第十二章 三相电路10

1、第十二章第十二章 三相电路三相电路12-1 12-1 三相电路三相电路 12-3 12-3 对称三相电路对称三相电路 12-4 12-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 12-5 12-5 三相电路的功率三相电路的功率 12-2 12-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系线电压（电流）与相电压（电流）的关系 知识要点知识要点:1.熟悉三相电源和三相电路的组成；熟悉三相电源和三相电路的组成；2.掌握三相电路电压和电流的相值和线值的关系掌握三相电路电压和电流的相值和线值的关系(包括相位和大小包括相位和大小)；3.掌握三相电路功率的计算和测量；掌握三相电路功率的计算和测量；4.掌握对称

2、电路的计算，了解不对称电路的计算。掌握对称电路的计算，了解不对称电路的计算。第十二章第十二章 三相电路三相电路由由三相电源三相电源供电的电路，称为供电的电路，称为三相电路三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用：三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用：（1）在）在发电方面发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；利于发电机的工作；（2）在）在传输方面传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相，三相系统比单相系统节省传输线，三相

3、变压器比单相变压器经济；变压器比单相变压器经济；（3）在）在用电方面用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。平稳转动。电力系统供电方式采用交流三相制交流三相制的原因： 12-1 12-1 三相电路三相电路三相电路构成：三相电路构成：三相电源、三相输电线路、三相负载三相电源、三相输电线路、三相负载一、对称三相电源的产生一、对称三相电源的产生通常由三相同步发电机通常由三相同步发电机产生，三相产生，三相绕组绕组（电感线圈）（电感线圈）在空间互差在空间互差120，当，当转子转子（磁极）转动时，在三相绕（磁极）转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形组中

4、产生感应电压，从而形成成对称三相电源对称三相电源。NSIw wAZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图对称三相电源对称三相电源是由是由3个同频率、等幅值、初相依次滞后个同频率、等幅值、初相依次滞后120 的正弦电压源连接成星形或三角形构成的电源。的正弦电压源连接成星形或三角形构成的电源。三个电源依次称为：三个电源依次称为： A相、相、B相、相、C相相 （U相、相、V相、相、W相）相）1、三相电压瞬时值表达式、三相电压瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)()cos(2)(oCoBA w w w w w wtUtutUtutUtuA+XuAB+YuBC+ZuC2、波形

5、图、波形图uAuBw w tOuuC0 A、B、C三端称为三端称为始端始端，X、Y、Z三端称为三端称为末端末端。3、相量表示、相量表示)0( 1201200ooo UUUUUUCBAA UCUBU1201201204、 对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBA CBAUUUuuuBAUU 1201 单位相量算子单位相量算子ACABAUUUUUUUU o2oo1201200正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。若不加说明，一般都认为是正相序。若不加说明，

6、一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转5、对称三相电源的、对称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源电压到达最大值或零值的先后顺序三相电源中各相电源电压到达最大值或零值的先后顺序ABC二、对称三相电源的连接方式二、对称三相电源的连接方式把三个绕组的末端把三个绕组的末端 X、Y、Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A、B、C 引出来。引出来。+ANX+BY+CZA UB UC U1、 星形连接（星形连接（Y形连接）：形连接）：A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IX、Y、Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y形连接对称三相

7、电源的形连接对称三相电源的中性点中性点，用，用“N”表示。表示。N2、三角形连接、三角形连接( 形连形连接接)：三个绕组始端、末端顺次相接。三个绕组始端、末端顺次相接。+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形连接的对称三相电源三角形连接的对称三相电源没有中性点。没有中性点。注意：注意：三角形连接时，各相电源的极性不允许接反。三角形连接时，各相电源的极性不允许接反。A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB I

8、C ICA U名词介绍：名词介绍：(1) 端线（相线、火线）：端线（相线、火线）：始端始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。(2) 中性线（零线、地线）：中性线（零线、地线）：中性点中性点N引出线，引出线， 接法无中性线。接法无中性线。(3) 三相三线制三相三线制与与三相四线制三相四线制(5) 相电压：相电压：每相绕组的端电压。每相绕组的端电压。(4) 线电压：线电压：端线与端线之间的电压。端线与端线之间的电压。CABCABUUU ，CBAUUU ，三、对称三相负载及其连接三、对称三相负载及其连接对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：对称三相负载的连接：对称三相负载的连接

