2018年南京溧水区中考数学二模试题有答案

1、2018年南京市深水区中考数学二模试题(有答案)20172018学年度第二次调研测试九年级数学试卷注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚

2、.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.计算：(5)X2(4)的结果是()(A)-14(B)-6(Q14(D)62.分式xx3有意义，则x的取值范围是()(A)x#3(B)x#0(C)x3(D)x03.如图，PAPB分别与圆O相切于A、B两点，C为圆上一点，/p=70，则/C=()(A)60(B)55(C)50(D)454.如图，点DE分别为ABC勺边ARCB的中点，记BDE勺面积为S1,四边形ADEC勺面积为S2,则S1：S2=()(A)1：4(B)1：3(C)1：2(D)1

3、：15.如图，在平行四边形ABC师，ACBD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是()(A)/BAC=/ACB(B)/BAC=/ACD(C)/BAC=/DAC(D)/BAC=/ABD6.已知二次函数y=ax2+bx的图象如下图所示，则一次函数y=ax+b的图象是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.8的立方根是.8.计算：(一2x2y)3=.9.因式分解：a3-ab2=.10.如图，。0的半径为2cmiAB是。0的弦，/AOB=90,图中阴影部分的面积为cm2.11.在比例

4、尺为1:200000的城市交通地图上，某条道路的长为17cmi则这条道路的实际长度用科学记数法表示为Am12.如图，两个同心圆，小圆半径为2,大圆半径为4,一直线与小圆相切，交大圆于A、B两点，则AB的长为.13.如图，OABfOCEM以坐标原点O为位似中心的位似图形，位似比为1:3,/OC9900,CO=CD若B（2,0）,则点C的坐标为.14.如图，反比例函数y1=2x与一次函数y2=kx+b的图象交于AB两点，其中点A的横坐标为一2,B点的纵坐标为2,则kb=.15.如图，在四边形ABC前，BA=BD=BC/ABC=80,贝U/ADC=.16.已知函数y=1x2+1,下列关于它的图象与性

5、质，正确的是.（写出所有正确的序号）函数图象与坐标轴无交点；函数图象关于y轴对称；y随x的增大而减小；函数有最大值1.三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题8分）（1）解方程xx131x=2;（2）解不等式组23（x5）A52x43x1.18.（本小题8分）我国男性的体质系数计算公式是：mWH105X100%其中Wg示体重（单位：kg）,H表示身高（单位：cm）.通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表：m120%评价结果明显消瘦消瘦正常过重肥胖（1）某男生的身高是170cm体重是75kg,他的体质

6、评价结果是;（2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：抽查的学生数n=;图2中a的值为;图1中，体质评价结果为“正常”的所在扇形圆心角为0;（3）若该校九年级共有男生480人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数.19 .（本小题8分）不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的2个白球，a个红球.（1）若从中任意摸出1个球，“是白球”的概率为25,则a=.（2）在（1）的条件下，从中任意摸出2个球，求“两个球的颜色相同”的概率.20 .（本小题8分）如图，平行四边形ABC前，E为AB边上一点，DE=DG点F为线段DE一点，满足/DFG=/A,连

7、结CE（1）求证：AD=FC;（2）求证：CE是/BCF的角平分线.21 .（本小题8分）如图，MNftl一电视塔，AB是坡角为30的小山坡（电视塔的底部N与山坡的坡脚A在同一水平线上，被一个人工湖隔开），某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度.在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45;沿着山坡向上行走40m到达C处，此时测得塔顶M的仰角为30,请求出电视塔MN勺高度.（参考数据：2-1.41,3-1.73,结果保留整数）22 .（本小题8分）张师傅驾驶某种型号轿车从甲地去乙地，该种型号轿车每百公里油耗为10升（每彳f驶100公里需消耗10升汽油）.途中在加油站加了一次油，加油前，根据仪表盘显示，油箱

8、中还剩4升汽油.假设加油前轿车以80公里/小时的速度匀速行驶，加油后轿车以90公里/小时的速度匀速行驶（不计加油时间），已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示.（1）加油前，该轿车每小时消耗汽油开；加油后，该轿车每小时消耗沟油升；（2）求加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数表达式；（3）求张师傅在加油站加了多少升汽油.23 .（本小题6分）尺规作图：如图，点A为直线l外一点.求作。Q使。0经过点A且与直线l相切于点B.（保留作图痕迹，不写作法）24.（本小题8分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1:甲商品的零售单价比乙商品的零售单价

9、少1元；信息2:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.请根据以上信息，解答下列问题：（1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0mAE)求证：/人MECF设BG=2,AB=a,是否存在a值，使得AEF与4BFC相似.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.20172018学年度第二次质量调研测试九年级数学评分标准一.选择题123456BABBDA二、填空题7.2;8.-8x6y3;9.a(a+b)

10、(ab);10.兀一2;11.3.4x104;12.43;13.(3,3);14.0;15.140;16.三、解答题17.(8分)(1)解：去分母，得x+3=2(x1).1分解得x=5.3分经检验：x=5时，x1#0所以，x=5是原方程的解.4分(2)解：解不等式，得x1,6分在数轴上表示这两个不等式的解集：7分.原不等式组的解集为：1xDE=2在AOEWAAC冲，/A=/A,/AOa/ACB=90.AO9AACBOECBAOAC设AC=x,贝UBUx27分在ABC,ACaBG=ABZ求得x=1655所以AC的长为1655.8分26.(9分)解：(1)将A(1,0)、C(0,2)代入y=ax2

11、+32x+c(a?0)得：a=-12,c=2y=12x2+32x+22分当y=0时，x1=1,x2=4,故B(4,0)3分(2)设直线BC的函数表达式为y=kx+b,将B(4,0)、C(0,2)代入得：y=12x+2,4分EF=FG-GE=-12m232m2-(-12m+2)=-12m2-2m7分29分27.(本小题9分)(1)证明：假定正方形的边长AB=4a,则AE=DE=2a,DF=a,在正方形ABCEfr,/A=90.ABDE=AEDF=2,/A=/D=90.2分.AB。DEF3(2)证明：/D-90,./DEa/DCa90EF，EC/DEOZAEF=90./AE曰/DC匕又因为/A=/D=90.AEMA