3120A125.三相电路,电源线电压为 380V,求各负载的相电压Ui=380V,R=40C,0c解：负载星形连接,负载相电压=电源的相电压Ui3=U所以,IPUP_220ZR2Xc2=4.4A解:设,UA=220.0OVU：U：UC_(AB-_C)中性点电压为,UNN,=1产一产一=-55V112222负载的相电压为,UAN,=UAUNN,=165VUBN,=UB,UNN,=251.6131OVUCN,=U,CUNN,=251.61

16、31OV129.图示对称三相电路中,两块功率表采用如图接法.电源线负载电源线电压解：负载星形连接,负载的相电压=电源相电压11a22a22aUi1=380V,R=10,1,C二10、3c.试求两个功率表的读数各为多少.00oUA=220N00V,那么,UAB=380/300V,UBC=380/-90V,UAC=380/-30VUA0A一=1叱600A,1R-jCIB=IA/-1200=11/f600A-.*i功率表的读数：P,=ReUACXIA=UACMIAcos(3060)=0一.*P2=ReUBCIB=UBCIBcos(-9060)=3620W那么,一1213.图示三角形联接对称三相电路中

17、,线电压为 Ul,假设图中 P 点处发生断路,求各线电流解：由于P点断开,所以,1A=0负载三角形接法：负载的相电压=电源的线电压1214.图示对称三相电路中,线电流 IJ17.32A.假设此时图中 m 点处发生断路,那么求此时各线电流.解：由条件得:Z相电流Ip=2=10A.,31,IB=,IA=IC=IpTp=15A21215.图示对称三相电路中,电流表读数均为 10A.此时假设图中 P 点处发生断路,求各电流表读数.解：P 点断开后,不影响 AB 间、BC 间负载的相电压,即10/J3=5.8A.A2 的读数为线电流,即,10A1216.图示三相电路,三相电源对称,三个线电流有效值均相等

18、,IA=IB=IC=1A,求中线电流有效值 IN解：设：UAN=Up.0O1.AUP-120.jL=11500AINIAIBIC-0.732=0.7321800AIN=0.732A1218.假设某对称三相电路线电压UAC=1732/-30口 V,线电流*=2/-150：7,那么该电UP120.=1/750AA1、A3 表的读数是相电流的数值,2解：由条件得,UCA=173.2N150V,Ibc-120OV3那么,UBC=173.2-900V每相负载,Z=UBC-15030O1Ibc_一 2 一P=3UP1PcosP=3173.2 一 cos30=520W、314-11,图示电路中,uS=4V,电路原已稳定,t=0时,翻开开关 S,用拉氏变换法求电压 uc(t-0)解：求出储能元件的初始值：iL(0-)=1mA,Uc(0-)=0画出换路后的运算电路图,IL2S曰心叱+氏-o+7ipUC(S)=2s4A10路的三