平面直角坐标系与点的坐标

1、19.2平面直角坐标系(2)说课稿x象限横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限将讨论结果填入下表:坐标轴横坐标符号纵坐标符号X正半轴上的点X负半轴上的点Y正半轴上的点Y负半轴上的点一、说教材我讲的课是冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系中的第二课 时，主要内容是探索平面直角坐标系中点的特征。 平面直角坐标系是“数”与“形” 的有机整合，数形结合的思想贯穿本章，它也是后续研究函数极其图像的重要工 具，同时也是发展学生空间观念的重要载体。因此学习好平面直角坐标系的知识 非常重要。二、说学情学生在上节课中学习了平面直角坐标系的相关概念，包括横轴、纵轴、原点、坐标等，并能够准确根据

2、点写坐标和根据坐标描点，这些知识为本课的学习提供 了知识基础。但部分学生在根据点写坐标和根据坐标描点的过程中还是会出现错 误，因此本节课的探索过程还是会以让学生动手写、动手画为主。三、教学目标我把这堂课的教学目标分成以下两个方面：1、理解平面直角坐标系中象限的概念；2、探索平面直角坐标系中点的特征：(1) 象限内、坐标轴上点的特征(2) 关于x轴,y轴和原点对称的点的特征四、教学重难点重点:彖限的概念R能标系中点的特彳止难点：坐标系中点的特征的探索及总结五、教学设计(一) 、新课引入请你在下面空白处画出平面直角坐标系 .观察平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成几 部分？设计意图：复习平面直角坐

3、标系的相关概念以及由点写坐标和由坐标描点是 本节课学习的知识基础，同时介绍四个象限为本节课的学习做好铺垫(二) 、新课构建探究1象限内、坐标轴上点的特征如图所示,八边形ABCDEFGH两条坐标轴的交点分别是 M N P, Q四点.1. 分别写出图中各点的坐标.解:A , B , C , D , E , F,_ HP ,Q, M,N2. 然后分组讨论：(1) 观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？指出坐标轴上点的坐标的共同特点练习：1.分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(6,-2)B(0,3)C(3,7)Q-6,-3)E(-2,0)F(-9,5).2. 在平面直角

4、坐标系中，若点A(a,b)在第一象限内，则a 0,b0点B(a,-b)在第象限。探究2关于x轴,y轴和原点对称的点的特征继续观察上图，1. 在上图中分别找出AB两点关于x轴,y轴和原点对称的点，写出它们的坐标，填写下表.A(3,1)B(1,3)关于x轴对称的点关于y轴对称的点关于原点对称的点2. 观察上述各对对称点的坐标特点，你有什么发现？归纳可得：(1)关于x轴对称的两点？横坐标，纵坐标；(2) 关于y轴对称的两点？横坐标纵坐标；(3) 关于原点对称的两点 ？横坐标，纵坐标。.练习：1点A (2, -4 )在第象限，其关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为 ，关于原点的对称点的坐

5、标为 。2 .在直角坐标系中，点A的坐标为(4, 2),(1) 分别画出点A关于x轴，y轴，和原点的对称点B,C,D，并分别写出它们的坐标。(2) 四边形ABCD是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。(三) 、课堂小结设计意图：本节课知识点较多，学生也会感觉比较杂乱，最后通过小结对知识点梳理和总结可以给学生一个清晰的思路(四) 、当堂检测1. 在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .已知点P(0, a)在y轴的负半轴上，则点Qa,- a+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在平面直角坐标系中

6、，已知点A (2,3 )则点A关于x轴的对称点的坐标为()A.(2 , -3)B. (3 , 2)C. (-2 , 3)D. (-2 , -3)4.,点P(4 , -5)到两坐标轴的距离分别为()A、到x轴的距离为4,到y轴的距离为5; B到x轴的距离为-4，到y轴的距离为5C、到x轴的距离为5,到y轴的距离为4; D到x轴的距离为-5，到y轴的距离为4 5若点P(a,a-2)在第四象限，则a的取值范围是()A.-2 < a< 0 B .0 < a< 2C. a >2D. a< 06. 已知A( a-3, a2-4),求a及A点的坐标：(1) 当A在x轴上；

7、(2) 当A在y轴上.)7. 已知点P(a, b)在第二象限，且|a|=3,| b|=8,求点P的坐标.(五) 、课后作业基础训练1. 如图为A B C三点在坐标平面上的位置图.若A B C的x坐标的数字总和为a, y坐标的数字总和为 b,则a- b等于 ()A.5 B.3 C.-3D.-52. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是()A (-3,4)B. (3,4) C . (-4,3)D. (4,3)3. 点P的坐标为(2- a,3 a+6),且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 (A (3,3) B . (3,-3)C (6,-6

8、)D. (3,3)或(6,-6)4. 已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为()A (5,0) B . (0,5)或(0,-5)C(0,5) D . (5,0)或(-5,0)5. 设M(a, b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a>0, b<0时，点M位于第几象限？ 当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3 a-5, a+1).(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标；若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标能力提升7. 点P(x, y)在第四象限，且|x|=3,|

9、 y|=2,则P点的坐标是()A. (3,2) B .(3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)8. 若已知 Rx, y)且xy>0,则点P在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限9. 已知点R2x+3,4x-7)的横坐标与纵坐标的差为6,求这个点到x轴,y轴的距离.10. 已知点P(2 a-12,1- a)位于第三象限. 若点P的纵坐标为-3,试求出a的值；(2) 求 a 的取值范围 ;若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标.19.2 平面直角坐标系（ 2）反思本节课的重点是掌握平面内不同位置的点的坐标的特点 , 为了回答这一问题

10、首先是从画图入手 , 通过特定点在图上的位置总结出特点之后 , 再通过正、负半轴 围成的象限加以解释 ,就使这个问题既有直观的解答 , 又有理论依据 , 便于学生理 解和接受 . 而对于求一个点的对称点的坐标也是从特例入手 , 用学生熟悉的几何知 识加以阐述 , 使学生能达成知识间的顺利过渡 , 自然地突破这一难点 . 每个问题后 附有两道练习题检查学生对上述两个问题的掌握情况 , 最后通过小结教给学生完 整的知识 , 培养了学生思维的灵活性 .然而，由于受学习习惯的影响，以及课堂组织还不是很到位，导致小组合作 交流中还存在着一些问题：（1）从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中， 把自己作为个体孤立起来；（2）从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是 小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。针对以上存在的问题，在今后的教学中将采取一些改进措施：（1） 教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快 乐；（2）积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出 自己的想法和展示自己，引导小组成员互相