机电系统控制期末考点

1、机电系统期末考点1 .机电一体化技术开展的四个趋势：智能化、模块化、网络化、微型化2 .机电一体化系统的组成局部：机械局部、执行装置、传感器、限制装置、接口3 .执行装置按能源主要可分为：电动、液压、气动4 .液压装置的优点a易获得大功率b比功率大c刚度高,可实现高速、高精度位置限制d可通过限制流量实现无级变速e力矩-惯量比拟大,加速水平强5 .传感器的三个组成局部：敏感元件、转换元件、电子线路6 .传感器的几大性能指标：精度、分辨率、线性度、灵敏度、测量范围、稳定性、迟滞、重复性.7 .线性度与灵敏度的定义线性度一输出与输入之间数量关系的线性程度灵敏度一传感器的输出量增量Ay与引起输出量增量

2、Ay的输入量增量Ax的比值,s=Ay/Ax8 .压电式加速度传感器的特点：动态范围大、频率范围宽、巩固耐用、受外界干扰小、无需外界电源9 .油缸压力、流量、活塞面积等与液压力、功率、活塞速度的关系液压力F=AAP活塞速度v-Q/A液压功率W=QAP10 .运放增益带宽积的定义增益带宽积=增益X带宽=常数即GBW=AusofH=CONST缩写：G-BW.用来简单衡量放大器的性能的一个参数,表示增益和带宽的乘积.根据放大器的定义,这个乘积是常数.例：一个放大器的GBW为1G.如果它的增益为+2V/V.那么带宽=1出2=500M.11 .就分辨率和采样速度而言,应如何选择AD芯片作业3:某信号采集系

3、统要求在0.1ms内通过一片A/D转换芯片采集位移传感器的电压信号,并根据采集到的位移信号执行相应的数据处理算法.位移传感器输出模拟电压范围为-+5V对应于-150150um位移范围,需分辨的位移为0.5um,数据处理算法的执行时间为0.05ms,试问应选择几位的A/D转换器？其转换速度最低为多少？解：分辨率=0.5/300=1/6001/10241/600=20kHzO例：某信号采集系统要求用一片A/D转换芯片配合多路开关,在1s内对16个热电偶的输出电压分别进行A/D转换.己知热电偶输出电压范围为.一25mV(对应于.450c温度范围),需分辨的温度为试问应选择几位的A/D转换器？其转换时

4、间为多少？解：分辨率=-4504500故需选用13位A/D转换器.转换时间=-=62,5nts161112位ADC的分辨率=产=句正12 .反应、前馈的概念,应能识别系统框图中的反应与前馈通道反应一一从被控对象获取信息,将此信息进行处理后反过来作为限制量作用于被控对象；按偏差限制；属于闭环系统.前馈一一预测将要出现的偏差而采取举措进行调节;按扰动限制；属于开环限制.前馈限制系统为前馈限制的一种形式,是限制局部发出指令使受控局部进行某种活动,同时又通过另一快捷途径向受控局部发出前馈信号,受控局部在接受限制局部的指令进行活动时,又及时地受到前馈信号的调控,因此活动可以更加准确.能科1廉油流量前馈限

5、制(a)反应限制13 .限制系统的分类(1)根据系统结构按偏差限制(反应限制)按扰动限制(前馈限制)(2)根据给定值的变化分类一值调节系统一一保持被控量等于一给定常数随动系统一一保持被控量等于某个变化的不能预知的量(3)根据系统信号流形式分类连续限制系统离散限制系统14 .如何从微分方程导出系统状态空间模型及传递函数模型(1)状态空间模型：状态方程一状态量与输入量的关系dxf(x,u)或XAXBudt输出方程一输出量与状态量及输入量的关系yg(x,u)或yCXDu例：:叫名上2(/_%)_kdh7必q2)-k2(q2一%)皿XiX2X3X4qiq2qiq2XiX2推导:AXBuXiX2X3X4

6、ddtqiq2qiq2k3m2(uk2,3miq2)qiq2qi)k2,(q2m2kiqimibqi)q2m200k2ki00k2CXDuXiX2qiq2qiq2注意：D矩阵的行数和作业4:C相同,列数和B相同.mimik2m2mik3m2k2m2bm2qiq2qiq2000k3m2qi新状态变量qiq2qiq2q2,输出y2q2q2qiq2题目：列写状态方程,解答：miqi由m2q2XiX2X3X4qiqiqi2qi输出方程q2q22q2Iq2k24k3(uqi)q2)kiqik2(q2q1)皿2可以推知:XidX2出X3X4qid_qi出qi2qiq2q22q2q2kik22k2、)qim

