912_不等式的性质第二课时

1、 不等式的基本性质不等式的基本性质复习复习1 1不等式性质不等式性质:(1)不等式两边不等式两边加加(或减或减)同一个同一个 (或或 ),不等号的不等号的 . .(2)不等式两边不等式两边乘乘(或除以或除以)同一个同一个 ,不等号的不等号的 . .(3)不等式两边不等式两边乘乘(或除以或除以)同一个同一个 ,不等号的方向不等号的方向 .方向不变方向不变数数正数正数方向不变方向不变式子式子负数负数方向改变方向改变2 2、已知：、已知：a ab b用用“ ”或或“ ”填空填空, ,并说明理由并说明理由（1 1）a-3a-3 b-3 (2) 3a+1 b-3 (2) 3a+1 3b+1 3b+1 （

2、3 3） -2a -2a -2b (4) a/2 -2b (4) a/2 b/2 b/2 (5)a-b (5)a-b 0 (6) 1-a 0 (6) 1-a 1-b1-b1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解：不等式的两边同减去解：不等式的两边同减去3 3，得，得xx+3-310 10 3 3利用不等式性质解一元一次不等式利用不等式性质解一元一次不等式 x 3 103 10并把它的解集在数轴上表示出来并把它的解集在数轴上表示出来即即x7 70复习复习2 2解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x77x3 3，并把，并把它的解在数轴上表示出来。它的解在数轴上表示出来。解：不等式两边同加

3、上减去解：不等式两边同加上减去7 7x，得，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 7 7x-7 7x+3 3x33在数轴上表示为：在数轴上表示为：复习复习2 2圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得解：由题意，得x x3 31010移项，得移项，得x x 10103 3合并同类项，得合并同类项，得x x 7 7答：小明买贺卡花了答：小明买贺卡花了7 7元元. .u移项法则的理论依据是

4、移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱少如果小明总共花的钱少于于1010元呢？根据题意你能元呢？根据题意你能列出一个不等式吗？列出一个不等式吗？u移项要变号。移项要变号。等式的性质等式的性质1 1x3 31010338 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的任何一项：把不等式的任何一项 后，从后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。改变符号改变符号不等号不等号一边一边另一边另一边解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解解 : : 2x2x1 1 3 3 3x

5、3x移项，得移项，得2x2x3 3合并同类项，得合并同类项，得+3+3x1 1x2 2例例1：解一元一次不等式：解一元一次不等式8x5x3，并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。练习：解不等式并在数轴上表示解集练习：解不等式并在数轴上表示解集1、5x-152、3x2x+1解：移项得：解：移项得：0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 5 5x +3 33 3x33在数轴上表示为：在数轴上表示为：此不等式的解集为：此不等式的解集为：x11x11合并同类项得：合并同类项得：系数化系数化1 1得：得：例例2 2解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括

6、号，得解：去括号，得3-33-3x2-42-4x移项，得移项，得4 4x-3-3x2-32-3合并同类项，得合并同类项，得 x -1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x-1-1例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括号，得解：去括号，得3 33 3x2 24 4x移项，得移项，得 3 3x 4 4x 2 2 3 3合并同类项，得合并同类项，得- -x-1-1系数化系数化1 1，得，得x1 1写不等式的解时，要把表示未知写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的数的字母写在不等号的左边。左边。原不等式的解集是原

7、不等式的解集是x1 1比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x 6 6（x1 1）（3 3）4 4（x1 1） 3 3x-3 -3 解下列不等式，并把它们的解在数轴上解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来。表示出来。 1634 x解不等式的一般步骤为：解不等式的一般步骤为：1.1.去分母去分母2.2.去括号去括号3.3.移项移项4.4.合并同类项合并同类项5.5.系数化一系数化一不等式的移项法则：不等式的移项法则：不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的：把不等式的任何一项的后，从任何一项的后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。所得到的不等式仍成立。改变符号改变符号不等号不等号不等号不等号一边一边