空气在管道中流动的基本规律

1、第一章空气在管道中流动的基本规律工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的理论基础。本章中心内容是工程流体力学基本知识，主要是空气的基本特性及运动时的基本规律。1.1

2、 空气的基本特性及流动的基本概念流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体(主要是空气)可视为连续体，即所谓连续性的假设。这意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。研究证明，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。因此在工程应用上，用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。1.1.1 空气的基本特性1.密度和重度单位体积空气所具有的空气质量称为空气密度，用符号P表示。其表达式为：m(1-1)式中：P空气的密度(kg/m3);m空气的质量(kg);V空气的体积(m3)。单位体积

3、空气所具有的空气重量称为空气重度，用符号y表示。其表达式为:y=-V(1-2)式中：,一一空气的重度(N/m3);一一空气的重量(N);1空气的体积(m3)。对于液体而言，重度随温度改变而变化。而对于气体而言，气体的重度取决于温度和压强的改变。由公式(1-2)两边除以V,可以得出空气的密度与重度存在如下关系；(1-3)式中：_一一当地重力加速度，通常取9.81(m/s2)。2.温度温度是标志物体冷热程度的参数。就空气而言，温度和空气分子热运动的平均动能有关。温度越高，空气分子热运动越强，空气分子热运动的平均动能也就越大。空气的温度用测量温度的仪表测定。为了标志温度的高低和保证温度测量的准确一致

4、，就要规定一个衡量温度高低的标准尺子，称为温度标尺，简称温标。目前国际上通用的温标主要有两种。摄氏温标（t）摄氏温标规定：在1标准大气压下，纯水开始结冰时的温度（冰点）定为0°C,纯水沸腾时的温度（沸点）定为1000C。在0°C与此同时1000c之间划为100等分。每一等分就是摄氏温度的1°Co绝对温标（T-绝对温标规定：把-273.15°C作为零点，由此而测量出的温度就是绝对温度。用绝对温标表示温度时，在度数的右边加上字母“K”。绝对温标的每1K与摄氏温标每1°C在数值上完全相等。1标准大气压下，纯水的冰点为273.15K（工程上取273K已

5、足够准确），沸点为373.15K。摄氏温度和绝对温度之间的换算关系为：T=273+tK)3.压强气体或液体分子总是永远不停地作无规则的热运动。在管道中这种无规则的热运动，使管道中的分子间不断地相互碰撞，这就形成了对管道的撞击力。虽然每个分子对管道壁的碰撞是不连续的，致使撞击力也是不连续的，但是由于管道中有大量的分子，它们不停且非常密集地碰撞管壁，因此，从宏观上就产生了一个持续的有一定大小的压力。正如雨点落到伞面上，虽然每个雨点对伞面的作用力并不是连续的，但是，大量密集的雨点落到伞面上，就能感觉到雨点对伞面形成了一个持续的压力。对管壁而言，作用在管壁上压力的大小取决于单位时间内受到分子撞击的次数

6、以及每次撞击力量的大小。单位时间撞击次数越多，每次撞击的力量越大，作用于管壁的压力也越大。压强的大小可用垂直作用于管壁单位面积上的压力来表示，即：A(1-4)式中：P压强,2、(N/m);F垂直作用于管壁的合力(N);A管壁的总面积z2、(m2);。压强的单位通常有三种表示方法。第一种，用单位面积的压力表不。在工程应用中，常以千克为力的单位，平方米作为面积的单位，于是压强的单位为kg/m2,有时也用kg/cm2作为压强的单位。在国际单位制中压强单位采用帕,即N/m2。其换算关系为：21帕=1/9.81(kg/m)第二种，用液柱高度表图1.1在测定管道中空气的压强时，常采用里面装有水或水银的U型

7、压力计为测量仪器，以液柱高度表示压强的大小。如图1-1,液柱作用于管底的压力为液柱的重量，其大小为：F-y-A(1-5)式中：液体重度(kg/m3);液柱高度(m);/受力面积(m2)。压强为：F尸/月P-二y-h/A(1-6)或:r例如，水的重度为100(kg/m3),水银的重度为13600(kg/m3),试将P=1(kg/cm3)换算成相应的液柱高度用水银柱(汞柱)高度表不：r=10000/13600=0.736(mHg)=736(mmHg)用水柱高度表示：=10000/100=1000(mmH2。)第三种，用大气压表示。国际上，把海拔高度为零，空气温度为0°C,纬度为45。时测