9、：星形连接星形连接和和三角形连接三角形连接ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I星形连接星形连接三角形连接三角形连接三个三个相同负载相同负载（负载阻抗模相等，阻抗角相同）以一（负载阻抗模相等，阻抗角相同）以一定方式连接起来。定方式连接起来。abcnA IB IC IN IZZZabcA IB IC IZZZab Ibc Ica I（1）负载的相电压：）负载的相电压：每相负载上的端电压。每相负载上的端电压。cnbnanUUU ，（2）负载的线电压：）负载的线电压：负载端线间的电压。负载端线间的电压。（3）线电流：）线电流：流过端线的电流。流过

10、端线的电流。（4）相电流：）相电流：流过每相负载支路的电流。流过每相负载支路的电流。abIanUcabcabUUU ，CBAIII ，cabcabIII ，名词介绍：名词介绍：（5）中性线电流：）中性线电流：流过中性线的电流。流过中性线的电流。NI四、四、 对称三相电路对称三相电路由由对称三相电源对称三相电源和和对称三相负载对称三相负载连接而成。连接而成。按电源和负载的不同连接方式可分为：按电源和负载的不同连接方式可分为：YY，Y0 Y0，Y ， Y， 三相三线制三相三线制（未引出中性线）（未引出中性线）三相四线制三相四线制（引出中性线）（引出中性线）实际三相电路中：三相电源是对称的，三条端线

11、阻抗是相实际三相电路中：三相电源是对称的，三条端线阻抗是相等的，但负载不一定是对称的。等的，但负载不一定是对称的。一、线电压与相电压的关系一、线电压与相电压的关系 12-2 线电压（电流）与相电压（电流）的关系线电压（电流）与相电压（电流）的关系A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IoCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设ooo3031200 UUUUUUBNANABooo903120120 UUUUUUCNBNBCooo15030120 UUUUUUANCNCA相电压：相电压：线电压：线电压： 1、三相电源、三相电源Y形

12、连接形连接相电压相电压线电压线电压利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称（大小相等，线电压对称（大小相等，相位互差相位互差120o）一般表示为：一般表示为：BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA U303303303CNCABNBCANABUUUUUUBNU 结论：结论：对对Y形接法的形接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称

13、，则线电压也对称。(3) 线电压相位线电压相位超前于超前于对应相电压对应相电压30o。 。即即倍倍，的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压plUU3 3 )2( CNCABNC BANB A UUUUUU2、 三相电源三相电源 形连接形连接ooo120 120 0 UUUUUUCBA设设ooo1201200 UUUUUUUUUCCABBCAABA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U线电压等于对应的相电压线电压等于对应的相电压相电压：相电压：线电压：线电压：相电压相电压线电压线电压二、线电流与相电流的关系二、线电流与相电流的关系（需同步考虑负载端

14、的连接方式）（需同步考虑负载端的连接方式）1、Y-Y（Y0-Y0）连接：）连接：结论：结论：线电流等于相电流线电流等于相电流+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcanI线电流线电流相电流相电流2、 Y 连连接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABabUUUUUUUUU1503903303 负载上相电压与电源线电压相等负载上相电压与电源线电压相等ZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设线电流线电流相电流相电流+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabc

15、ab Ibc IcaI|Z|UZUI|Z|UZUI|Z|UZUIocacaobcbcoabab 1503903303相电流：相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabAIIIIIIIIIIII303303303 30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的的 倍，相位滞后于相应相电流倍，相位滞后于相应相电流30。3对称三相电路的计算方法是对称三相电路的计算方法是一相计算法一相计算法。 12-3 12-3 对称三相电路的计算对称三相电

16、路的计算对称三相电路的特点是：对称三相电路的特点是：（1）各相的相电流、相电压是对称的，因此只要）各相的相电流、相电压是对称的，因此只要算出其中某一相的相电流和相电压后，其它两相的算出其中某一相的相电流和相电压后，其它两相的相电流和相电压可以直接写出；相电流和相电压可以直接写出；（2）在）在Y-Y形连接的形连接的对称对称三相电路中，任一相的相三相电路中，任一相的相电流只和此相的相电压和阻抗有关，与其它两相无电流只和此相的相电压和阻抗有关，与其它两相无关，即各项的相电流和相电压的计算具有独立性。关，即各项的相电流和相电压的计算具有独立性。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IA

17、BCabcZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设YY连接对称三相电路中相电压、相电流计算独立性证明：连接对称三相电路中相电压、相电流计算独立性证明：忽略线路阻抗忽略线路阻抗Zl+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列点列写结点方程：写结点方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ)(13CBAnN UUUZUZ负载侧相电压：负载侧相电压：oCnNCNcnoBnNBNbnAnNANan1201200 UUUUUUUUUUUUUUUnNUanU0 0 nN U计算电流：计算电流：ZUZUZUIZUZUZ

