2017年秋季九年级数学上期中试题

1、2017年秋季九年级数学上期中试题2017年秋季学期期中检测试卷九年级数学（时间120分钟，满分120分）一、选择题。（32分）1.一元二次方程x2-3x=2的各项系数之和是（）A.-4B.6C.0D.-52.下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a?0）贝Ua-b的值为（）A.-1B.0C1D.24.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰三角形ABC勺底边长和月长，则aABC勺周长为（）A.13B.11或13C.12或13D.125.一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数为（）A.6B.

2、7C.8D.96.设y=y1-y2,y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上均不正确7.如图在同一坐标中，二次函数y=ax2+c和一次函数y=ax+c的图象可能是（）8.如图，为二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象则下列说法：a>0,2a+b=0,a+b+c>0,当-1<x<3时，则y>0,其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题。（18分）9.若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1、x2,则x1+x2-x1?x2=.10,关于x的一元二次方程x2-m2=0的一个根为4,则

3、m=.11.如图为二次函数y=x2-x-2的图象，则函数值y<0时，x的取值范围.12.若x2+y2+2x-6y+10=0,则xy=.13.已知点A（-4,y1）,B（-3,y2）,C（3,y3）三点都在抛物线y=-（x+2）2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为.14.如图，用黑白两种颜色的菱形纸处，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为.三、解答题。（70分）15.（5分）计算：（-1）2017-16. （8分）用适当的方法解方程：（1）2（y-1）2+y=1（2）x2-2x=517. （6分）先化简，再求值（6分），其中m是方程

4、x2+3x+1=0的根.18. （8分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.（1）若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.（4分）（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.（4分）19. （10分）如图：已知抛物线的顶点为A（1,4）,抛物线与y轴交于点B（0,3）与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点.（1）求抛物线的解析式；（5分）（2）当PA+PB勺值是最小时，求点P的坐标.（5分）20. （8分）如图，在RtzABC中，/ACB=90,DE分别为ABAC边上的中点，连接DE将4AD温点E旋转180°得到ACFE连接AF、CD.（1）求证：四边

5、形ADC度菱形；（4分）若BC=8AC=6求四边形ABCF勺周长.（4分）21. （6分）在平面直角坐标系中，ABC勺位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）将ABC&x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1（2分）（2）将4ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的AB2C2并直接写出点B2、C2的坐标.（4分）22. （7分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB,BC两边），设AB=xm.（1）若花园的面积为192m2,求x的值；（3分）（2

6、）若在P处有一棵树与墙CDAD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.（4分）23. （12分）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求点A、B、C的坐标；（3分）（2）若点M为抛物线的顶点，连接BGCMBM求BCM勺面积；（4分）（3）连接AC在x轴上是否存在点P,使AC肪等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（5分）2017年秋季学期期中检测试卷九年级数学答题卷一、选择题。（32分）题号12345678答案二、填空题。（18分）9.10.11.12.13.14.三、解答题。

7、（70分）15.（5分）计算：（-1）2017-16.（8分）用适当的方法解方程：（1）2（y-1）2+y=1（2）x2-2x=517. （6分）先化简，再求值（6分），其中m是方程x2+3x+1=0的根.18. （8分）（1）若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.（4分）（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.（4分）19. （10分）（1）求抛物线的解析式；（5分）当PA+PB勺值是最小时，求点P的坐标.（5分）20. （8分）（1）求证：四边形ADC匿菱形；（4分）若BC=8AC=6求四边形ABC用勺周长.（4分）21. （6分）（1）将ABOx轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1（2分）（2）将4AB砥着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的AB2C2并直接写出点B2、C2的坐标.（4分）22.（7分）（1）若花园的面积为192m2,求x的值；（3分）（2）若在P处有一棵树与墙CDAD的距离分别是15mffi6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.（