8、得的大气压强为1个标准大气压，它等于10336(kg/m2)。工程上为简化起见，在不影响计算精度的前提下，取一个工程大气压为10000(kg/m2)。工程中需要规定某一状态的空气为标准空气。国际上把一个标准大气压，温度为0°C的空气状态规定为标准状态。标准状态下的空气称为标准空气。标准空气的密度为p=1.2(kg/m3)。表示压强的三种方法换算关系为：1标准大气压=10336(kg/m2)=10336(mmH2O)=760(mmHg)1工程大气压=10000(kg/m2)=10000(mmH2O)=736(mmHg)压I相对反强基漉o绝对压强基准0为了满足工程上的需要，压强可按以下三

9、种方法进行计算，如图1-2所示。绝对压强一一当计算压强以完全真空为基准算起，称为绝对压强，用Ps表示，其值恒为正。相对压强一一当计算压强以当地大气压(Pa)为基准算起时，称为相对压强，用Pr表不。也称为表压(Pb)。真空度一一当绝对压强低于大气压强时，其大于大气压的数值称为真空度。需要说明的是，通风工程中所指的压力就是物理学中所指的压强。由于通风工程中的压力(压强)相对较小，常用帕毫米水柱作单位，其换算关系为：3.31.1.1 (mm/H2。)=1(kgf/m)=9.81(Pa)1 .粘滞性流体流动时所表现出的内摩擦力（粘滞力）反映了流体抵抗外力使其产生变形的特性，这种特性称为粘滞性，简称粘性

10、。当我们把油和水倒在同一斜度的平面上，发现水的流动速度比油要快的多，这是因为油的粘滞性大于水的粘滞性。流体的粘性大小用动力粘性系数（粘度）科表示，单位为帕秒（Pas）。而动力粘性系数科值越大，流体的粘性越大。而动力粘性系数又随不同流体及温度和压力而变化。通常粘性系数与压力的关系不大，在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。流体的粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机械能变为热能。这

11、几种原因对液体与气体的影响是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温度增加时，分子热运动更为频繁，故气体粘性系数随温度而增加。另外，在我们研究流体运动规律的时候，P和科经常是以科/P的形式相伴出现，这是为了实用方便，就把科/P叫做运动粘性系数，用符号u表不。U=/P(m2/s)(17)2 .比容比容是单位重量的流体占有的容积，它是定量流体容积大小的状态参数。它与重度的关系为：丫2u=1(1-8)气体的比容随温度和压力变化。3 .空气状态变化(理想气体状态方程)理想气体指一

12、种假想的气体，它的质点是不占有容积的质点；分子之间没有内聚力。虽然自然界中不存在真正的理想气体，但是为了研究流体的客观规律，从复杂的现象中抓住主要环节而忽略某些枝节，在工程应用所要求的精度内，使问题合理化，不至于引起太大的误差。就此意义来讲，引出理想气体的概念是十分重要的。在研究通风除尘与气力输送时，完全可以引用理想气体的定律。空气在压力P或温度T变化时能改变自身的体积V,具有显著的压缩性和膨胀性，因此，当温度、压力变化时，气体的密度p也随之变化。它们之间的关系，服从于理想气体状态方程。即：(1-9)或：一.二1-10)由户带入上式得:Pm-pKT对于单位质量的气体:i-ii)气体状态方程中的

13、R称为气体状态常数，与气体状态无关。在通风工程领域，R=288.4牛2米/千克2开(N2m/kg2K)。1 .1.2与空气流动的有关概念空气是一种流体，其流动规律遵循流体力学的一般规律。在介绍反映流体流动规律的流体力学基本方程之前，先介绍一些有关的流动的基本概念。充满运动流体的空间称为流场。用以表示流体运动规律的一切物理统称为运动参数，如速度v、加速度a、密度p、压力P和粘性力F等。流体运动规律，就是在流场中流体的运动参数随时间及空间位置的分布和连续变化的规律。2 .稳定流与非稳定流如果流场中各点上流体的运动参数不随时间而变化，这种流动就称为稳定流。如果运动参数不随时间而变化，这种流动就称为非

