高三第二次月考数学试题(函数+数列)

1、精选优质文档-倾情为你奉上秀山中学高三第二次月考数学试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设全集U=R，,B=,则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A.x|x1 B.x|1x<2 C.x|0<x1 D.x|x12.设，则+的定义域为（ ） A.（4，0）（0，4） B.（4，1）（1，4）C.(2，1) （1，2） D.（4，2）（2，4）3.设，若函数的极值点小于0，则（ ） A.a>-1 B.-1<a<0 C.0<a<1 D.a>14.由直线与曲线y=sinx所围成的封

2、闭图形的面积为（ ） A. B. C. D.5.已知函数，若且，则 a+b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.若，则（ ）A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a7.已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为（ ） A.e B.- e C. D.-8.等比数列的前n项的积为，若是一个确定的常数，那么数列中也是常数的项是( )A. B. C. D. 9.在等差数列中，且则在中，n的最大值为( )A.17 B.18 C.19 D.2010.设函数，其中表示不超过x的最大整数，如：，则

3、方程 f(x)=lgx的根的个数是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上11.已知函数f(x)=sinx+3x,如果f(1-a)+f(1- )<0,则a的取值范围为 12.若函数在区间a,a+2 上的最小值为4，则a的值为 13.要使的图象不经过第四象限，则实数 m的取值范围是 14.等比数列首项为，公比为2，则数列前12项之和为 15.定义在R的偶函数f(x)满足f(2+x)= f(x).则下列结论： （1）f(x)的图像关于点（1，0）对称 （2）f(x)的图像关于直线x=2对称 (3)f(x)是

4、周期函数，且4是函数的一个周期（4）方程f(x)=0在0,4上至少有两个根其中一定正确的结论序号是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.(本小题满分12分)已知集合，（1）若AB=B,求a的取值范围（2）是否存在实数a使得？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.17. (本小题满分12分)已知函数（1） 求函数f(x)的单调区间和最值（2） 已知不等式对一切恒成立，求m的取值范围18. (本小题满分13分)已知函数（1） 若实数a>0,求函数f(x)在（0，+）上的极值（2） 记函数，设函数 y=g(x)的图像C与y轴交于P点，曲

5、线C在P点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为S(a), 求a>1时，S(a)的最小值.19. (本小题满分12分)已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（不为1） 的等比数列，设（1） 求数列和的通项公式（2） 设数列的前 n项和为，如果对一切正整数n,都有成立，求 20. (本小题满分13分)已知正项数列中，前 n项和为满足（1） 求证：是等差数列（2） 若，求数列的前n项和的最小值21. (本小题满分13分)某油库已储油料a吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量为上一年底储油量的25%，且每年运出b吨，设为正式运营后第n年的储油量.（1） 写出的表达式；（不要求证明）（2） 为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果，该油库能否长期按计划运营？如果可以，请加以证明；如果不行，请说明理由.（lg2=0.30,lg3=0.48）Key:选择题：BBCBCACCCB填空题：11.a>1或a<-2 12.3或-3 13.m-1 14.2047.5 15.1234解答题：16. 17（！）极大值是f(1)=0