装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算

1、装配式钢筋混凝土简支T型梁桥（包括桥墩）计算钢筋混凝土简支T形梁的计算一、设计资料1.桥面净空净8m+2x人行道o2.主梁跨径和全长标准跨径：Lb=（墩中心距离）；计算跨径：L=（支座中心线距离）；主梁全长：1全=（主梁预制长度）。3,设计荷载公路|级，人群荷载3kN/m2o4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋;混凝土:C25o5.计算方式极限状态法。6.结构尺寸如图所示，全断面五片主梁，设五根横梁。z75_80075,纵剖面图1T7.设计依据(1)公路桥涵设计通用标准(JTGD60-2004),简称桥规；(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准(JTGD62-200

2、4),简称公预规：(3)公路桥涵地基与基础设计标准(JTJ024-85),简称基规。二、主梁的计算(-)主梁的荷载横向散布系数1.主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和ITx求主梁界面的重心位置ax(图卜2)：1R07；图1-2平均厚度：hFl/2X(8+14)=11(cm)Ix=1/12X162X113+162X11X=X10-2(ms)T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：Itm二£Cib：ti3式中：a矩形截面抗扭惯矩刚度系数(查表)；b“3一相应各矩形的宽度和厚度。查表可知：ti/bi=,Ci=1/312/b2=,c?二故：=xw3+xio'3=X10-3(ml

3、)单位宽度抗弯及抗扭惯矩:Jx=Ix/b=X10-7180=X10H(m7cm)Jlx，/b=XW3/180=X10'5(m7cm)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度A计算（图1-3）；横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：L=4b=4X=(m)c=l/2X=(m)h、二100cm,b'=15cmc/L=依照c/L比值可查附表1,求得：X/c=,因此：X=X=(m)求横梁截面重心位置ay：h一、2xx2+1xx日2九hi2"+III)2-25ay=£2X/n+irif=2xx+x横梁的抗弯和抗扭惯矩L和LL,=l/12X2、h+2、hi(ay-hi/2)2+l/1

4、2b、h、3+b'h'(h'/2-ay)二1/12X2XX+2XXX(“=X10-“m'）IT7=c1b1h13+c:b:h23h1/E=<,查表得c尸1/3，但由于持续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取c1=1/6oh=/b2-,查表得C：-o故：It7=1/6XX+XX=xio'3+xw3=X10-3(m")单位抗弯及抗扭惯矩工和K:工=I7/b=X10-7485=X10'5(m7cm)JT=ITr/b=X10'7485=X10'5(m7cm)计算抗弯参数0和扭弯参数Q式中：B、一桥宽的一半;L一

5、计算跨径。a二G（九+九）/2EcJJ按公预规条，取Gc=，那么:(+)xlO-a=,一2/xlO4xxlO-4疯=（4）计算荷教弯矩横向散布阻碍线坐标已经0二，查G-M图表（见桥梁工程附录III）,可得表1-1中数值。表1T梁位荷载位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3k>/4-bK10b/4b/23b/4bK00b/4b/23b/4b用内插法求各梁位处横向散布阻碍线坐标值（图4）。图1-4（尺寸单位：cm）1号梁、5号梁:K'=90/4+=4+2号梁、4号梁:K、=45/4+2=2+43号梁：K'=Ko（Ko系梁位在0点的K值）列表计算各梁的横向散布阻碍线坐

6、标n（表1-2）。表12梁号计算式荷载位置bb/2b/4-b/4-b/2-3b/4-b1号K、1=4+K'0=+40二K、1-K、O17Ka=K（）+Aar=Ka/52号K'1=2+4K'0=2+4二K、1-K、OKa=（）+Aan=Ka/53号K'1=K1O0K'o=Koo0二KT-K、o-0.070卜耳-0.011-0.C11Ka=K()+A欲n=Ka/5绘制横向散布阻碍线图（图1-5）求横向散布系数。依照桥规条和条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于，人群荷载取3KN/W,每侧栏杆重量+人行道重量5KN/m（作用人行道中心线）。各梁横向散布系数：公

7、路一II级：q板、q人ian13A6cdsnri69c。9820bgddso .09god菌上 ，81I 00 .0 LE0 I 32ZO I b&o §d s.o 二 zo oozo nsL9IO SIO图1-5（尺寸单位：cm）Ri汽=1/2X+=仁汽二1/2X+=汽二1/2X+=人群荷教：ni人二人二心人二X2二人行道板：Hm=二n2板二（）二n3板二义2二2 .梁端剪力横向散布系数计算（按杠杆法）3 .公路一I级（图1-6）：a人-4ini汽=1/2X=nk产1/2x=n3汽=1/2X（+）=人群荷载（图L7）：（二）作用效应计算1.永久作用效应（1）永久荷载假定桥面