14、稳定流。对于稳定流：(1-12)对于非稳定流:SundP一丰口手at朋(1-13)上述两种流动可用流体经过容器壁上的小孔泄流来说明(如图1-3)。衣III图1-3图1-3(a)表明：容器内有充水和溢流装置来保持水位恒定，流体经孔口的流速及压力不随时间变化而变化，流出的形状为一不变的射流，这就是稳定流。图1-3(b)表明：由于没有一定的装置来保持容器中水位恒定，当孔口泄流时水位将渐渐下降。因此，其速度及压力都将随时间而变化，流出的形状也将是随时间不同而改变的流，这就是属于非稳定流在通风除尘网路中，如果网路阻力不变，风机转速不变，则空气的流动可视为稳定流动。在气力输送网路中，如果提升管的输送量不变

15、，管内空气流动也可以视为稳定流动。3 .迹线与流线(1)迹线流场中流体质点在一段时间内运动的轨迹称为迹线。(2)流线流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与该点的切线方向重合。流诺流纯flowSpeckinnAj)dStrcanilinc4 .流管与流束(1)流管流场中画一条封闭的曲线。经过曲线的每一点作流线由这些流线所围成的管子称为流管。非稳定流时流管形状随时间变化；稳定流时流管不随时间而变化。由于流管的表面由流线所组成，根据流线的定义流体不能穿出或穿入流体的表面。这样，流管就好像刚体管壁一样，把流体运动局限于流管之内或流管之外。故在稳定流时，流管就像真实管子一

16、样。如图1-4。(2)流束充满在流管中的运动流体(即流管内流线的总体)称为流束。断面无限小的流束称为微小流束(dA)。如图1-5。图1-5(3)总流无数微小流束的总和称为总流(A),如水管及风管中水流和气流的总体。5 .有效断面、流量与平均流速(1)有效断面与微小流束或总流各流线相垂直的横断面，称为有效断面，用dA或A表示,在一般情况下，流线中各点流线为曲线时，有效断面为曲面形状。在流线趋于平行直线的情况下，有效断面为平面断面。因此，在实际运用上对于流线呈平行直线的情况下，有效断面可以定义为：与流体运动方向垂直的横断面。如图1-6。图1-6(2)流量单位时间内流体流经有效断面的流体量称为流量。

17、流量通常用流体的体积、质量或重量来表示，相应地称为体积流量Q、质量流量M和重量流量G来表示。它们之间的关系为：G=Y2Q(N/s)(1-14)M=Y/g2Q=P2Q(Kg/s)(1-15)Q=G/Y=M/p(m3/s)(1-16)对于微小流束，体积流量dQ应等于流速v与其微小有效断面面积dA之乘积，即：dQ=v2dA对于总流而言，体积流量Q则是微小流束流量Q对总流有效断面面积A的积分。即：-I-17-1(1-17)(3)平均流速V由于流体有粘性，任一有效断面上各点速度大小不等。由实验可知，总流在有效断面上速度分布呈曲线图形，边界处u为零，管轴处u为最大。假设流体流动在有效断面上以某一均匀速度V

18、分布，同时其体积流量则等于以实际流速流过这个有效断面的流体体积，即：咏卜。(1-18)根据这一流量相等原则确定的均匀流速，就称为断面平均流速。工程上所指的管道中的平均流速，就是这个断面上的平均流速V。平均流速就是指流量与有效断面面积的比值。例题通风机的风量为2000米3/秒。若风管直径d内=200毫米。试计算流体的平均流速，并将体积流量换算成质量流量忽然重量流量。(空气p=1.2kg/m3)解：（1）计算平均流17.7(zr/s)Q_200。/尤加4-X0.224（2）计算重量流量:G=发二pxg。=12*981x2。=23544(N/h)=6.54(N/s)(3)计算质量流量M=pe=1,2

19、x2000=2400fe/A)=0.67(千克/秒)5.空气流动时的压力我们知道，流体流动是因存在压力差而产生的。压力的实质，根据分子热运动原理，表示着空气单位体积内所具有的能量大小。例如有压力为1千克/米2、体积为1米2的空气被压缩在一个密闭容器内，当它从容器排出时（假定没有2能量损失），就能完成1米331千克/米2=1千克2米的功。压缩的压力越大，所完成的功就越多。当空气在管道中流动时，存在两种压力，即静压力和动压力。空气静压力与动压力的和称为空气的全压力。(1)静压力。静压力是使空气收缩或膨胀的压力，它在管道中对各个方向均起相等的作用。它可以比大气压力大(称为正压),也可以比大气压力小(

