投资项目评估习题知识分享

1、1、某房地产开发公司欲建房出售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动成本为500元，该公司年固定成本为80万元。问该公司的年销售量要达到多少才能做到盈亏平衡？2、某家庭年初计划年末购买一套价值10000元的家具，拟采取每月初等额存入银行一笔资金的办法积攒所需资金，若月利率为3%0,问每月初应等额存入银行多少钱？1、解：盈亏平衡点的销售量为：Q1=800000/(1000500)=1600(平方米)2、解：该问题不能直接套用偿债基金公式，因为终值F所对应的时点为年末，而所求的年金A的最后一笔支付发生在12月初，二者并不重合。因此，需要先将已知的终值F从年末折现到12

2、月初，然后才能用偿债基金公式计算未知的AoA10000P/F,0,003,1A/F,0.003,1210.0031000010.00312一0.0031100000.99700.0820817.54元1、某一拟建项目，其建设期2年，生产期15年，第3年开始投产即达到设计生产能力，以后一直满负荷生产。流动资金投资在第3年一次投入500万元。经估算，该项目在计算期内各年的财务净现金流量情况如下：第1年为-2000万元，第2年为-2500万元，第3年为500万元，第4年至第16年每年各为1000万元，第17年为1800万元。若该项目的行业基准收益率为15%,则该项目的财务净现值率为多少？附：现值系数

3、简表如下：折现率15%年数1234151617折现系数0.8700.7560.6580.5720.1230.1070.093年金现值系数0.8701.6262.2832.8555.8475.5946.0472、某工程项目经过几次试算，结果为以折现率35%计算的净现值是-800万元，以折现率33%计算的净现值是-400万元，以折现率32%计算的净现值是1100万元，试计算其内部收益率。1、解：FNPV=-2000X0.870-2500X0.756+500X0.658+1000X(5.594-2.283)+1800X0.093=177.4(万元)Ip=2000X0.870+2500X0.756+5

4、00X0.658=3959(万元)FNPV177.4I3959FNPVR=p=4.48%答：该项目的财务净现值率为4.48%o2、解：依题意，取两个接近的折现率计算如下:FIRR0.32NPV1_121NPV1NPV21100(0.330.32)32.73%11004001、某一拟建项目投产后生产甲、乙两产品，正常年份甲、乙两产品的产量分别是100万吨和200万吨。又知:(1)甲产品为外销产品，其离岸价格为150美元/吨，项目到口岸的国内运输费用和贸易费用分别为45元/吨和30元/吨；（2） 乙产品为非外贸货物，且属于国内供不应求产品，其市场售价为1000元/吨，国家定价为800元/吨；（3）

5、 影子汇率：1美元=8.5元人民币试根据以上资料，计算该项目国民经济评价中正常年份的销售收入。2、某项目由市场调研得知，销售收入函数为S500X0.04X2,年变动成本总额V180X0.06X2，预计年固定成本总额为25万元，试确定该项目的起始规模.最大规模和最佳规模。1、1、解：（1）甲产品的影子价格为：150X8.5-45-30=1200元/吨甲产品的销售收入为：1200X100=120000（万元）（2）乙产品的影子价格为1000元/吨乙产品的销售收入为1000X2000=200000（万元）故该项目正常年份的销售收入为120000+200000=320000（万元）2、解：依题意，盈亏

6、平衡时，令总效益函数SV25。，即22500X0.04X（180X0.06X）2500000_2公整理得：X3200X25000000解之得：X11355（起始规模），X21845（最大规模）；令总效益函数的一阶导数为零，得：X1600（最佳规模）。计算（每小题10分，共40分。要求列出计算公式，计算过程保留4位小数，计算结果保留两位小数）1 .某工程项目经过几次试算，结果为以折现率35%计算的净现值是-800万元，以折现率33%计算的净现值是-400万元，以折现率32%计算的净现值是1100万元，试计算其内部收益率。2 .某企业拟引进一条大卡车油漆生产线，预计第1年投资400万美元，第2.3

7、年各投资200万美元，第48年每年各投资100万美元，8年中平均年利率为6%,试问该企业期初应筹集多少资金才能保证引进的需要？3 .某投资项目需要采购一台精密机床，现有美国.加拿大两国制造商提供的机床可供选择，其效率相差无几，但使用年限和成本不同，具体数据如下表，试用适当的方法评选设备。可供选择而机床使用年限（年）售价（力美兀）年利率（%）年平均维修费（力美兀）美国的矶床15120108加拿大机床85010124 .某项目由市场调研得知，销售收入函数为S500X0.04X2,年变动成本总额V180X0.06X2，预计年固定成本总额为25万元，试确定该项目的起始规模最大规模和最佳规模。1 .解：

