贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案)

1、贵阳市2021年初中毕业生学业测试试题卷数学(总分值150分,测试时间120分钟)、选择题(以下每题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在?做题卡?上填涂正确选项的字母框,每题3分,共30分)1 .(2021贵州贵阳,1,3分)如果“盈利10%记为+10%,那么“亏损6%记为(A)-16%(B)-6%(C)+6%(D)+4%【答案】B2. (2021贵州贵阳,2,3分)2021年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行,为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳,2021年3月贵阳启动了“自己动手,美化贵阳活动,在活动过程中,志愿者们陆续发放了50000份建议书.5

2、0000这个数用科学记数法表示为(A)5X105(B)5X104(C)0.5X105(D)0.5X104【答案】B3. (2021贵州贵阳,3,3分)一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,那么向上一面的数字小于3的概率是1112(A)2(B)6(C)3(D)-【答案】C4. (2021贵州贵阳,4,3分)一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体是(A)圆柱(B)三棱锥(C)球(D)圆锥【答案】D5. (2021贵州贵阳,5,3分)某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5,那么这组数据的众数是(A)5(B)

3、6(C)7(D)6.5【答案】C6. (2021贵州贵阳,6,3分)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,那么这个点表示的实数是a-2-La123(第6题图)(A)2.5(B)2V2(C)或(D)我【答案】D7. (2021贵州贵阳,7,3分)如图,ABC中,ZC=90°,AC=3,ZB=30°,点P是BC边上的动点,那么AP长不可能是(第7题图)(A)3.5(B)4.2(C)5.8(D)7【答案】D8. (2021贵州贵阳,8,3分)如下图,货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时,货车从进入

4、隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(第8题图)Ayiy(A)(B)(C)(D)【答案】A9. (2021贵州贵阳,9,3分)有以下五种正多边形地砖：正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面,其中能做到彼此不留空隙、不重叠地铺设的地砖有(A)4种(B)3种(C)2种(D)1种【答案】Bki10. (2021贵州贵阳,10,3分)如图,反比例函数yi=k"和正比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,-3)、xk1B(1,3)两点,假设->k2x,那么x的取值范围是x(A)-1<x&

5、lt;0(B)-1<x<1(C)xv-1或0vxv1(D)-1vxv0或x>1【答案】C二、填空题(每题4分,共20分)11. .(2021贵州贵阳,11,4分)如图,ED/AB,AF交ED于点C,/ECF=138°,那么/A=度.【答案】4212. 2021贵州贵阳,12,4分一次函数y=2x-3的图象不经过第象限.【答案】二13. 2021贵州贵阳,13,4分甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：单位：环第i次第3次第3次第4次第5次第6次甲61768乙59685g这六次射击中成绩发挥比拟稳定的是.【答案】甲14. 2021贵州贵阳,14,4分写出一个开口向下

6、的二次函数的表达式.【答案】y=-x2+2x+115. 2021贵州贵阳,15,4分如图,等腰RtAABC的直角边长为1,以RtAABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtAACD,再以RtAACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtAADE,依此类推直到第五个等腰RtAAFG,那么由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.第15题图-31【答案】万三、解做题16. 2021贵州贵阳,16,8分在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值.x2-1【答案】解：选择x2-1为分子

7、,x2+2x+1为分母,组成分式x2+2x+1x2-1_x+1x-1_x-1x2+2x+1=x+12=x+1,x-11将x=2代入；77,4寻3x+1317.(2021贵州贵阳,17,10分)贵阳市某中学开展以“三创一办为中央,以“校园文明为主题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答以下问题：各奖项人数百分比统计图(1)一等奖所占的百分比是第_;3分(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分(3)各奖项获奖学生分别有多少人？(

8、【答案】解：(1)一等奖所占的百分比为3分(2)从条形统计图可知,一等奖的获奖人数为1-20%-24%-46%=10%.20.20这次比赛中收到的参赛作品为常%=200份.,二等奖的获奖人数为200X20%=40.条形统计图补充如以下图所示：(3)一等奖获奖人数为48,优秀奖获奖人数为92.18. (2021贵州贵阳,18,10分)如图,点E是正方形ABCD内一点,CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEABCE;(5分)(2)求/AFB的度数.(5分)第18题图【答案】解：1二.四边形ABCD是正方形,ADC=/BCD=90°,AD=BC.OD

9、E是等边三角形, ./CDE=/DCE=60°,DE=CE. ./ADC=/BCD=90°,/CDE=/DCE=60°,./ADE=/BCE=30°. AD=BO,/ADE=/BCE,DE=OE,ADEABCE.（2） ADEABCE,AE=BE, ./BAE=ZABE. .ZBAE+ZDAE=90°,/ABE+/AFB=90°,/BAE=/ABE,./DAE=ZAFB. AD=CD=DE,./DAE=ZDEA. ./ADE=30°, ./DAE=75°, /AFB=75°.19.2021贵州贵阳,19,

10、10分一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8出现的频数210132430375882110150“和为8出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答以下问题:1如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8的概率是;4分2如果摸出的这两个小球上数字之和为

11、9的概率是那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树3状图法说明理由；如果x的值不可以取7,请写出一个符合要求的x值.6分【答案】解：10.33.（2） x不可以取7,画树状图法说明如下:4577B10乙数字和791171221从图中可知,数字和为9的概率为122=1.当x=6时,摸出的两个小球上数字之和为9.20.2021贵州贵阳,20,10分某过街天桥的设计图是梯形ABCD如下图,桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DELAB于E,立柱CFXAB于F,求桥面DC与地面AB之间的距离.