8、构造各部份重力平均分派给主梁承担，计算见表l-3o钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表1-3构件构建简图尺寸（尺寸单元构件体积及重度每延米重力名单位：cm）算式（nr）(KN/m3)(KN/m)主梁1就XX81X25X25=J.1.一一:*横隔梁中梁X+/2X2XX5/=25x25=边梁X+/2xx5/=25x25=沥青混凝土:x23=桥而铺装人行道部混凝土垫层（取平均厚度9cm）：MM2324x24=+=一侧人行道部份每延米重力为5KN/mo按人行道板横向散布系数分摊至各梁的板重为:1号、5号梁:r)itt<q=x5=(KN/m)2号、4号梁:rp板q=x5=(KN/m)3号梁:甲板=，r

9、)3 板 q=x5=(KN/m)各梁的永久荷载汇总于表1-4。各梁的永久荷载（单位：KN/m）表1-4梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1(5)2(4)3（2）永久作用效应计算阻碍线面积计算见表1-5。阻碍线面积计算表1-5项目计算面积阻碍线面积30M1/2M1/430=L/4xL/2=l/8x=Wo=3L/16xL/2=3/32x二Q1/2coo=OQ0coo=L/2=1/2X永久作用效应计算见表1-6。永久作用效应计算表表1-6梁Mi/2(KN/m)Mi/4(KN/m)Qo(KN)号q30qwoqU)0qu)oq30qwo1(5)2(4)32.可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数简支梁的自振

10、频率为：me=G/g_FeT.卜10_2xxlOi°fi=2/2me=2xxlO5=（Hz）介于和14Hz之间，按桥规条规定，冲击系数依照下式计算：p=Inf-=（2）公路一I级均布荷载qk,集中荷载Pk及其阻碍线面积（表1-7）o依照桥规条规定，公路一I级车道荷载为qk=m,Pk=238kN/mo公路一I级级其阻碍而积3。表表1-7项目极点位置qk(KN/m)Pk(KN)3()M1/2L/2处238M1/4L/4处238Q）支点处238Q1/2L/2处238可变作用（人群）（每延米）P人:Pa=3x=(kN/m)(3)可变作用效应(弯矩)计算(表1-81-10)。公路I级产生的弯矩

11、(单位KN-m)表1_8梁号内力n1+Mqk0)0Pkyk弯矩效应：n(i+p)(qkcoo+Pkyk)1M1/2238M1/42M1/2M1/43M1/2M1/4人群产生的荷载(单位：kN/m)表1-9梁号内力np人30弯矩效应：np人3o1Ml/2Ml/42Ml/2Ml/43Ml/2Ml/4大体荷载组合：按桥规条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为:永久荷教作用分项系数：YGi=；汽车荷教作用分项系数：Yq>=；人群荷载作用分项系数：YQj=o弯矩大体组合见表l-10o弯矩大体组合表（单位：KN-m）表1-10梁口号功永久荷载人群汽车nY()Sud=Y0(Z?Gi

12、SGik+r-1YQ1Sq1k+!/QjSqjk)>2123451M1/2M1/42M1/2M1/43M1/2M1/4注：?0-桥梁结构重要性系数。Wc与其他可变荷教作用效应的组合系数。依照桥规（JTGD62）去ipc=o（4）可变荷载剪力效应计算计算可变荷载剪力效应应计入横向散布系数n沿桥跨转变的阻碍。通常分两步进行，先按跨中的n由等代荷载计算跨中剪力效应；再按支点剪力荷载横向散布系数n'并考虑支点至IV4为直线转变来计算支点剪力效应。剪力计算时，依照桥规条规定，集中荷载标准值Pk需乘以的系数。跨中剪力V1/2的计算（见表1-11-1-12）o公路一I级产生的跨中剪力Vi/2（

13、单位：KN）表1-11梁号内力n1+Pqk3oPkyk弯矩效应：n（i+p）（qkWo+Pkyk）1V1/22V1/23Vi/20420梁号人群荷*内力发产生的跨中剪力np（单位：kNU）o）表1-12弯矩效应：qPwo1V人1/22V人1/23V人1/2支点剪力V0的计算（见表M3-1-15）o计算支点剪力效应的横向散布系数的取值为:a.支点处按杠杆法计算的b.L/43L/4按跨中弯矩的横向散布系数小C.支点L/4处在n和6之间按直线转变（图1-8）。Pk_qk4720.oo/o1号梁0.5000.50652号梁0.4203号梁图1-8支点剪力效应计算式为：Vd=(i+Mn活活+(i+N)n

14、支Pk式中：n活一相应于某均布活教作用途的横向散布图纵坐标;qk-相应于某均布活载作用的数值；Pk相应于某集中活载的数值。人群均布荷载的支点剪力效应计算式为：VM人=r）人co人p式中：了人一跨中横向散布系数；n人一支点处横向散布系数。梁端剪力效应计算:汽车荷载作用下如图1-8所示,计算结果如表1-13所示。公路一I级产生的支点剪力效应计算表（单位：KN）表1.13梁号11+MZrpypXX+X2Xx2/3)=剪力效应：(1+p)pix4xxXX+X2X2x4xx3+x4：(x+x8xx2/3)=人群荷载作用如图1-9,计算结果如图1-14所示。剪力效应大体组合（见表M5）o山表1-15可知：剪力效应以3号梁（最大）操纵设计。0. 917q人=2.25kN/m1.002号梁0.3340. 3343号梁可变作用产生的支点剪力