18、UIZUZUZUIcnbnan oCCoBBAA120|120|+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcnNUanU结论：结论：YY连接对称三相电路中相电压、相电流计算具有独立性。连接对称三相电路中相电压、相电流计算具有独立性。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc一相计算电路：一相计算电路：+ANUA IANnaZZUZUZUI|ANanA由一相计算电路可得：由一相计算电路可得：由对称性可写出：由对称性可写出：ZUIZUI oCoB120| ,120|anUanU一相计算法应用：一相计算法应用：1、Y0Y0连连接接忽略线路阻抗忽略线路

19、阻抗Zl303anabUU+NA UA IANnaZZl+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZlZlZl考虑线路阻抗考虑线路阻抗ZllZZUIANA2、Y 连连接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABabUUUUUUUUU1503903303 负载上相电压与电源线电压相等负载上相电压与电源线电压相等ZZUUUUUUCBA | 120 120 0oo设设abUABU忽略线路阻抗忽略线路阻抗Zl：方法一：方法一：+AB Uab IABbaZ ZUIIZUZUZUIUUUabAABabab

20、ABab330330|3303oA I+_+_+NZZZA UB UC UB IC IABCabcab Ibc Ica IabUABU忽略线路阻抗忽略线路阻抗Zl+A UA IANnaZ/3A I+_+_+NZZZA UB UC UB IC IABCabcab Ibc Ica InZ/3方法二：方法二：|Z|UZUZ/UIAanA 333|Z|UIIooAab 3033031ZIUabab注意注意:若不忽略线路阻抗若不忽略线路阻抗Zl只能用此方法只能用此方法!ZlZlZlZl3、 电源为电源为 接法时的对称三相电路的计算接法时的对称三相电路的计算( Y， )+ABCBC UAC UBA UBA

21、 UBC UA IB IC ICA U+ABCNA UBN UNC UBA UBC UCA UA IB IC IN将将 形连接电源用形连接电源用Y形连接电源替代，形连接电源替代，保证其线电压相保证其线电压相等等，再根据上述，再根据上述YY， Y 接方法计算。接方法计算。例：例：b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl3031 ABANUU线路阻抗线路阻抗nZ/3N(1) 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2) 连接各负载和电源中点，中性线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中性线上若

22、有阻抗可不计；(3) 画出画出一相计算电路一相计算电路，求出一相负载的电压、电流：，求出一相负载的电压、电流：(4) 根据根据 接法、接法、Y接接法法时时线值（线值（Ul、Il）、相值（）、相值（Up、Ip）之间的关系，求出原电路的电流电压。之间的关系，求出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。总结总结: 对称三相电路的对称三相电路的一相计算方法：一相计算方法：一相负载的电压一相负载的电压为为Y形连接时负载的相电压。形连接时负载的相电压。一相负载的电流一相负载的电流为负载的线电流。为负载的线电流。例例1. ABCZZZZlZlZl已知

23、对称三相电源已知对称三相电源线线电压为电压为380V，Z=6.4+j4.8 ， Zl =3+j4 。求：负载求：负载Z的相电压、线电压和的相电压、线电压和相（线）电流。相（线）电流。解：解：NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZl+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171 .1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2 .368 .1369 .3683.171 .17oooAan ZIUV 2 . 69 .236V 2 . 68 .1363303oo

24、oanab UUZ=6.4+j4.8 ， Zl =3+j4 例例2. ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y接和接和 接。求两种接法下的接。求两种接法下的线电流的大小关系。设电源相电压线电流的大小关系。设电源相电压 已知，且忽略已知，且忽略线路阻抗。线路阻抗。解：解： ZUIANAY ZUZUIANANA33/ YII3 ABC AIZ/3Z/3Z/3ANUANUANU电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称讨论对象：电源对称，负载不对称(低

25、压电力网低压电力网) 。分析方法：分析方法：不对称不对称复杂交流电路分析方法复杂交流电路分析方法不能用不能用一相计算方法一相计算方法主要了解：主要了解：中性点位移中性点位移现象，由负载不对称导致现象，由负载不对称导致的电路特性的改变。的电路特性的改变。 12-4 12-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 负载各相电压：负载各相电压：+_+_+NNZNZaZbZcANUCN UBN U三相负载三相负载Za、Zb、 Zc不相同。不相同。不对称负载不对称负载cCNbBNaANNNNcbaZUZUZUUZZZZ )1111(NNCNNCNNBNNBNNANNAUUUUUUUUU 0 NNU/