20、称为负压)。这一可以用一根具有弹性的风管来做试验。当管内压力为负压时我们可以看到风管有收缩现象；当管内压力为正压时，戢们可以看到风管有膨胀现象。静压力用符号H静表不。(2)动压力。动压力是反映空空气流动现象的压力，它只是在空气的前进方向起作用，并且永远为正值。动压力用符号H动表示。(3)全压力。空气的静压力与动压力的和称为全压力，用符号H全表示：H全=H静+H动(1-19)全压力代表着空气在管道中流动时的全部能量。静压力有正负之分，全压力也有正负之分。在吸气管道中全压力为负值，在压气管道中全压力为正值。而静止空气的静压力就是空气的全压力。(4)动压力与风速的关系。动压力既然只在空气流动时才表现

21、出来，所以动压力表示着流动空气所具有的动能，它必然与空气流动时的速度有关。根据动能原理，设有一质量为m,速度为u的空气在管道中流动，则其动能E为：E=一附/2因为m=pv,所以1 .E-2压力是空气单位体积所具有的能量，上式两边各除以v得：再将p=丫/g代入上式。(1-20)式中：u空气流动的速度(米/秒)g重力加速度，取9.81米/秒2P空气密度，在标准状态下取1.2千克/从公式中可以看到，知道了空气流动时的动压力，就可以算出它的速度，反过来，知道了空气流动时的速度，也可以算出它相应的动压力。1.2空气在管道中流动时的基本方程1.2.1连续性方程因为流体是连续的介质，所以在研究流体流动时，同

22、样认为流体是连续地充满它所占据的空间，这就是流体运动的连续性条件。因此，根据质量守恒定律，对于空间固定的封闭曲面，非稳定流时流入的流体质量与流出的流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。稳定流时流入的流体质量必然等于流出的流体的质量，如图1-7所示。这结论以数学形式表达，就是连续性方程。M1=M2上式说明了流体在稳定流动时，沿流程的质量流量保持不变，为一常数。对不可压缩流体，P为常数，则公式可简化为：Ql=Q2-18)ViAi=V2A2(1-19)Vl/V2=A2/Al(1-20)上式为在流体稳定流时总流的连续性方程。它说明流体在稳定流动时，沿流程体积流量为一常值，各有效断面平均流速与

23、有效断面面积成反比，即断面大处流速小，断面小处流速大。这是不可压缩流体运动的一个基本规律。所以，只要总流的流量已知，或任一断面的平均流速和断面积已知，其它各个断面的平均流速即可用连续性方程计算出来。例题如图所示的通风管道，d1=100毫米，d2=150毫米，d3=200毫米，(1)当风量为700米3时,求各管道的平均风速。(2)当风量增大到1000米3时，求平均流速如何变化。(p一常数)解：(1)根据连续性方程ViA1=V2A2=V3A3=Q所以：700Q_3600A】V1=闻=24.8(m/s)7006二/二旃4-xQ,1534=11(m/s)=6.2(m/s)(2)各断面流速比例保持不变，

24、风量增大到期.31000米/时，即流量增大倍,1010则7各管流速也增加7倍，即：匕=24SxK1=35.4(m/s)ranx7=15.7(m/s)=8.86（m/s）1.2.2空气流动的能量方程（伯努利方程）连续性方程表明，当空气在管道内作稳态流动时，其速度将随着截面积的变化而变化。通过实验还可以观察到，其静压力也将随着截面积的变化而变化。截面大的地方流速小，压力大，截面小的地方流速大，压力小。但这一现象并不表明静压力与速度在数值上成反比关系，它只是反映了静压力与动压力在能量上的相互转换。为了得到这种能量转换的定量关系，可作以下分析。如图1-所示。一根两端处于不同高度的变径管，理想流体（忽略

25、粘性的流体）在管道内作稳态流动，在管道中任取1-2流体段。在很短的时间内，12流体运动到了1'21位置。理想流体从12流到1'2'时，在1'2'段内的流体情况没有发生变化。因此，在这个流动过程中所发生的变化只是把1-1'这段流体移到了22'的位置。由于这两段流体的速度和所处的高度不同。它们的动能和势能也就不等。假设11和22'处的总机械能分别为E1和E2,则：E1=1/2mv12+mgz1E2=1/2mv22+mgz2能量的增量：E=E2-E1=(1/2mv22+mgz2)-(1/2mv12+mgz1)理想流体流动时没有流动阻力，

