2014年高一上学期数学期中考试试题带答案

1、2014年高一上学期数学期中考试试题（带答案）绝密启用前吉林一中20142015学年度上学期期中高一数学考试高一数学试题考试范围：XXX考试时间：100分钟；命题人：XXX学校：姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、若方程有且只有一个解，则的取值范围是（）A.B.C.D.2、已知两条直线11:y=a和12：y=（其中a>0）,11与函数y=110g4x|的图像从左至右相交于点A,B,12与函数y=|1og4x|的图像从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度

2、分别为mn.当a变化时，的最小值为（）A.4B.16C.211D.2103、若，则（）4、定义函数（定义域），若存在常数C,对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C,已知，则函数在上的均值为（）（A）（B）（C）（D）105、已知是定义在上的奇函数，当时（为常数），则的值为（）A.4B.C.6D.6、函数f（x）=1ogax（a>0,a61），若f（x1）-f（x2）=1,则f（）-f（）等于（）A.2B.1C.D.loga27、若指数函数在上是减函数，则a的取值范围是（）A.或B.C.或D.或8、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（）A.且B.且C.且D.且9、在下

3、列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是（）10、设，则函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.11、将十进制下的数72转化为八进制下的数（）A、011B、101C、110D11112、已知函数，则关于的方程的解的个数为（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（注释）13、若关于的方程的两实根，满足，则实数的取值范围是.14、对于三次函数（），定义：设是函数y=f（x）的导数y=的导数，若方程=0有实数解X0,则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.”请你将这

4、一发现为条件，函数，则它的对称中心为;计算=.15、若函数f(x)=axxa(a>0,且a?1)有两个零点，则实数a的取值范围是:16、若定义在R上的偶函数满足且时，则方程的零点个数是评卷人得分三、解答题(注释)17、已知关于的方程有实数解，(1)设，求的值。(2)求的取值范围。18、某种商品进价为每件100元，按进价增加25%B售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元。19、某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元,每桶水进价为5元，销售单价与日销售量的关系如下表：销售单价(元)6789101112日销售量(桶)480440400360320280240请根

5、据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？20、化简求值.？(1)log2+log212-log242-1;?(2)(Ig2)2+lg2?lg50+lg25;?(3)(Iog32+log92)?(log43+log83).?21、计算22、若方程x2+(k2)x+2k1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】2、【答案】C【解析】设A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC),D(xD,yD),则xA=4a,xB=4a,xC=4,xD=4，则=,分子与分母同乘以4,可得=4=2.又2a+

6、=2a+1+-1>21=11,当且仅当2a+1=6,即a=时等号成立，所以的最小值为211.3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由是定义在上的奇函数得一选B.【解析】6、【答案】A【解析】x1>0,x2>0,f(x)-f(x)=logax-logax=2(logax1-logax2)=2f(x1)-f(x2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】结合图像平移，知符合条件的只有且。9、【答案】A10、【答案】C【解析】由，根据零点存在定理可知的零点所在区间为.故选C.11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】二、填空题13、【答案】设函数则

7、满足的条件为：即【解析】14、【答案】;2012【解析】15、【答案】a>1【解析】设函数y=ax(a>0,且a#1)和函数y=x+a,则函数f(x)=axxa(a>0,且a?1)有两个零点，就是函数y=ax(a>0,且a?1)与函数y=x+a有两个交点，由图1可知，当0<a<1时两函数只有一个交点，不符合；由图2知，当a>1时，因为函数y=ax(a>1)与y轴交于点(0,1),而直线y=x+a所过的点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点，所以实数a的取值范围是a>1.16、【答案】4个【解析】三、解答题17、【答案】解：(1)设实

8、数解为，由得.，【解析】18、【答案】九折出售时价格为100X(1+25%)x90喉112.5元，此时每件还获利112.5-100=12.5元.【解析】19、【答案】设每桶水在进价的基础上上涨x元，利润为y元.由表格中的数据可知，价格每上涨1元，日销售量就减少40桶，所以涨价x元后，日销售桶数为48040(x1)=52040x>0,0<x<13.则利润y=(52040x)x200.=-40x2+520x-200.0<x<13.当x=6.5时，利润最大.即当每桶的价格为11.5元时，利润最大值为1490元.【解析】20、【答案】(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2?(2)原式=lg2(lg2+lg50)+lg