线性回归分析练习题

1、回归分析§1、基础过关)(下列变量之间的关系是函数关系的是1. 引wx为自变量，+,+,其中A.已知二次函数是已知常数，取=力力一因变量是这个函数的判别式=4B.光照时间和果树亩产量C.降雪量和交通事故发生率D.每亩施用肥料量和粮食产量在以下四个散点图中，2.“y)(其中适用于作线性回归的散点图为.DC.A.B.下列变量中，属于负相关的是).产量增加，生产费用增加BA.收入增加，储蓄额增加D.价格下降，消费增加C.收入增加，支出增加个若对于，作出散点图后确定具有线性相关关系，4.已知对一组观察值()必收的-38.14,则线性回归方程为=61.75=+,求得=0.51,yxyx+0.5

2、1=6.65B.A.=0.51+6.65p<yx+42.30C=42.300.51+.=0.51.D5().对于回归分析，下列说法错误的是资料WordA.在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B.线性相关系数可以是正的，也可以是负的力”与=1,说明之间完全相关C.回归分析中，如果71,1)-eD.样本相关系数(*cy之间的一组数据，则的回归方程必过6.下表是关于和X4231(1.5,4).点(2,3)A.点BC.点(2.5,4)D点(2.5,5)rb.,则相关系数若线性回归方程中的回归系数.=07二、能力提升*俨4=2508.若施化肥量与小麦产量(kg)

3、+(kg)之间的线性回归方程为kg.50kg时，预计小麦产量为当施化肥量为4某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了9.次试验，得到的数据如下：5零件的个加工的时4.52.时加之间有较好的相关关系.若加工时间与零件个数(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；资料Word试预报加工10个零件需要的时间.Mt)之间)5次测得某种商品的价格和需求量(万元10.在一段时间，分的一组数据为:5132组另ij4x2.21.62价格1.81.4需求量3105712/5叩a=16.6.62,已知画出散点图；加的线性回归方程；对(2)求出如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确

4、到0.01t).11.某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：x50334435463739次数30y513942成绩3048343746(1)作出散点图；求出回归方程；计算相关系数并进行相关性检验；(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩.资料Word答案1.A2,B3.D4.A5.D6.Cy¥36.95=-11.37.08.+9.45010 .解（1）由农中数据，利用科学计算器得2+3+4+5尸=3.5，42.5+3+4+4.5尸3.5=,个=54,52.5,E=Lyxxy-4乃=:一簧-一52.5-4X3.5X3.5=07,=354X54-号ab=1.05=,一勿+1

5、.05.=0.7因此，所求的线性回归方程为w=0.7X10+1.05=8.05（小时），即加工10个零件的预报时间为&0510将=代入线性回归方程，得小时.11 .解（1）散点图如下图所示：资料Word12 -y=X37,=7.4,LX9=1.8xvk¥/=16.6=-Z2=62（2）因为55-Eyxxy-562-5X1,8X7.4=-11.5,所以.1.8-5X16.6欢/52q如=7.4+11.5=X1.8=28.1，yxyx.11.5故=对28.1的线性回归方程为一卜=28口一11.5乂19=6.25"）（3）.所以，如果价格定为L9万元，则需求量大约是6.2

6、5t.刈之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线与成绩作出该运动员训练次数12.解性相关关系.列表计算：资料Wordyx/yiXXy成绩次数22-90090090030301122111563334129513691225353714431369152139371638176439152142193621164446222084823044621162550505126012500yv40.87539.25-由上表可求得=/137312,2=12656,。Lyyxx-876,1.0415，足mx82一“一xbay，=0.00388勺000388.1.0415,线性回归方程为一=，

7、因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系.=计算相关系数0.992Ixy作为该运动员成绩的侦报值.一=1.04：15000388由上述分析可知,我们可用线性回归方程用沙次的成绩分别为次和55=57=55分别代入该方程可得故预测该运动员训练=49和将47=和4757.49和ZUss=13.解mHc伤7.762，rl,P=0.5X7.6X15.2=57.76.Jnnnl.6.-n400.=-X172-P72=-=31）双100.一故由身高估计平均体重的回归方程为=A-/t57.76Z0.25.»位置的对称性，得=由J15.2，n资料Word勿ab=172=0.25X72=154

