广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册旋转旋转性质的综合应用课件（新版）新人教版

1、环节环节1 1：知识再现：知识再现（1 1）如图正方形ABCD，点E是CD上的任意一点，将ADE绕着点A顺时针旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则 旋转中心是 （ ） 指出旋转角 （ ）线段BF和DE有何关系（ ）FEDCBA（2）ABC是等边三角形，将ADB绕点A逆时针旋转到AEC，连结DE，则ADE的形状是 ?E?D?C?B?A点AEAF ； BAD相等且垂直等边三角形（3）如图。在ABC中，点D，点E分别是线段AB，AC的中点。BC=6,则DE= ; DE和BC有何位置关系? 3DEBC观察三个图形，归纳出旋转图形具备的条件FEDCBA?E?D?C?B?A环节环节2 2例题讲解例题讲

2、解（1）四边形ABCD是正方形，FH分别是线段BC,CD的点，FAH=45，将ADH绕点A顺时针旋转90到ABM，求证FH=FM.FH=DH+BFHMFDCBA AF=AFAM=AHMAF=HAF?FAH=45MAF=45?MAH=90证明：ADH绕点A旋转90到ABMAH D AMB; MAH=90AM=AH又FAH=45MAF=HAF=45在MAF和FAH中AHAMHAFMAFAFAFMAF FAH(SAS)FH=FMMB=DHDH+BF=MB+BF=FMAFH? ?AFM环节环节2 2例题讲解例题讲解变式：四边形ABCD是正方形，FH分别是线段BC,CD的点，FAH=45求证FH=DH+

3、BF环节3探究如图所示：ABC与 DCE都是等腰直角三角形连结BD,AE，判断BD和AE的关系34 BDC? AEC?1+2=903+4=90证明：延长BD;交AE于点FABC与 DCE都是等腰直角三角形 BC=AC; CD=CE BCD=ACEBCD ACE(SAS)BD=AE, 1=33+4=902=41+2=90DFA=90BDAE12BDAEBD=AEBC=ACCD=CEBCD=ACE方法二：证明ABC与 DCE都是等腰直角三角形 BC=AC; CD=CE BCD=ACEBCD ACE(SAS) 可以看做是BCD绕C点顺时针方向旋转90得到ACE。 BD=AE ，BDAE F环节3探究

4、如图所示：ABC与 DCE都是等腰直角三角形点O是线段AB的中点，点N是AD的中点，点M是BE的中点，连结ON,OM,MN,判断OMN的形状。 已证：BD=AE； O;N;M是中点：ON/BD;OM/AEON=BD/2;OM=AE/2已证：BDAE；证明:O,N,M分别是线段AB;AD,BE的中点ON,OM,分别是ABD; BAE的中位线。 BDON21/又BD=AE, ON=OM又BDAE, ONOMOMN是等腰直角三角形AEOM21/OMN是等腰RtON=OMONOM环节3探究如图所示：ABC与 DCE都是等腰直角三角形将DCE绕点C旋转一个角度，线段BD和AE是否仍然有上题的关系（演示几何画板）? OMN的是否还是等腰直角三角形？BD=AE可以看成是可以看成是BDC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90得到得到 AECBC=AC； CD=CE； BCD=ACEBDAEBDC? AECBD=AE； BDAE环节环节4: 4:当堂训练当堂训练 1如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处， 则CBD的形状是（ ） BDC 的度数为（ ） 15等腰三角形2如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10。若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到 P AB（1）PA P的度数是多少？ (2)求