衡水市东城区2019年12月18日初二数学上周测练习题及解析

1、衡水市东城区2019年12月18日初二数学上周测练习题及解析周末练习12.18、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有个选项是符合题目要求的）1.下列因式分解正确的是（A.x2- xy+x=x (x-y)a3 - 2a2b+ab2=a (a-b) 2C.x2- 2x+4= (x - 1) 2+3ax2- 9=a (x+3) ( x - 3)2 .计算2x3+ x2的结果是（A.2x3 .若把分式空中的x和y都扩大3倍,且x+yw0,那么分式的值（A.扩大3倍 B .不变C.缩小3倍4.下列约分正确的是（A兄x+yn-29b 3b6a+32a+lx(a-

2、 b)D ,小，一门' V5.一根长竹签切成四段，分别为3cm5cnr 7cn9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有A.1个B.2C.3D.46 .如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（7.在 AB丽 FED中,已知/ C=Z D,/ B=Z E,要判定这两个三角形全等，还需要条件（A. AB=EDB.AB=FDC . AC=FD D . / A=Z F8 .下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A.13B.11C.10D.89 .计算（a3b）2+（ab）2的结果是（）A.a3,B.a4,C.a3b,D.a4b1

3、0 .如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.-3B.3C.0D.111 .如图，ABC的三边AB,BGCA长分另是20,30,40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则 SaABd SabcO Sacao等于（C . 2: 3: 4 D . 3: 4: 512.如图，在 RtABC中，/ACB=90,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得 PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（A.4个 B.5 个)C.6个D.7、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 .当x=2时,分式告的值是14 .正八边形的一个内角的度数是度.15 .计算：x3(2

4、x3)2+(x4)2=16 .计算：(x+1)2-(x+2)(x-2)可得到17 .如图，AB与CD交于点O,OA=OCOD=OB/AOD=AO阴ACOEB从而可以得到AD=D18 .如图，/A=15°,AB=BC=CD=DE=EFU/MEF=三、解答题(本大题共7小题，共48分)19 .(1)因式分解：9a2(xy)+4b2(y-x)(2)先化简，再求值：2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中a=-2,x=1.20小4目q1/20 .(i)计算：。一a-4U-4a-4(2)先化简再求值:(a-b2a屋-2ab+b2a+b)+1,其中a=T,b=-3.321 .如图，AD

5、平分/BAGEF垂直平分AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：/B=ZCAF22 .某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？23 .如图，ABC中，/BAC=90度，AB=AQBD是/ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CEB四、作图题(本大题共1小题，共8分)24 .如图所示，写出ABC各顶

6、点的坐标以及ABC关于x对称白AiBAB1G的各顶点坐标，并画出ABC关于y对称的A2B2C2.并求ABC的面积。五、综合题(本大题共1小题，共10分)25 .在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AGBC为边，在AB同侧作等边三角形AC讶口BCD联结ARBE交于点P.(1)如图1,当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：.(2)如图2,当点C在直线AB外，且/AC氏120。，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由.此时/APE是否随着/ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出/APE的度

7、数.(3)如图3,在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形ABF联结ADBE和CF交于点P,求证：PB+PC+PA=BE答案1 .B.2.B,3.C.4.C.5,D6.B7.C8.B.9.B10.A.11.C12.D.13 .【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值.【解答解：当x=2时，原式或、=1故答案为：1.14 .答案为：135.15 .略16 .【解答】解：原式=x2+2x+1-x2+4=2x+5.故答案为：2x+5.17 .【解答】解：要判定AO阴COB有OA=OCOD=OB所以再加一夹角/AODhCOB根据两边夹一角，即可判定其全等，又有全等三角形的性质可得AD=C

8、B故答案为/COBSAGCB18 .【解答】解：=AB=BC=CD=DE=EF/A=15°,BCAhA=15°, ./CBDhBDChBCA+ZA=15°+15°=30°,，/BCD=180(/CBD廿BDC=180°60°=120°, ./ECDhCED=180-/BCD-/BCA=180-120°-15°=45°,，/CDE=180(/ECD廿CED=180°90°=90°, /EDF4EFD=180-/CDE-/BDC=180-90°-30

9、°=60°,/MEFhEFD+ZA=60°+15°=75°.故答案为：75°.19 .(1)9a2(xy)+4b2(yx)=9a2(xy)4b2(xy)=(xy)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)?(3a-2b).(2)解：原式=2(x2x6)(9a2)=2x2-2x+a2-21,当a=-2,x=1时，原式=2X12-2X1+(2)221=-17.a-1ff+220 .(1)原式=；K=>nT一方.、一ab(a+b)(a-b)a+b2、4(2) 【解答】解：原式=7TTT'Z+1=二1；当a,b=3时，原式=y

10、;-.(a-b)-ab31121 .【解答】证明：:EF垂直平分AD,，AF=DF/ADF=ZDAR/ADF=/B+ZBAD/DAF=ZCAF吆CAD又AD平分/BAC/BAD4CADB=ZCAF22 .【解答】解：(1)设第一批购进书包的单价是x元.则：岂1x3回也.解得：x=80.经检验：x=80是原方程的根.xx+4答：第一批购进书包的单价是80元.(2) 2000乂1120-80)回匹Lx(120-84)=3700(元).答：商店共盈利3700元.808423 .证明：因为/CEB=/CAB=90所以：ABC即点共元又因为：/ABE=/CBE所以：AE=CE所以：/ECAhEAC取线段

11、BD的中点G,连接AG贝U：AG=BG=D所以：/GABWABG而：/ECA=/GBA所以：/ECAhEAC=ZGBAhGAB而：AC=AB所以：AE(CAGB/f以：EC=BG=DG所以：BD=2CE24 .【解答】解：ABC各顶点的坐标以及ABC关于x轴对称的ABQ的各顶点坐标：A(3,2),Bi(4,3),Ci(1,1),25 .解答：解：(1)ACECBD匀为等边三角形，AC=ECCD=CB/ACE=/BCD/ACD叱ECBAOEC在ACDECB中，*NACD=/ECB,.AC国ECB(SA9,.AD=BE故答案为AD=BEkCD=CB(2) AD=BE立，/APE不随着/ACB勺大小发生变化，始终是60°.证明：.ACE和BCD等边三角形，EC=ACBC=DC/ACE4BCD=60,ZACEVACB=/BCD吆ACR即/ECB=ZACDfEC=AC在ECB和ACD中，*NECB=/ACD.ECBACD(SAS,，/CEB4CADkBC=DC设BE与AC交于Q又./AQPhEQC/AQP吆QAPVAPQhEQC廿CEQ它ECQ=180/APQhECQ=60,即/APE=60.