自动控制原理课程设计-串联滞后校正装置的设计

1、天津城市建设学院（自动控制原理A课程设计）设计说明书串联滞后校正装置的设计起止日期：年月日至年月日学 生 姓 名班级成绩指导教师（签字）控制与机械工程学院年 月 日天津城市建设学院课程设计任务书学年第学期控制与机械工程学院建筑电气与智能化系101班级课程设计名称：口动控制原理A课程设计设计题目：串联滞后校止装置的设计完成期限：自年月口至年J日共周设计依据、要求及主要内容：设单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=s(s + l)(025s + l)要求校正后系统的相角裕度/>45°,试设计串联滞后校正装置。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原

2、系统的Bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的Nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode图。6、绘制校正后系统的Bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的Nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师(签字)：系主任(签字)：批准H期:目录一、绪论1二、原系统分析22. 1原系统的单位阶跃响应曲线22.2 原系统的Bode图22.3 原系统的Nyquist曲线22.4原系统的根轨迹2三、校正装置设计33.1校正装置参数的确定33. 2 校正装置的Bode图3四

3、、校正后系统的分析44.1校正后系统的单位阶跃响应曲线44. 2校正后系统的Bode图44.3 校正后系统的Nyquist曲线44.4 校正后系统的根轨迹4五、总结5六、参考文献6七、附图7一、绪论校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使 系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起來， 使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能要求。如果通过调整放大器 增以后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及 特性可按需要改变的校正装置，使系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统

4、设计中的校正问题。按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反 馈校正、前馈校正和复合校正四种。串联校正乂称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校 正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，这种校正装置的 作用相当于对给定值信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此乂称为前 置滤波器：另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对 扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影 响进行补偿的通道。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控 制系统的附加校正而符合控制系统。串联超前校正是利用超前网

5、络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利 用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截上频率增大，从 而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用 其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的圧缩使得有可能调大开环增益， 从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑 采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统己具备满意的动态性能，仅稳态性能 不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持 其动态性能仍然满足性能指标要求。1二、原系统分析2.

6、1原系统的单位阶跃响应曲线单位反馈系统的开环传递函数是：G(s) =:s(s + l)(0.25s + l) 应用Mat lab绘制出原系统的单位阶跃响应曲线，如图1所示。 由单位阶跃响应曲线可知，原系统等幅振荡，原系统不稳定。2. 2原系统的Bode图应用Mat lab绘制出开环系统Bode图，如图2所示。由Bode图可知：相角裕度/ = 0°<45°；截 ll：频率 ft)； = Irad /s :幅值裕度h = 0dB。 可知相角裕度不满足要求，由此考虑加入串联滞后校正系统。2. 3原系统的Nyquist曲线应用Mat lab绘制出原系统的Nyquist曲线，如

7、图3所示。2. 4原系统的根轨迹校正前传递函数: s(s + l)(0.25s + l)标准形式:G(s)=20s(s + l)(s + 4)求得该传递函数的极点为：Pi=-4,= -1，卩3=°。应用Mat lab绘制出原系统根轨迹，如图4所示。三、校正装置设计3. 1校正装置参数的确定由2. 2原系统的波特图可知：原系统的截I匕频率（oc=lradls.相角裕度y = 0。45。，可知相角裕度不满足要求。根据公式式中，卩"是指标要求量，/* 45°, 0（e；）在确定吋前可取为-6。, 可得y（w；）51°,取7=51。根据公式）= 90°

8、- arctan- arctan（0.25©'）有39° = arctan + arctan（0.256jf）解得= 0.59rad Is根据公式201gb+ 厶他）=0= 0.1型 bT解得b = 0.14T = 121s故滞后网络的传递函数为:G（s卜1 + PTs1+Ts1 + 16.94S1 + 121S32校正装置的Bode图应用Mat lab绘制出校正装置的Bode图，如图5所示。四、校正后系统的分析4. 1校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后的传递函数为：G'(s)=q(s)G(s) =5(16.94s + l)s(s + 1)(O.25s +

9、1)(121s + 1)84.7s+ 530.25s“ +151.5“ +122.25, + s应用Mat lab绘制出校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6所示。4. 2校正后系统的Bode图应用Mat lab绘制出校正后系统的Bode图，如图7所示。从图7中可以看出校正后系统幅值裕度为31.65 ,相角裕度为62.8。 根据公式似（0；） q arctano.l（Z? -1）可得似（型）=-4.9。故f = /(<)4-(pc(3：)= 62.8°-4.9° = 57.9° > 45°符合要求。4. 3校正后系统的Nyquist曲线应用Ma

