数轴上动点问的题目

1、实用标准文案数轴上动点问题【教学目标】1、学会用动态思维、方程的思想去分析问题和解决问题2、学会抓住动中含静的思路（动时两变量间的关系，静时两个变量间的等量关系）【教学重难点】重点：学会用动态思维、方程的思想去分析问题和解决问题；学会抓住动中含静的思路（动时两变量间的关系，静时两个变量间的等量关系）难点：会抓住动中含静的思路（动时两变量间的关系，静时两个变量间的等量关系）【教学过程】知识精讲：数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。1 .数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去 左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数一左边点表示的数。2 .点在数

2、轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。 这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到 运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a,向左运动b个单位后表示的数为 ab;向右运动 b个单位后所表示的数为 a+b。3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运 动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。典型例题:例1.已知数轴上有 A、B C三点，分别代表一24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到 A、B C的距离和为40个单位？若乙的速度为6

3、个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行， 问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例2.如图，已知 A B分别为数轴上两点，A点对应的数为一20, B点对应的数为100。AB4* -20100求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子 蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同

4、时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。例3.已知数轴上两点 A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点，其对应的 数为x。若点P到点A点B的距离相等，求点 P对应的数；数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从 。点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度 向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到点A、 点B的距离相等？例4.点Ai、A A An （ n为正整数）都在数轴上，点Ai

5、在原点。的左边，且AiO=1, 点A在点 A的右边，且 AA=2,点 A在点A2的左边，且 4=3,点 A在点 A的右边，且 A4A3=4, ,依照上述规律点 A2008、A2009所表示的数分别为（）。A. 2008, 2009 B. -2008, 2009 C. 1004, - 1005 D. 1004, - 1004精彩文档例5.数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,点A在负半轴，且|a|二3 , b是最小 的正整数。T上 才.A 0 BA O B M N Q(ID题图(HI)题圉(I )求线段AB的长；(n)若点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=3x- 4的根,在数轴上是

6、否存在点P使PA+PBBC+AB若存在，求出点2(I)如图，若Q是B点右侧一点P对应的数，若不存在，说明理由。,QA的中点为M,N为QB的四等分点且靠近于 Q点，当Q在B的右侧运动时，有两个结论：QM+3BN的值不变，QM 2 BN的值不变，其中只有 43一个结论正确，请你判断正确的结论，并求出其值。例6.已知点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b ,且12b - 6|+(a+1)2 =0 , A B之间的距离记作 AB,定义：AB=|a-b|.(1)求线段AB的长.(2)设点P在数轴上对应的数 x ,当PA - PB=2时，求x的值.(3) M N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指

7、出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由： PW PN的值不变，|PM- PN|的值不变.练习题：1 .已知数轴上 A、B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴上一动点，对应数为 X。若P为线段AB的三等分点，求 P点对应的数。数轴上是否存在 P点，使P点到A B距离和为10?若存在，求出x的值；若不存在， 请说明理由。若点A、点B和P点（P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为 1、2、1个单 位长度/分钟，则第几分钟时 P为AB的中点？2.电子跳蚤落在数轴上的某点Ko,第一步从 K0向左跳一个单位到 K,第二步由Ki向右跳2个单位到 区,第三步由K2向左跳3个单位到第四步由K3向

8、右跳4个单位到K4按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的Ki。所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置K。点表示的数。3. 动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A B的速度比是1:4 (速度单位：单位 长度/秒).(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A B两点从原点出发运动 3秒时的位置；(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？(3)在(2)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点 C和点B同时从B点位置出发 向A运动，当遇到A后，

9、立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向 A点运动，如此往 返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?4、已知数轴上 A B两点对应数为一2、4, P为数轴上一动点，对应的数为 X。A 1. B .1.,2101234(1) 若P为AB线段的三等分点，求 P对应的数；(2)数轴上是否存在 P,使P到A点、B点距离和为10,若存在，求出X；若不存在， 说明理由。(3) A点、B点和P点(P在原点)分别以速度比 1 : 10 : 2 (长度：单位/分)，向右 运动几分钟时，P为AB的中点。5.如图1 ,直线AB上有一点P,点M、N分别为线段PA、PB的中点,AB=14. . 二 A V P A- BACBPSI图2(1)