小学数学学习的九个思想方法

1、.小学数学学习的九个思想方法一、集合的思想方法把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所表达。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的方法来浸透的。如用圆圈图韦恩图向学生直观的浸透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系那么可向学生浸透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。二、对应的思想方法对应是人的思维对

2、两个集合间问题联络的把握，是现代数学的一个最根本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联络起来，浸透对应思想。如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进展多少的比较学习，向学生浸透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。三、数形结合的思想方法数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。数形结合可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调开展，沟通数学知识之间的联络，从复杂的数量关系

3、中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原那么，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。例如，我们常用画线段图的方法来解容许用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都表达了数形结合的思想。四、函数的思想方法恩格斯说：数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立即成为必要的了。我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的互相联络和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数

4、学教学中，老师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意浸透函数思想。函数思想在人教版一年级上册教材中就有浸透。如让学生观察?20以内进位加法表?，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的浸透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。五、极限的思想方法极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识准确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，理解它有重要意义。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的浸透。在自然数、奇数、偶数这些概念教学时，老师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会无限思想；在循环小数这一部分内容中，1

5、3=0.333是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。六、化归的思想方法化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断开展变化的，事物之间的互相联络和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想本质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向转化的过程，是一个等价转化的过程。化

6、归是根本而典型的数学思想。我们施行教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。如：小数除法通过商不变性质化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过通分化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知构造。七、归纳的思想方法在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的

7、应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在理论的根底上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探究问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。如：在教学三角形内角和时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。八、符号化的思想方法数学开展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的详细化身。英国著名数学家罗素说过：什么是数学？数学就是符号加逻辑。数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：只要细细分

8、析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的开展。假如说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了体操进展曲。现行小学数学教材非常注意符号化思想的浸透。人教版教材从一年级就开场用或代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=，6+=8，7=+；再如：学校有7个球，又买来4个。如今有多少个？要学生填出=个。符号化思想在小学数学内容中随处可见，老师要有意识地进展浸透。数学符号是抽象的结晶与根底，假如不理解其含义与功能，它如同天书一样令人望而生畏。因此，老师在教学中要注意学生的可承受性。九、统计的思想方法宋以后，京师所设小学馆和

9、武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。在消费、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把搜集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理

10、想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理

11、解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观

12、察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。小学数学除浸透运用了上述各数学思想方法外，还浸透运用了转化的思想方法、假设的思想方