26、因而也没有能量损耗，流体流动时能量的增量就等于外力所做的功W,即EuW。所以：P1V-P2V=(1/2mv22+mgz2)-(1/2mv12+mgz1)即：P1V+1/2mv12+mgz1=P2V+1/2mv22+mgz2管道中截面A1,A2是可任意选取的，因此，对于任意一个截面均有：PV+1/2mv2+mgz=常数式中：PV是体积为V的流体所具有的静压能。上式是伯努利于1738年首先提出的，故称伯努利方程。它是流体力学中重要的基本方程式，该方程式表明了一个重要的结论：理想流体在稳态流动过程中，其动能、位能、静压力之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。该方程通常称为理想

27、流体在稳态流动时的能量守恒定律或能量方程。当空气作为不可压缩理想流体处理时，则也服从这个规律。由于空气的p值都很小，位能项与其它二项相比则可忽略不计。因此，对于空气的能量方程可写成：2PV+1/2mv=常数方程两边同时除以V,则得：2P+1/2pv=常数式中：P一空气的静压力；1/2pv2空气的动压力。方程右边的常数便代表了空气流动时的全压力。若以符号H全、H静、H动表示，则有：H全=H静+H动=常数上式所表明的静压力和动压力之间的关系与前述实验结论完全相符。当空气在没有支管的管道中流动时，对于任意两个截面，根据上式，以相对压力表示的伯努利方程可写成：H静1+H动1=H静2+H动2应用以上伯努

28、利方程时，必须满足以下条件：不可压缩理想流体在管道内作稳态流动；流动系统中，在所讨论的二个截面间没有能量加入或输出；在列方程的两截面间沿程流量不变，即没有支管；截面上速度均匀，流体处于均匀流段。在速度发生急变的截面上，不能应用该方程。以上所讨论的伯努利方程，表明的是理想流体作稳态流动时的规律，也即认为是没有能量损耗的。但是实际上空气是有粘性的，流动时将由于流体的内摩擦作用而产生能量损失，若空气由12段流动至1,一2,段时的能量损耗用H损1-2表示，根据能量守恒定律，则应有：H静1+H动1=H静2+H动2+H损1-2或：H全1=H全2+H损1-2这种能量损失表现为压力的变化，也叫压力损失。由公式

29、可得，风管内任意两截面间的压力损失等于该两截面处的全压力之差，即：H损1-2=H全1H全2对于等截面的风管，由于管内空气的流速到处相等，即任意截面处的动压力H动相等。根据公式，任意两截面间的压力损失则应等于该两截面处的静压力之差，即：H损1-2=H静1一H静2若将U形压力计的两端分别与截面1、2处的测压口相连，则U形压力计中指示液的高度差就是空气流过该段风管所产生的压力差，即损失的能量。当有外功加入系统时，例如在包括通风机在内的通风管道的两截面间列能量守恒方程，此时，应将输入的单位能量项H风机加在方程的左方：H静1+H动1+H风机=H静2+H动2+H损1-2式中：H风机一通风机供给的能量；H损

30、1-2一两截面间的能量损失。例题风机的进风管直径为100毫米。当风机运转时，空气通过进风管进入风机。在喇叭型进口处测得水柱上升高度h0=12毫米（如图）。空气重度=11.8牛/米3。如不考虑流动损失，求进入风机的风量。解：取1-1及2-2断面,列出两断面能量方程以大气压力为基准，则式中P1=0,由于1-1断面远大于进风管断面，可近似地取V1=0,P2=-12毫米水柱=-118牛/米2,V2=,因不计损失，则丹14二°。将以上各值代入上式则得V0+0=118-1182gv=72x9.81x10=14(m/s)p=vj4=14xxQPlJ=-40.11mj/s=395.8(m3/4)1.