8、依题意，取两个接近的折现率计算如下：FIRRi1(i2i1)NPV1NPV1NPV2ccc1100(0.330.32)ccrcz0.3232.73%11004002 .解：这是不等额年金求现值的问题，可分段计算如下:P400(P/F,0.06,1)200(P/A,0.06,2)(P/F,0.06,1)100(P/A,0.06,5)(P/F,0.06,3)140010.062001(10.06)1-10.060.06310.061(10.06)51000.061076.96（万美元）或：P200（P/F,0.06,1）100（P/A,0.06,3）100（P/A,0.06,8）1076.96（万

9、美元）其现金流动图如下：012345E7S1114一上一J10Q20DV4003 .解：依题意，应计算两国机床的年度总费用，然后进行比较。美国机床的年度总费用为：2120(A/P,0.10,15)81200.1一151(10.1)15823.78同理，加拿大机床的年度总费用为：A加50（A/P,0.10,8）1221.37（万美元）由于A加%,故应选购加拿大机床。4 .解：依题意，盈亏平衡时，令总效益函数SV250,即、，、，2，、，、，2、500X0.04X（180X0.06X）2500000整理得：X23200X25000000解之彳导:X11355（起始规模），X21845（最大规模）；

10、令总效益函数的一阶导数为零，得：X1600（最佳规模）。19.某投资项目总投资估算为1000万元，其中30%为自有资金，70%为周定资产投资贷款，贷款年利率为8%,每年计息二次，分5年等额还本并随时付清应计利息。项目建设期三年，按建设进度分别投入50%、30%、20%o试计算建设期利息年有效利率=(1+8%/2)2-1=8.16%第一年应计利息=0+（700X50%）X8.16%=14.28万元第二年应计利息=38.29万元第三年应计利息=55.70万元建设期应计利息=108.27万元五、计算题复习1、移动平均、加权移动平均等市场预测方法；例：已知某种产品在1997年至2000年的实际销售量如

11、下表，试用移动平均法预测2001年以后的销售量。年份1997199819992000销售量51476062预测2001年销售量:简单移动平均数法：F1=(S1+S2+S3+S4)/4=(51+47+60+62)/4=55(万件)加权移动平均数法：F1=(S1+2S2+3S3+4S4)/(1+2+3+4)=(51+2X47+3X60+4X62)/(1+2+3+4)=57.3(万件)预测2002年销售量：简单移动平均数法：F2=(S2+S3+S4+F1)/4=(47+60+62+55)/4=56(万件)加权移动平均数法：F2=(S2+2S3+3S4+4F1)/(1+2+3+4)=(47+2X60+

12、3X62+4X57.3)/(1+2+3+4)=58.22(万件)2、项目投资总额、项目现金流量估算；【例】：某工程在建设期初的建安工程费和设备工器具购置费为45000万元。按本项目实施进度计划，建设期3年，投资分年使用比例为：第一年25%,第二年55%,第三年20%,投资在每年平均支用，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%。建设期利息为1395万元，工程建设其他费用为3860万元，基本预备费率为10%o试估算该项目的建设投资。解：(1)计算项目的基本预备费：基本预备费=(45000+3860)X10%=4886(万元)(2)计算项目的涨价预备费：第一年末的涨价预备费=45000X25%X(

13、1+0.05)-1=562.5(万元)第二年末的涨价预备费=45000X55%X（1+0.05）2-1=2536.9（万元）第三年末的涨价预备费=45000X20%X（1+0.05）3-1=1418.6（万元）该项目建设期的涨价预备费=562.5+2536.9+1418.6=4518（万元）（3）计算项目的建设投资建设投资=工程费+基本预备费+涨价预备费+建设期借款利息=45000+3860+4886+4518+1395=59659（万元）4、财务评估静态盈利指标；某项目建设期为3年，第一年投入1000万元（自有资金），第二年投入800万元（自有资金），第三年投入1000万元（银行贷款）。建设

14、投资贷款利率为10%o该项目可使用20年。从生产期第三年始，达到设计能力100%。正常年份生产某产品10000吨，总成本费用1500万元。销售税金为产品销售收入的10%。销售价格为2500元/吨。流动资金为500万元。由银行贷款解决。求该项目的静态盈利指标。总投资额=建设投资+流动资产投资+建设期借款利息=1000+800+1000X（1+10%）+500=3400（万元）正常年份利润=年产品销售收入-年产品销售税金及附加-年总成本费用=2500-2500X10%-1500=750（万元）根据以上数据计算静态盈利指标：投资利润率=750/3400X100%=22.06%资本金利润率=750/1