26、ANUNNU/中性线阻抗中性线阻抗负载中点与电源中点不重合，这个现象称为负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中性点位移中性点位移。在在电源对称电源对称情况下，可以根据情况下，可以根据中性点位移中性点位移的情况来判断的情况来判断负载端不对称的程度负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成。当中性点位移较大时，会造成负载相负载相电压电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。相量图：相量图：NA UBN UCN UNNN UNNA UBN UNC U中性点位移中性点位移例：照明系统故障分析例：照明系统故障分析在上图中，试分析下列情况在上图中，试分析下列

27、情况1） A相相短路短路: 中性线未断时中性线未断时，求各相负载电压；，求各相负载电压； 中性线断开时中性线断开时，求各相负载电压。，求各相负载电压。 2） A相相断路断路: 中性线未断时中性线未断时，求各相负载电压；，求各相负载电压； 中性线断开时中性线断开时，求各相负载电压。，求各相负载电压。N+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACB解解: 1） A相短路相短路（1） 中性线未断中性线未断 C 分析结论分析结论:此时此时A相短路电流很大，将相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而相熔断丝熔断，而 B相和相和C相未受影响，其相电压仍为相未受影响，其相电压仍为220V, 正常正常工作。

28、工作。 此情况下，此情况下，B相和相和C相的电灯组均承受相的电灯组均承受380V电压，电压，远超其额定电压远超其额定电压220V ，这是不允许的。，这是不允许的。 （2） A相短路相短路, 中性线断开中性线断开时时, 此时负载中性点此时负载中性点V380V3800ACBABACUUUUU C+AU BU CU 2） A相断路相断路 （2） 中性线断开中性线断开 B、C相灯仍承受相灯仍承受220V相电压相电压, 正常工作。正常工作。（1） 中性线未断中性线未断变为单一回路，变为单一回路，如图如图(b)所示所示, 由图可求得由图可求得A7 .120210380CBBC RRUIV127107 .1

29、2BB IR UV254207 .12CC IR UIBC+ RARCRBRBRC阻抗值越大，分压越大。阻抗值越大，分压越大。结论：结论： （1）不对称负载）不对称负载Y连接又未接中性线时，负载相电压不再对连接又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。 （2） 中性线的作用：保证星形连接三相不对称负载的相电压中性线的作用：保证星形连接三相不对称负载的相电压对称。对称。 （3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线内不允许接熔断器或闸刀开关。且中性线内不允许接

30、熔断器或闸刀开关。 （4）照明中性线不装保险，并且中性线较粗。一是减少损）照明中性线不装保险，并且中性线较粗。一是减少损耗，二是加强强度耗，二是加强强度(中性线一旦断了，负载就不能正常中性线一旦断了，负载就不能正常工作工作)。（5）要消除或减少中性点位移，尽量减少中性线阻抗，然）要消除或减少中性点位移，尽量减少中性线阻抗，然而从经济的观点来看，中性线不可能做得很粗，应适当而从经济的观点来看，中性线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。调整负载，使其接近对称情况。（6）三相负载的连接原则：）三相负载的连接原则：负载的额定电压负载的额定电压 = 电源的线电压电源的线电压应作应作 连接连

31、接负载的额定电压负载的额定电压 = 电源线电压电源线电压31应作应作 Y 连接连接 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的连接方式无关。电源的连接方式无关。 三相电动机绕组可以连接成星形，也可以连接成三三相电动机绕组可以连接成星形，也可以连接成三角形，而照明负载一般都连接成星形（具有中性线）。角形，而照明负载一般都连接成星形（具有中性线）。1. 对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P（有功功率）（有功功率） 12-5 12-5 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos

32、plplIIUU ,3 :Y接接plplIIUU3 , : 接接对称三相负载对称三相负载Z一相负载的功率一相负载的功率注意：注意：(1) 为为相电压相电压与与相电流相电流的相位差角的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要误以为，不要误以为是线电压与线电流的相位差。是线电压与线电流的相位差。(2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。2. 无功功率无功功率Q=QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 3. 视在功率视在功率一般来讲，一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。4.对称三相负载的对称三相负载的 瞬时功率瞬时功率功率因数也可定义为：功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时不对称时 无意义无意义)cos(2 cos2 AAtIitUu w ww w设设)2(cos cos )(os cos2 AAAtUItctUIiup w ww ww w则则单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率平衡