7、im22ki2k2k22)qimim2qiqi(及-mi2k2(miq2q22k2m22k3、一曲k2k3-3)q2m22bq2m2bq2m22k3um2k3um2又由于:那么状态方程XAXBuq写作:Xi000035i5i535qiqiq2q2002k3dX2出X3kik3k2k22k2k34b2bqi2q2um2X42mlm22mlm25m25m22qiq2k3kik3ki2k22k2k32bbm2mi2m2mi2m25m25m2qiq2那么输出方程yCXDuq写作:15252qiq25qiq21qi2q252qiq2(2)传递函数模型传递函数(传递函数矩阵)一一一个线性动态系统的传递函数

8、是零初值条件下输出量的Laplace变换像函数与4U入量的Laplace变换像函数之比.、Y(s)名.内1十力产2+仇述+与7?CT(SJU(s)评+a1sn1+(i2n2+rzn_iK+an4缶)仃.)他广十辞5十品小?一十垦苜十.传递函数的优势(3)eU(5)(叫5+十聋5十人)(叫十昼S十月)比例单元：G(S)=A积分单元：G=l/s微分单元：G(s)=s惰性单手G(s)=l/(Ts+l)震荡单元;G(s)=/($、元/+)15.状态空间模型与传递函数模型的关系状态方程to传递函数G(s)=Csl-A-lB+D传递函数极点与状态空间模型A阵特征值相等作业5:求直流电机系统的状态空间模型,

9、并计算其A阵特征值；求其传递函数模型,计算传递函数极点,并将极点与A阵特征值进行比拟.状态量一一驱动电流、电机转速输入一一驱动电压输出电机转速didtd：出AxBapp(t)dtRKb1i(t);(t)-app(t)11Kf(t)Kmi(t)JJRKbZTi(t)KmKf(t)JJapp(t)yCxDapp(t)i(t)(t)0app(t)RLKm：JKbLKfJRLKm那么,令J1,I2可求得：KLKfJRKfRK4KbqLJ；LJJL带入数值可得:4.004,-9.996R=2.0L=0.5Km=.015Kb=.015Kf=0.2J=0.021、求直流电机系统的状态空间模型,并计算其A阵特

10、征值;RKb1J(t):(t)-app(t)11Kf(t)Kmi(t)JJi(t)x(t)那么y故2、求其传递函数模型,计算传递函数极点,并将极点与A阵特征值进行比拟如有条件,可通过G(s)那么：app(s)求解sLJs(RJKfL)KfRKmKb0可得.matlab进行计算,给出计算结果的同时,给出相应matlab代码)diRKb1i(t)子(t)-app(t)dtLLLd11Kf(t)Kmi(t)对dtJJ做拉普拉斯变换：RKh1si(s)Ms)(s)app(s),、1,、1、s(s)Kf(s)Kml(s)JJKm2-sLJs(RJKfL)KfRKmKbR色：(RKf)24KbkLJLJJ

11、L16.能识别简单的框图,并能从框图推导出系统的开环与闭环传递函数*G(s)C(s)/(l+G(s)C(s)E(s)=I(s)-Y(s)Y(s)=G(s)C(s)E(s)：K(szj(sZ2)g(sp)(sp2)(sZm)(sp)框串联时传递函数相乘,框并联时传递函数相加17.传递函数的零极点表达式的定义bosmb1sm1bm_1sbmG(s)n丁%sasan1san(1)z,Z2,zm是分子多项式等于零时的根,同时使G(s)=o,故称为传递函数的零点(2) 口,p2-pn是分母多项式等于零时的根,同时使G(s)=oo,故称为传递函数的极点或特征根(3) Kg=bo/ao,称为传递系数或根轨迹

12、增益18. 给定微分方程,能使用matlab命令tf及zpk创立系统传递函数模型由微分方程导出传递函数的零极点表达式：p=p1p2P；sys=zpk(z,p,Kg);(1) num=bob2、;(2)z=z1及m；den=aoa1a;sys=tf(num,den);19. matlab平台上矩阵元素的检索(1) 一维数组元素的标识、访问与赋值举例：x=2-33-205；x(2)=3X(2：4)=-33-20;x(3:end)=3-205；x(5i-l:2)=s-203-3；x(find(x0)=-3-20；(2)多维数组或矩阵元素的检索A(,c)_指定数组A中行c列元素A(2,3)=6A(,：

13、)_行所有元素A(3,:)=7,8,9A(:,c)_c列所有元素A(:,2)=2;5;8A(:)_各列按从左至右排列的“一维长列子数组A(：)=l；4；7;2；5;8;3;6;9)A二一维长列对子数组的第i个元素A(8)=6勺23、456J89,A=l23；456;78920. Matlab中系统传递函数的建模步骤dxdt=Ax-Buy=Cx+Du(2)传递函数模型建立sys=ss(A,B,C,D);21.对震荡单元(二阶阻尼系统),能区分阶跃信号鼓励下,系统的过阻尼、欠阻尼、无阻尼时域响应曲线,并建立最优阻尼比的概念s2+2csas+说(1)状态空间模型建立,=0,0.1,020,5*0.7

