试验1用LINGO求解线性规划问题

1、实验用LINDO或LINGO求解线性规划问题实验目的LINDO或 LINGO1 .对于给定的实际应用问题，正确的建立线性规划问题数学模型，并用求解；2 .掌握灵敏度分析以及资源的影子价格的相关分析方法问题1某工厂在计划期内要安排生产A、B两种产品，已知生产单位产品所需设备台时及对甲、乙两种原材料的消耗，有关数据如表1.1.问：应如何安排生产计划，使工厂获利最大？表1.1资源配置问题的数据产品资源、AB可利用资源设备128台时甲4016公斤乙0412公斤单位利润2元3元建立线性规划问题白数学模型，用LINDO或LINGO求出最优解并做相应的分析LINDO输入语句:max2x1+3x2stx1+2

2、x2<=84x1<=164x2<=12end在LINGO的MODEL窗口内输入如下模型：model:max=2*x1+3*x2;x1+2*x2<=8;4*x1<=16;4*x2<=12;end选菜单Lingo|Soke（或按Ctrl+S）,或用鼠标点击“求解”按纽，如果模型有语法错误，则弹出一个标题为"LINGOErrorMessage"（错误信息）的窗口，指出在哪一行有怎样的错误，每一种错误都有一个编号（具体含义可查阅相关文献或LINGO的Help）.改正错误以后再求解，如果语法通过，LINGO用内部所带的求解程序求出模型的解，然后弹出

3、一个标题为“LINGOSolverStatus"（求解状态）的窗口，其内容为变量个数、约束条件个数、优化状态、耗费内存、所花时间等信息，点击Close关闭窗口，屏幕上出现标题为“SolutionReport”（解的报告）的信息窗口，显示优化计算（线性规划中换基迭代）的步数、优化后的目标函数值、列出各变量的计算结果.求解结果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:5Objectivevalue:14.00000VariableValueReducedCostX14.0000000.000000X22.0000000.000000RowSlackor

4、SurplusDualPrice114.000001.00000020.0000001.50000030.0000000.125000044.0000000.000000该报告说明：运行5步找到全局最优解，目标函数值为14,变量值分别为x1=4,x2=2.“ReducedCost”的含义是需缩减成本系数或需增加利润系数（最优解中取值非零的决策变量的ReducedCost值等于零）."Row”是输入模型中的行号，目标函数是第一行；"SlackorSurplus”的意思是松弛或剩余，即约束条件左边与右边的差值，对于“E”的不等式，右边减左边的差值为Slack（松弛），对于“至”

5、的不等式，左边减的右边差值为Surplus（剩余），当约束条件两边相等时，松弛或剩余的值等于零."DualPrice”的意思是对偶价格（或称为影子价格），上述报告中Row2的松弛值为0,表明生产甲产品4单位、乙产品2单位，所需设备8台时已经饱和，对偶价格1.5的含义是：如果设备增加1台时，能使目标函数值增加1.5.报告中Row4的松弛值为4,表明生产甲产品4单位、乙产品2单位，所需原材料乙8公斤还剩余4公斤，因此增加原材料乙不会使目标函数值增加，所以对偶价格为0.对于目标函数系数和约束条件右端常数项的灵敏度分析，可以通过LINGO软件求解的灵敏度分析给出.如果要看灵敏度分析结果，必须

6、激活灵敏度计算功能才会在求解时给出灵敏度分析结果，默认情况下这项功能是关闭的.想要激活它，必须运行LINGO|Options命令，选择GengralSolver,在DualComputation列表框中，选择PricesandRanges选项并确定.法：打开commandwindow,输入range;法二：LINGOoptionsGeneralSolverDualComputationsPrices&Ranges,运行一遍，然后关掉，然后lingorange问题2某公司饲养实验用的动物以供出售，已知这些动物的生长对饲料中3种营养成分（蛋白质、矿物质和维生素）特别敏感，每个动物每周至少需

7、要蛋白质60g,矿物质3g,维生素8mg,该公司能买到5种不同的饲料，每种饲料1kg所含各种营养成分和成本如表1.2所示，如果每个小动物每周食用饲料不超过52kg,求既能满足动物生长需要，又使总成本最低的饲料配方.表1.2配料（食谱）问题的数据营养、AiA2A3A4A5营养最低要求蛋白质（g）0.3210.61.860矿物质（g）0.10.050.020.20.053维生素（mg）0.050.10.020.20.088成本（元/kg）0.20.70.40.30.5问题3设有四个化肥厂供应四个地区的农用化肥，假定等量的化肥在这些地区使用效果相同.已知各化肥厂年产量（单位：吨）、各地区年需要量以及

8、从各化肥厂到各地区单位化肥的运价如表3.2.1所示（表中运价中“一”表示不适合）.试决定总的运费最节省的化肥调运方案.表3.2.1化肥供应的平衡表与运价表平衡表运价表地区化InmWInmW化肥肥厂26014131915化肥厂350192023一化肥厂4501210一需求50703060问题4某公司计划在东、西、南、北四个市区建立销售门市部，拟议中有10个位置Aj（j=1,2,川，10）可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，在东区由A,A2,A3三个点至多选择两个；在西区由A4,A两个点中至少选一个；在南区由A6,A7两个点中至少选一个；在北区由A8，A

9、，A10三个点中至少选两个.Aj各点的设备投资及每年可获利润情况见表3.2.2所示（单位：万元）.但投资总额不能超过72万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大？建立整数规划问题的数学模型，并用LINGO求解.表3.2.2四个市区的10个位置设备投资及每年利润表AiAA3AAA6AAAaio投资额1012158798141618利润3.6452.2232.54.85.86.1问题5求解整数线性规划问题maxz=2x13x25x17x2-35s.t.4x19x2<36为，x2至0,全部为整数思考题1.（1988年美国大学生数学建模竞赛试题）有七种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去.包装箱的宽和高是一木的，但厚度（t,以厘米计）及重量（w,以公斤计）是不同的.表3.2.4给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量.每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱（像面包片那样），载重为40吨.由于当地货运的限制，对c5c6c7类的包装箱的总数有一个特别的限制：这类箱子在两辆平板车上所占的总空间（厚度）不能