15、800X100%=41.67%5、财务评估静态投资回收期、动态投资回收期应用；某项目的建设期为2年，第一年投资210万元，第二年投资160万元，第三年开始生产，当年的生产负荷为2/3,第四年满负荷生产。正常年份销售收入为360万元，销售成本与销售税金之和为240万元。第8年项目结束，由40万元的残值收入。求项目的投资回收期。解：该项目的现金流量表如下:年份12345678现金流入240360360360360400现金流出210160160240240240240240净现金流量-210-16080120120120120160累计净现金-210-370-290-170-5070190350投

16、资回收期=5+50/120=5.42（年）6、财务评估净现值、内部收益率指标应用；某公司以62万元购置了一台计算设备，估计设备经济寿命为5年，残值为0,第一年净收益为10.7万元，以后4年每年收益21.4万元。求该设备的内部收益率。解：该项目的现金流量表如下：年份12345现金流入10.721.421.421.421.4现金流出62净现金流量-51.321.421.421.421.4首先用20%的折现率，得到NPV1=21.4X(P/A,20%,5)-(P/A,20%,1)-51.3X(P/F,20%,1)=21.4X(2.991-0.833)-51.3X0.833=3.55>0选用25

17、%的折现率，得到：NPV2=21.4X(P/F,25%,5)-(P/A,25%,1)-51.3X(P/F,25%,1)=21.4X(2.689-0.800)-51.3X0.800=-0.62<0IRR=20%+(25%-20%)X3.55/(3.55+0.62)=24.261、某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，税法规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%,当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；如果购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值25

18、00元。该公司预期报酬率12%，所得税率25%。税法规定该类设备应采用年数总和法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%o要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。(计算结果保留小数点后2位)答：因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本比较二者的优劣。1 .继续使用旧设备的平均年成本(1)变现价值=8500(2)变现收益纳税=(8500-8222.50)X25%=69.375(3)付现成本现值=2150X(1-25%)X(P/A,12%,5)=5812.74(4)折旧抵税现值=2242.50X25%X(P/A,12%,3)=1346.51(5)残值净收入现值=

19、1750X(P/S,12%,5)=992.95(6)残值对税的影响的现值=(14950X10%-1750)X25%义(P/S,12%,5)=-36.17旧设备现金流出总现值=11940.08平均年成本=11940.08/3.6048=3312.27(元)2 .更换新设备的平均年成本(1)投资=-13750(2)付现成本现值=850X(1-25%)X(P/A,12%,6)=-2621.02(3)折旧抵税现值=2318.63(4)残值收入的现值=2500X(P/S,12%,6)=+1266.5(5)残值对税的影响的现值=(13750X10%-2500)X25%X(P/S,12%,6)=-142.4

20、8现金流出总现值=12928.37平均年成本=12928.37/4.1114=3144.52(元)因为更换新设备的平均年成本(3144.52元)低于继续使用旧设备的平均年成本(3312.27元)，故应更换新设备。2、某公司现有5个投资项目，公司能够提供的资金总额是250万元，有关资料如下:项目ABCDE初始投资10020050150100净现值50110208070要求：(1)假如各个投资项目不可以拆分，现在公司该如何选择?(2)假如各个投资项目可以拆分，现在公司该如何选择？答：(1)由于项目不可拆分，此时应该在资金总额250万元范围内，找到一个净现值最大的投资组合，可能的组合有：A+D、A+

21、C+E、B+C、D+E,它们的净现值之和分别是130万元、140万元、130万元、150万元，所以最有利的组合是投资E和D。它们的净现值总额是150万，在所有的组合当中是最大的。(2)项目ABCDE(100+50)(200+(50+20)(150+80)(100+70)获利指数/100=110)/200/50=140%/150=/100=150%=155%153.3%170%根据获利指数进行排序，按获利指数从大到小分别是：E、B、D、A、C,则E方案投资100万元，剩下的150万元全部投资于B,净现值=70+110X(150/200)=152.5(万元)。E方案排在第一，投资100万元，B方案

22、排在第二，投资150万元，最大净现值为152.5万元。3、某项目由市场调研得知，销售收入函数为S500X0.04X2,年变动成本总额V180X0.06X2，预计年固定成本总额为25万元，要求：计算该项目的起始规模、最大规模和最佳规模。答：盈亏平衡时，令总效益函数SV250,即、，、，2，、，、，2、500X0.04X(180X0.06X)2500000整理得：X23200X25000000解之彳导:Xi1355（起始规模），X21845（最大规模）；令总效益函数的一阶导数为零，得：X1600（最佳规模）5、某产品20052009年产量成本资料如下；年份r#（件）成本（兀）20002016000200130250002002252200020033531000200450390