14、07+L2,5.10C5101530f工程上有时把阻尼比=0.707的二阶系统称为二阶最优系统.22 .线性系统稳定的充要条件一一能通过极点分布判别系统的稳定性系统微分方程的特征根全部位于复数平面的左半平面.传递函数的极点即特征根.23 .建立静态误差的概念,并能分辩一阶无静差系统与二阶无静差系统(1)静态线一过渡过程结束后进入与初始条件无关仅由外作用决定的状态.静态误差一个稳定的系统在输入量或扰动的作用下,经历过渡过程进入静态后,静态下输出量与要求值的误差(反映系统静态精度,跟踪性能).(2)一阶无静差系统一一开环传递函数含一个积分单元,可无偏差跟踪阶跃函数线阶无静差系统一一含两个积分单元,

15、可无偏差跟踪斜坡函数积分单元：G(s)=1/s24.静态位置误差系数、静态速度误差系数的定义sR(s)静态误差：ess1slm01g0(s)隼位阶跃函数L(w(r)=单位斜坡函数x(r)nl对单位阶跃函数：esslimos01s-s1G0(s)11G0(s)对单位斜坡函数：esss2limss01Q(s)1limsosGo(s)静态位置误差系数：K门=limGs)q二一31-J静态速度误差系数：K=liinsGns)e=VrOUKV25 .比例系数、积分单元、微分环节对系统性能的影响增大系统的开环比例系数可以使静态误差减小就同一典型输入信号而言,积分单元数目越多,静差越小；就同一系统而言,输入

16、信号变化越剧烈,静态误差越大(3)微分环节对误差变化提前进行调节,进一步改善动态性能26 .上升时间、超调量、过渡过程时间的定义动态性能指标一一跃阶响应曲线超调量：响应的平稳性；过渡过程时间：系统响应的总体快速性;延迟时间：系统响应的初始快速性.对稳定的线性定常系统,参加一正弦信号,其稳态响应是一与输入同频的正弦信号,稳态响应与输入不同之处仅在于幅值和相位.其幅值放大了A()|G(j)|倍,相位移动了()G(j)Cm系统的幅频特性一一稳态响应(即输出信号)的幅值与输入信号的幅值之比A()lG(j)1Rm系统的相频特性一一稳态响应与正弦输入信号的相位差为()G(j)G(j)A()ej()称为系统

17、的频率特性函数例,传递函数为：.我一一：i$=+4i+1微分方程为：暮才1,.n半M竽+1,C)./)#,d.dudtr+4Fldrdt频率特性为；Tx(jty)u0y+4U十I28.会根据开环系统Nyquist曲线判断闭环系统稳定性开环传递函数：Go(s)C(s)G(s)G0(s)闭环传递函数：1G0(s)RG)Ms)G0(s)NyquistDiagramRealAxis5coPXAwtfroMMLUamlNyquist稳定判据：系统开环传递函数G0(s)在s右半平面有p个极点,那么闭环系统稳定的充要条件是：当从-8连续变化到+OO时,开环频率特性图G0(j)逆时针方向包围复平面上的(-1,

18、0)点的圈数N与p相等注：(a)N0顺时针旋转；N=0不包围.(b)在虚轴上的开环极点不计入P.(c)G0(j与G(-j3关于实轴对称,实际上只需要画出s沿虚轴上半局部变化的情况.作业8:作业：应用Nyquist稳定判据,判断k=20000,2K(0.1s1)-,、3_2(s1)(0.01sD闭环系统是否稳定?nyquist图如下:4x101.5NyquistDiagram1.,510.,50-0.,5-1-1.,5-20S-3dejiai1a增益裕量g=-2Olg|Go(J)=183二.|gKj%)相角裕量丫dB田1800+1其输出信号相角比输入信号相角滞后内为最大滞后角.它所对应的频率%为界啥的对数频率中央点arcsin使截止频率下滞后校正的作用是利用其高频衰减特性；降低开环幅频特性的中频段和高频段的增益,降,以改善系统的相对稳定性,即改善系统静态特性.缺点：牺牲快速性,换取暂态响应的相对稳定性.39. PID限制器的模拟电路实现PID限制器的实现C(s)PJDsTIs1TDs1/尔(打3c：mRg+65.+力Ri)H4V40. z变换的定义,及离散系统的稳定判据,脉冲传递函数与差分方程的转换(1