10、t lab绘制出校正后系统的Nyquist曲线，如图8所示。4. 4校正后系统的根轨迹应用Mat lab绘制出校正后系统的根轨迹，如图9所示。4五、总结在本次课程设计中，我做的是串联之后校正装置的设计，在此之前，我对校 正装置的设计了解不深入，通过了本次设计之后，我己经掌握了串联之后校正装 置的设计方法、流程，并且能够利用Mat lab软件结合实例去设计校正装置，现 将设计串联无源滞后校正装置的设计步骤总结如下：1）根据稳态误差要求，确定开环增益K （在本设计中以给出）；2）利用已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性，确定待校正系统的截止 频率0、相角裕度卩和幅值裕度h（dB）；3）选

11、择不同的e：,计算或查出不同的/值，在Bode图上绘制久型）的曲线：4）根据相角裕度X的要求，选择已校正系统的截止频率吋。考虑到之后网络在新的截止频率吋处会产生一定的相角滞后似（），因此下式成立：7w = 7«）+（）式中，7"是指标要求量，厂245。，似（吋）在确定0前可取为-6。；5）根据下述关系式确定之后网络参数b和201gb+ 厶他）=0=0.1ft）；bT6）验算己校正系统的相角裕度和幅值裕度。5六、参考文献1胡寿松.自动控制原理.科学出版社.2008年 胡寿松.自动控制原理同步辅导及习题全解中国矿业大学出版社.2006年3 薛定宇.控制系统计算机辅助设计一-MA

12、TLAB语言及应用清华大学出版 社.1996年龚剑.MATLAB入门与提高.清华大学出版社.2003年.6F lie Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help附图1口17F lie Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help#F lie Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help q m ei o ® I | bStep Response18Time (sec)图1原系统的单位阶跃响应曲线 对应的仿真文本：num二5;den二0.25 1.25 1 0

13、;sys=tf (num, den);sysl=feedback(sys, 1);1=0:0. 1:45;step(sysl, t)hold ongridhold off#file Edit View Insert Tools Desktop Vindow XelpFigve IB 乂 I Q 口昌 |e<e<O®I 口 日| 匚口Bode DiagramGm = -3.86e-015 dB (at 2 rad/sec), Pm = 7.33e-006 deg (wt 2 rad/sec) 100QP2pnl!u6QPI033羽 eq1-a i hi a1厂厂 i I a

14、11 1 111111iiii111i i iiii111i i i11ia11 111111iiiif711 i iii i111i I i11ii11 1 111111iiii11i i iiii111i i i11ii11 1 111111iiii:r7i iJ.11 I i1i11 11IIIIi r<Ui ai I t 1 111111IIII1iiIi i iKii111i i i11ii11 1 111111IIIIi1ii1i i八、i i111i i i1aii11 1 11I01IIII1911 i1011 101 0 1.J.J.二IIII.L.L1 eJ. 1 一

15、:.J.1 11IIII 1 I 101toil111 IIX 1010Ie01 1 11IIII111 I 1 1 1 111till1I1 11II 1i01 i I1 III1 IV 1 ;1 1 T*1*nrr rri*rnr1T11T一r!* *ryTT厂厂-TTnTTir11111iiii11111IIII1 11、< 111111i i I11111iiii111111 1 111 111111111i i i11111iiiia1111IIII1 11111 1J1111i i I11111iiiii1111i a 111 11a11 1 1111i i i11111kU

16、Xi1111JJJl1 111ILL.1、T io'210*110°101102hold offfile Edit View Insert Tools Desktop Vindow XelpFrequency (rad/sec)图2原系统的Bode图 对应的仿真文本：num二5;den=0. 25 1. 25 1 0;sys=tf (num, den);margin(sys)hold ongridhold off图3原系统的Nyquist曲线 对应的仿真文本：num二5;den=O. 25 1. 25 1 0;sys=tf (num, den);nyquist(sys)hol

17、d onplot (-1, 0,' o* )gtext (' T )hold off,Figure,|n|x|Eile Edit tier Insert lools Hesktop ti ndow HelpD = R第丨吳I 口目| 口A-6eE-Root Locus-6-4-2024Real Axis10,Figure,|n|x|Eile Edit tier Insert lools Hesktop ti ndow Help#,Figure,|n|x|Eile Edit tier Insert lools Hesktop ti ndow Help图4原系统的根轨迹对应的仿真文

18、本：num=5;den=0. 25 1. 25 1 0;sys=tf (num, den); rlocus(sys) hold on plot(0, 0) gtext (' O') plot(-2, 0) gtext (' -2') plot(-5, 0) gtext (' -5') hold off#)Fi giire 1-! x|File Edit View Insert Tools Desktop tfindow KeLp®® I退I 目I回回ll)Fi giire 1-! x|ll)Fi giire 1-! x|Bod

