【数学】比例和反比例典型及易错题型

1、【数学】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1 .工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺,需要多少块？【答案】解：设需要x块，4X4X5005X5Xx25x=8000x=320答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.2 .下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定,X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化

2、，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积一个量=另一个量，据此解答。3 .沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。如果在15天内完成，每天要运多少车？（用比例解答）【答案】解：设每天要运x车。15x=50X24x=80答：每天要运80车。【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。4 .给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖,需要多少块？【答案】解：设需要x块。（8X8x=6X6X8064x=2880x=2880+64x=45答：需要4

3、5块。【解析】【分析】每块方砖的面积咕砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。5. 100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克？【答案】0.69千克【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则100:34.5=2:x100x=34.5X2x=69+100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖.【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题.6

4、.x、v、z是三个相关联的量且都不等于0,有x=yz。当z一定时，x与y成比例关系；当x一定时，z与y成比例关系。【答案】正；反【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。故答案为：正；反。【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，ky=i（k为常数，且xwQ。7 .如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂个这样的珠子才能保持支架平衡。【答案】8【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子,2x=4X42x=162x+2=16+2x=8故答案为：8.的珠子

5、数量=右边的孔数叁的珠子【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数数量，据此列反比例解答.比例；如果y=*,x和y成比例。8 .如果y=15x,x和y成【答案】正；反v，E-=/X_,«，、一，一【解析】【解答】如果y=15x,那么，1（一te）,故x和y成正比例；0如果y=X,那么，xy=15（一定），故x和y成反比例。故答案为：正；反。r一5【分析】如果"（一定），即两个数的比值一定，则这两个数成正比例；如果xy=k（一定），即两个数的积一定，则这两个数成反比例。把本题中的两个式子变形为x与y的比或积的形式，再来判断。9 .圆锥的体积一定，它的底面积和高成比例关系；圆

6、锥的底面积一定，它的体积和高成比例关系。【答案】反；正【解析】【解答】解：圆锥的底面积*=体积X3（一定），它的底面积和高成反比例关系；圆锥的体积*=底面积X3（一定），它的体积和高成正比例关系。故答案为：反；正。【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。10 .如果X和Y成正比例，那么/”填,如果X和Y成反比例，那么？”填【答案】5;3.2【解析】【解答】解：如果X和Y成正比例，那么，”填100+（80+=5,如果X和Y成反比例，那么？”填80X4+100=3。2故答案为：5;3.2。Q【分析】正比例

7、的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k是定值）。据此作答即可。11 .学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用天.【答案】15【解析】【解答】解：设现在可以用x天。24x=60X6x=360+24x=15故答案为：15。【分析】总水量不变，每天的用水量与用的天数成反比例，设出未知数，根据总水量不变列出比例，解比例求出现在可以用的天数即可。12 .生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做。【答案】变量【解析】【解答】生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量故答案为：变量.【分析】在我们的生

8、活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答13 .将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（）。A.2:1B.兀：1.C.4:1.D.2兀：1【答案】D【解析】【解答】解：设正方形的边长是a,则长与宽的比是：2兀纪a=2兀：1。故答案为：Do【分析】得到的这个圆柱的高是正方形的边长，底面半径是正方形的边长。圆柱的底面周长就是侧面展开后长方形的长。设出正方形的边长，用字母表示出底面周长和高，这样写出长和宽的比即可。14 .一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（）分米.A.6B.8C.16D.24【答案】A【解析】【解答】15X6X2=90X2二180（立方分米）180+30=6分米）故答案为：A.【分析】根据条件“一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等”，用公式：长方体的体积=长嚏祸，先求出长方体的体积，也是圆柱的体积，然后用圆柱的体积徊柱的底面积=圆柱的高，据此列式解答.15 .把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积与圆锥体积的比是（）。A.1