31、3流动阻力和能量损失实际流体具有粘性，在流动时就存在阻力。流体在流动过程中因克服阻力而做功，使它的一部分机械能不可逆地转化为热能，从而形成能量损失。在应用能量方程解决有关流体流动问题时，首先，必须解决能量损失的计算问题。1.4.1 能量损失的两种形式与计算为了便于分析和计算，根据流体流动的边壁是否沿流程变化，把能量损失分为两类：沿程损失和局部损失。1.沿程阻力和沿程损失在边壁沿程不变的管段上(如图1-)中的ab、bc和cd段，流速基本上是沿程不变的，流动阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程损失，用hf（或Hf）表示。图中的hfab、hfbc和hfcd就是

32、ab段和bc段及cd段的沿程损失。它们分布在各个管段的全程上，并与管段的长度成正比。在边界急剧变化的区域，由于出现了漩涡区和速度分布的变化，流动阻力大大增加，形成比较集中的能量损失。这种阻力称为局部阻力，相应的能量损失称为局部损失，用hj（或Hj）表示。（见上图）在管道的进口、变径管和阀门等处，都会产生局部阻力。hja、hjb、hjc就是相应的局部损失。局部阻力一般可分为两类：流向改变图1-12在一定管件中流速大小不变而流向改变时所产生的局部阻力。如流体流经弯头时所引起的能量损失。流速改变方向由于流速大小改变所产生的阻力。往往是由于管道几何条件变化，使得流体速度的分布改变，流体微团撞击，造成主

33、流与漩涡的质量交换所致。其根本原因当然是由于流体的粘性。这一类如三通，扩大图1-13由此看出，整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和，即：hL=Shf+Nhj3.能量损失的计算公(1)沿程阻力和沿程损失的计算公式目前，还不可能用纯理论的方法来解决能量损失计算的全部问题。主要是根据工程上长期大量的实践总结，采用以下经验公式进行计算：二a式中：Hf说明：试验是进行科学研究和解决工程实际问题的有效手段。流体流动由于受影响因素十分复杂，关于沿程阻力与沿程损失，目前还不能从理论上明确其大小。试验观察表明，沿程损失hf与流经管道的长度L成正比，与流体流动速度V有关。此外，把沿程损失写成

34、流速的动压倍数的形式，在列能量方程时，可以把它和动压合并成一项，以便于计算。对于公式中的无因次系数入，必须借助于分析一些典型的实验结果，用经验的或半经验的方法求得。这样，公式中没有直接给出的其它影响能量损失的因素，就可以包含在这阻力系数入中，使计算结果和工程实际一致。(2)局部阻力和局部损失的计算公式局部阻力形式繁多，为了确定局部阻力的一般表达式，我们先从具有代表性的突然扩大圆管进行研究。如图1-所示。这种局部阻力可以进行理论推导，其局部阻力为：小二厂耳)g即:将Fivi=F2V2；即V2=Fi/F2V1代入上式；令:=。一称E为局部阻力系数,则有：图1-14从上式可见，突然扩大的局部阻力损失

35、Hj等于局部阻力系数E与动压H动的乘积。对于其它类型局部构件的阻力损失一般无法进行精确的理论计算，但我们可从突然扩大圆管所推导的公式结果得到启示。从定性上分析，由于引起局部阻力损失的原因是一致的，即流速的变化均伴随涡流的产生。因此可以用同一形式来表达，只是局部阻力系数不同而已，因此，确定任何局部阻力损失的普遍公式，可以写成：式中的局部阻力系数E,取决于局部阻力构件的几何形状，通过实验来确定。实验证明：通常情况下，E不因流动参数而异，它保持定值。局部阻力损失是集中产生的，常常可以通过改变管道的几何形状使之减弱或加强。减小局部阻力的途径是避免产生涡流区和质点的撞击，例如在管道的弯曲处设置导流板、减

36、少管道的扩散角等，以求局部阻力损失的减少。式中：L管长米;d一管径米;V一断面平均流速米/秒;入一沿程阻力系数（无因次参数）；I局部阻力系数（无因次参数）。.3.2层流、紊流和雷诺实验实验表明，沿程损失的规律与流动状态密切相关。1883,英国物理学家雷诺科学家通过大量实验研究后，发现实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流动状态的沿程损失规律大不相同。.雷诺实验雷诺实验的装置（如图）所示。图1-15实验程序是：利用溢水管A保持水箱B中的水位恒定。开始时，先稍微开启试验管段T上的调节阀门K,则有液体沿T管流动，并流入末端白容器D内。再开启颜色液体杯E的小阀门P,使有颜色的液体经嗽