19、e DiagramGm = Inf. Pm = -180 deg (at 0 rad/sec)0 5 0 5- 1 1 § apnpuBes10"310-2Frequency (rad/sec)10°Mo30 BOJS脅£:dw'1o601ll)Fi giire 1-! x|ll)Fi giire 1-! x|图5校正装置的Bode图对应的仿真文本： num=16. 94 1; den=121 1; sys=tf (num, den); margin(sys) hold on grid hold offllflUI1JB x|File Edit

20、Vi ew Insert Tools Desktop Window KeLp QIH 釦 hl 致 QU© <! I E | S Time (sec)图6校正后系统的单位阶跃响应曲线 对应的仿真文本：num=84. 7 5;den二30. 25 151.5 122. 25 1 0;sysl二tf (num，den);numl = 0. 6 1;denl = 0. 06 1;sys2=tf (numl, deni);sys3二sysl*sys2; sys4=feedback(sys3 , 1);t =0:0. 1:6;step(sys4, t)12Jilft Edi t Vi e

21、w Insert Tols Dsktp WindLv H«lpJilft Edi t Vi ew Insert Tols Dsktp WindLv H«lpJilft Edi t Vi ew Insert Tols Dsktp WindLv H«lpBode DiagramGm = 31.6 dB at 7.23 rad/sec) , Pm = 62.8 deg (at 0.628 rad/sec)SO0050O5O00509O1 1 J / 8pnnu0ew厂 II II V I I厂 » wl I厂 r r、'v 11 nor1丁厂 y1 1

22、 1 1 BIB T- r 1 g 1 1I厂 T 1 Y 2190I I II I II II I I 1 1 1 i eoiBI11 II IB1t (I II II I Ii e i e no1 八 i i 0 11 11QL 丄 L UU L -L-LLLUUL-L . LLLUJIL -.1 -L1 LU AU.-1 -L丄 1 LUU -1 - LX1U1H -J LJ1 L»JUIIIIIII l II I III II II I I I IIII IIlli "I lI I i “I I111 Illi111l 1 i IIir4XLLLI I II I I

23、lliI II I I I III1 l1 1 1 i in1 I1 1 1 Uli1 I111 Illi1I1I 1 IIIi iII-I» »I I Illil II I I I IIII 1I I I i inI 11 1 I HUI 1111 Illi1I1I 1 I IIi iIIIIIIII II I I I IIII 1I I 1 I IIII 1I 1 I Illi1 1111 Illi1I1I 1 III IIOlliII ! e i lieI 1i t 1 etio 1 IB1tt (I II0II B0I II!1 1eon1 11 1 1 tilB1

24、 1111 Q I IIIi a i ! i I i iYvii e1 1 1 t 1t1e i iIIII IiiI IIe i i iii eui 1 1 11 111Illi 111 $IIr.; nr r -rrmr.r r tr Ti-iTiF T TT T riT.T -t rTr.TiT 9 t r.-nI IIii ini i i11 mii i1 1 1 1 IIII Ii i mu丄i i |iiii i11i mi111i 11 iiI IIii ii ii i ii i mii i1 1 1 1 IIII Ii i 11 hii ii iI1i iiii111i 11

25、iiI IIii ii ii i i11 in ii i1 1 1 1 IIIi Ii i nani iI 1 li ii1i ii ii111I IIi ii ii i i11 in ii i1 1 1 1 IIIi ii i 11 ini iI I l IlliJ1i mi111i 11 iiI IIii ii ii i i11 mii i1 1 1 1 IIII li i 11 ini i1 1 1 Illii irs.IJill111i 11 iiI 0 八0 0 II I I11 1 1 11 11It0I II II II II I III II 0 m1 1 e i iei 1L

26、'L*r*w.1 1 1I ItII BII II II 1 I 1 SI 1 1 1 “e i i $ I11 1 1 £11 0 1I I IIIII II i i lie1 1 >l lI i e1i ea to1 1 III IIfI IIII I II I IlliI I1 1 1 1 III1 11 1 11 III1 11 1 1 Illi1 1111 IIII1r、JI 1III II11i IIII I II I III II I1 11 1 1 Illi1 1i i i mi1 1111 IIII1i1«>JIIII II ii II

27、I II III IIIIlli 1111 1fl ii"1 11 1 11111 1111 il 11-ULLbt358025-1-1-262m aszd70-210101010101010Jilft Edi t Vi ew Insert Tols Dsktp WindLv H«lpFrequency (rad/sec)图7校正后系统的Bode图 对应的仿真文本：num=84. 7 5;den二30.25 151.5 122. 25 1 0;sysl=tf (num, den);numl = 0. 6 1;denl = 0. 06 1;sys2=tf (numl, deni);sys3二sysl*sys2;margin(sys3)gridFigurex|File