8、.0+0.25故由体重估计平均身高的回归方程为154.1.3可线性化的回归分析一、基础过关何元/件）负相关，则其线性回归方程可能是（件）与销售价格（1某商品销售量）yyxxyxyx-lQ.200C.=10A.D=-10-+200B200=10+200bbxya中，回归系数（表示+2.在线性回归方程=）沙它的实际变动量.变动,个单位时，BA.当=0时，的平均值冲3的平均变动量.变动个单位时，.变动个单位时，D的平均变动量Cacuyya），对于指数曲线，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为=e，令In=ln（3.bxccxybcxybuucbxD.=+=.B=+.A.C=+4.下列说法错误

9、的是（）A.当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系B.把非线性回归化为线性回归为我们解决问题提供种方法C.当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系D.当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决yxyx,下列说确的是（8%建立的回归方程）=56+5.每吨铸铁成本与铸件废品率（元bA废品率每增加以成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8HC.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.如果废品率增加改，则每吨成本为56元刈之间的线性相关性，甲、乙两个同

10、学各自独立地做10次和15.为了考察两个变量和次试验，并且利6所的观测数据的平均值已知在两个人的试验中发现对变量用线性回归方法，求得回归直线分别为和，水那么下列说确的是（的观测数据的平均值也恰好相等，都为恰好相等，都为），对变量相交，但是交点未必是点（B.直线和，）A.直线和有交点（，2m必定重合和DC.直线.直线和由于斜率相等，所以必定平行加二、能力提升X次（进行了评价结果如下，家庭）及其母亲的不耐心程度7.研究人员对10个家庭的儿童问题行为程度12345,6,789,10,儿童得分：72,40,52,87,39,95,12,64,49,46,母亲得分：79,62,53,89,81,90,1

11、0,82,78,70.下列哪个方程可以较恰当的拟合（）74.604=36.958ln.26.528.A=0.7711+B资料Wordyxyx=D.20.924e0.0193C.=1.17781.0145刈之间的组数据如下表：,1.251081.121.19y2.552.372.252.43冲心而必过点与+之间的线性回归方程.=则冲夕的估计值为.，则=259.已知线性回归方程为时，=0.50-0.8110.在次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：40.5210.251212516号之间的回归方程.（1）建立与y8?x时，大约是多少（2）当外的试验数据如下表所示：.某地区六年来轻工业产品利

12、涧总额11与年次614235年次y14.4113.5911.3512.4413.07利润总额11.85%冲ba/%的回均为正数，求=£其中关于、由经验知，年次与利涧总额单位：亿元0有如下关系：。归方程,（保留三位有效数字）三、探究与拓展网万元）资料如下：12.某商店各个时期的商品流通率%）和商品零售额x13.515.59.511.5资料Word17.5y2.844.63.26x27.523.521.519.525.5y2.12.22.52.42.3物决定于商品与散点图显示出的变动关系为条递减的曲线,经济理论和实际经验都证明，流通率初少3ax的=+.试根据上衣数据，求出与的零售额，体现

13、着经营规模效益，假定它们之间存在关系式：一430万元时的商品流通率,估计值，并估计商品零售额为资料Word答案1.A2.D3.A4.A5.C6.A7.B8.(1.16,2.4)9.1169勿近似是反比例函数关系.所示，观察可知与10.解画出散点图如图如须灰.=,则W0),令=设=(XX关于可得到tH的数据如下表:0.254120.5y1212165"有较强的线性相关性，因此可利用线性回归模型进行拟合，易和画出散点图如图所示，观察可知得：,M5£一.、心仁4.1344=,一7/Z52E仍产0.7917,=-K+0.7917>所以=4.13444.1344物+与=的回归方程是0.7917.所以两边取对数，对=11.解夕axbzy,In,令=得1«1=lneIn叱牙的数据如下表：则与x645123资料Wordz2.672.432.572.472.612.52a6xzab,e=、0.0477由，=ln+elnIn2.38及最小二乘法公式，得h沙zx10.80,0477X,所以1.05即=2.38+1仇少切则，得下表数据：12.解设+=_/t/0.10.00.10,06450.1053y2.863.