37、叭口C流入T管中，与无色液体一起流动。当K阀门开度较小，即T管中流速很小时，有色液体在T管中呈现出一条沿管轴运动的流束，它并不与液体流束相混杂，（见图1-）。这就表明T管中液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状态，称为层流运动。继续开大阀门K,即T管中流速增大，当T管中平均流速达到某一临界值时，有色液体流束发生动荡、分散，个别地方出现中断，此即为过渡状态，如图1-所示。这时再稍开大阀门K,即T管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破裂、混杂成为一种紊乱状态。这说明有色及无色液体它们既有轴向运动又有瞬息变化的

38、径向运动。有色液体质点布满T管中，表明液体质点有大量的交换混杂，破坏了直线运动。这种运动状态，称为紊流运动，反之，将阀门K逐渐关小，即T管中流速逐渐减小，液体流动将由紊流状态，经过另一个流速的临界值，才能恢复到层流状态。图1-16.雷诺数及其临界值雷诺从上述的一系列实验数据中发现临界速度是随流体物理性质（p、科）及管径d的改变而改变的，也就是说，VK是p、及d的函数。雷诺和其它学者的大量实验数据证实，若这四个物理量写成无因次数：Vd5=>13800'V,则流动VA、R=<2320是紊流；v,则流动是层流。实验同时表明：若雷诺数在13800>Re>2320范围内，

39、其流动可能是紊流，也可能是层流，通常称这一区域为过渡区。但层流在这个区域内很不稳定，外界稍有干扰立刻就转变为紊流。因此，在工程上一般把这个区域当作紊流来处理。所以在流体力学中以低临界雷诺数，作为判定管中流动状态的标准，即2,<232混层沛凡=巴）232曝紊流v应该指出，上面讨论是圆管中的流动状态，因而管径d是管道的特征尺寸。对于研究非圆形断面或在流体中运动的物体时，式中的d应以其相应的特征尺寸代替。能够综合反映断面水力特性的量是水力半径R;它被定义为.流通截面积?一涧湿鼬长其中A为有效断面面积（米2）。X称为湿周（米），指在有效断面A上，流体与固体边界的接触长度，下图为几种湿周的例子。不

40、同断面面积和湿周的各种断面将给流体流动影响不同。x=£<o+13J舅匕图1-17按定义，对于圆形管道，其水力半径R为：R=1/4兀d2/兀d=d/4或写成：d=4R可见，圆管水力半径的4倍刚好等于圆管直径。因此，根据这一概念，对任意形状断面的流道，均可将其水力半径的4倍作为断面特征尺寸，称为该断面的水力学直径或当量直径，并以d当表示，即d=4R=d当。在通风工程中，除圆断面管道外，常见还有矩形断面管道，其相应的d当为:d当=4R=4ab/2(a+b)=2ab/(a+b)引进了当量直径d当，对于非圆形截面管道的流体流动，其雷诺数为：Re=vd当/u判定流动状态的临界雷诺数仍为23

41、20。从雷诺实验中所观察到的层流和紊流现象，是一切流体运动时的基本现象。.3.3单位摩阻R及沿程阻力的计算每米长管道所具有的沿程阻力损失称为单位摩阻，以R表不.圆管的沿程阻力对于每米长的圆管，由公式1-可以得出其单位摩阻为：R=入/d2H动则：Hf=R2L圆管的单位摩阻R的数值可以查附录表计算。表中列出了各种管径在不同风速下的风量和直长圆管的空气管道所具有的单位摩阻数据，表中顶头横行列出了管径，左起第二竖行为风速，第一竖行为对应风速下的动压，右边横行中之上行均为对应流量，下行为单位摩阻数值。.矩形直长管道的沿程阻力求矩形管道中的摩擦阻力时，最方便的方法是利用当量直径来计算。即根据流速v和流速当量直径d当可查附录表()直接求出单位摩阻R,上述数字均可通过查表取得。1.3.4局部阻力的计算空气在管道中流动时，局部阻力在总压力损失中占有极重要的地位。必须仔细计算。.局部阻力的分类按照产生阻力的方式不同，局部阻力一般可分为两类：(1)流动方向改变引起的流动阻力图1-18在一定管件中流速大小不变而流向改变时所产生的局部阻力。如流体流经弯头时所引起的能量损失。(2)流动大小改变方向引起的流动阻力由于流速大小改变所产生的阻力。往往是由于管道几何条件变化，使得流体速度的分布改变，流体微团撞击，造成主流与漩涡的质