12、精确到0.1米第20题图【答案】解：在.AE=DE.tan23°在RtABCF中,BF=CFo.tan30RtAADE中,/A=23°,DEXAB,CF±AB,AB/CD,.CD=EF,DE=CF,DEtan23DE+tan300+62=88.解得,DE=6.4.即桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米.21.2021贵州贵阳,21,10分如下图,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A3,0,另一个交点为B,且与y轴交于点C.1求m的值；3分2求点B的坐标；3分3该二次函数图象上有一点Dx,v其中x>0,y>0,使Saabd=&

13、;abc,求点D的坐标.4分【答案】解：1将3,0代入二次函数解析式,得-32+2X3+m=0.解得,m=3.2二次函数解析式为y=-x2+2x+3,令y=0,得-x2+2x+3=0.解得x=3或x=-1.点B的坐标为-1,0.（3） SaaBD=SaABC,点D在第一象限,点C、D关于二次函数对称轴对称.由二次函数解析式可得其对称轴为x=1,点C的坐标为0,3,.点D的坐标为2,3.22. 2021贵州贵阳,22,10分在平行四边形ABCD中,AB=10,/ABC=60°,以AB为直径作.O,边CD切.O于点E.1圆心O到CD的距离是;4分2求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影局

14、部的面积.结果保存兀和根号6分【答案】解：1连接OE.CD切.O于点E,OEXCD.那么OE的长度就是圆心O到CD的距离.AB是.O的直径,OE是.O的半径,1-OE=2AB=5.即圆心.到CD的距离是5.(2)过点A作AFLCD,垂足为F.四边形ABCD是平行四边形,.B=/D=60°,AB/CD.1.AB/CD,OEXCD,AFXCD,.OA=OE=AF=EF=5.在RtAADF中,/D=60°,AF=5,df=3>/3,DE=5+在直角梯形AOED中,OE=5,OA=5,DE=5+,S梯形AOED='x(5+5+2X5=25+./AOE=90°

15、,90225S扇形OAE=cccX无X52="兀.3604-S阴影=S梯形AOED-S扇形oae=25+判假设即由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影局部的面积为25+25兀.23. (2021贵州贵阳,23,10分)童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天,每天8小时.工资待遇为：按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算.该厂生产A、B两种产品,工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元,每生产一件B产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟.(1)小李生产

16、1件A产品需要分钟,生产1件B产品需要分钟.(4分)(2)求小李每月的工资收入范围.(6分)【答案】解：(1)设小李生产1件A产品需要m分钟,生产1件B产品需要n分钟,那么m+n=35m=153m+2n=85'斛倚'n=20'(2)设小李每月生产A产品x件,那么生产B产品的件数为22X8X60-15x20,设小李每月的工资为y元,y=1.50x+2.80X22X8X60-15X20+500.整理,得y=-0.6x+1987.40.>0,22X8X60-15x20.x<704,x的取值范围为0Wx<704.当x=0时,y取最大值1987.40;当x=70

17、4时,y取最小值1565.00.,小李每月的工资收入范围为1565.001987.40元.24. (2021贵州贵阳,24,10分)【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(Xi,y)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为xi+x2y1+y22,2【运用】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为4,3,那么点M的坐标为；4分,点.O,点假设以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,那么AB,CD的中点重合2在直角坐标系中,有A-1,2,B3,1,C1,4三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点【答案】解：1二.四

18、边形ONEF是矩形,M是OE的中点.0,0,E4,3,3M的坐标为2,全.设点D的坐标为x,y.1+x-1+32一2x=1,斛得,4+y2+1y=-12=2假设以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,那么AD,BC的中点重合-1+x1+322在刀/曰x=5CAd,斛得,Q-2+y4+1y=32=2假设以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,那么BD,AC的中点重合3+x_-1+12=2x=-3d0/,解得,c1+y2+4y=52=2综上可知,点D的坐标为1,-1或5,3或-3,25. 2021贵州贵阳,25,12分中的一种.用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架如图设竖档AB=x米,请根据以上图案答复以下问题：题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行1在图中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米？4分2在图中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？(4分)ABCD(3)在图中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架的面积S最大？最大面积是多少？(第25题图