七年级数学上学期12月月考试卷含解析新人教版1

1、2016-2017学年河南省洛阳市七年级（上）月考数学试卷（12月份）、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1 .-3的倒数是（）ACCCclC_1A.3B.-3C.D.JJ2 .下列等式变形错误的是（）A.若x1=3,贝Ux=4B.若'x1=x,贝Ux1=2xC.若x3=y3,贝Uxy=0D.若3x+4=2x,贝U3x2x=-43 .用科学记数法表示310000,结果正确的是（）A.3.1X104B.3.1X105C.31X104D.0.31X1064 .若号4口三三互为相反数，则x的值是（）A.-9B.9C.-8D.85 .下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的

2、现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6 .下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a3+a2=a5C.2,2,-2a2-a2=-a2D.4a2b一矛于七7 .沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）8 .如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）24<A.3B.6C.7D.8二、填空题(共7小题，每题3分，满分21分)9 .已知/a与/3互余，且/a=35°18'23，则/3=

3、.10 .某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%该商品的进货价为元.11 .若方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为.12 .已知线段AB=5cm点C在直线AB上，且BC=3cm则线段AC=.13 .能展开成如图所示的几何体名称是14 .一个角的余角比它的补角的G还少40,则这个角的度数为度.15.观察图形规律:(1)图中一共有3个三角形，图中共有个三角形，图中共有个三角形.(2)由以上规律进行猜想，第n个图形共有个三角形.三、解答题(共8小题，满分75分)16.计算题(1)-14-(1-0.5)X，X10-(-2)2-(-1)3y-1(2)解万程：y=2

4、-r-.£。17 .化简求值：3x2y-2xy2-2(xy-x2y)+xy+3xy2(其中x=3,y=-，-_2_一18 .如图已知点C为AB上一点，AC=12cmCB=?AC,D>E分别为ACAB的中点，求DE的o长.ADECR19 .新规定这样一种运算法则：aAb=a2-2b,如2A3=22-2X3=4-6=-2;利用运算法则解决下列问题：(1) 1A2=,(1)1(-1)=.(2)若2匕x=3,求x的值.(3)若(-2)*=-2+x,求x的值.20 .甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行

5、驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度.(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？21 .如图，平面上四个点A,B,C,D.按要求完成下列问题：(1)连接AD,BC;(2)画射线AB与直线CQ(3)在图中找到一点H,使它与四点的距离最小.A耳厂力22 .如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.(1)试判断/ACE与/BCD的大小关系，并说明理由；(2)若/DC自30°,求/ACB勺度数；(3)猜想/ACB与/DCE的数量关系，并说明理由；(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2),则第(3)小题的结

6、论还成立吗？(不需说E图(2)23 .某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折.(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？(2)若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.12月份）2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分,满分24分）1 .-3

7、的倒数是（）-一一1r.1A.3B.-3C.D.【考点】倒数.【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可.【解答】解：3）x（一4）=1,3的倒数是-故选：D.2 .下列等式变形错误的是（）A.若x1=3,贝Ux=4B.若/x1=x,贝Ux1=2xC.若x3=y3,贝Uxy=0D.若3x+4=2x,贝U3x2x=-4【考点】等式的性质.【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案.【解答】解：A若x-1=3,根据等式的性质1,等式两边都加1,可得x=4,故A选项正确；日若,x-1=x,根据等式的性质2,两边都乘以2,可得x-2=2x,故B选项错误；C两边分别加上3-y可得：x-y=0,故

8、C选项正确；Dk两边分另1J加上-2x-4,可得：3x-2x=-4,故D选项正确；故选：B.3 .用科学记数法表示310000,结果正确的是（）A.3.1X104B.3.1X105C.31X104D.0.31X106【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：用科学记数法表示数310000为3.1X105.故选B.4 .若有L不卜口互为相反数，则x的值是（

9、）A.-9B.9C.-8D.8【考点】解一元一次方程；相反数.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.真+31-x【解答】解：根据题意得：丁+=0,去分母得：2x+6+3-3x=0,解得：x=9.故选B.5 .下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.【解答】

10、解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；日把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误.故选B.6.下列计算正确的是（A.2a+3b=5abB.a3+a2=a5C.-2a2-a2=-a2D.4a2b-a2b=a2b【考点】合并同类项.【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则解答即可.【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误;B.

11、a3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误;C. -2a2-a2=-3a2,故故此选项错误;71D.4a2b-a2b=a2b,故此选项正确.故选：D.7.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（【考点】简单几何体的三视图.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形,故选：D.8.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（A.3B.6C.7D.8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可.【解答】解：正方体的表面

12、展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“4”是相对面，所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6.故选B.二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）9 .已知/a与/3互余，且/a=35°18'23",则/3=54°41'37".【考点】余角和补角；度分秒的换算.【分析】根据互余的定义，两角互余，则和为90。，即/“+/3=90。，即可得出结果.【解答】解：根据互余的定义，两角互余，则和为90。，即/“+/3=90°,./3=180°-匕a=90

13、°-匕a=54°41'37",故答案为：54°41'37.10 .某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%该商品的进货价为90元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设进货价为x元，根据九折降价出售，仍获利20%列方程求解.【解答】解：设进货价为x元，由题意得，0.9X120-x=0.2x,解得：x=90.故答案为：90.11 .若方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为-5.【考点】同解方程.【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值.1 -a【解答】解：解方程2x+a

14、=1,得x=-,解方程3x-1=2x+2,得x=3,1-a-=3,解得a=-5.故答案为：-5.12.已知线段AB=5cmg点C在直线AB上，且BC=3cm则线段AC=2cm或8cm.【考点】两点间的距离.【分析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB然后把AB=5cmBC=3cm别代入计算即可.【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB所以AC=5cm-3cm=2cm当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB所以AC=5cm+3cm=8cm故答案为2ccm或8cm.13.能展开成如图所示的几何体名称是三棱柱【考点】几何体

15、的展开图.【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的表面展开图的特点解题.【解答】解：观察图形可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个长方形的三棱柱的展开图.故答案为：三棱柱.214.一个角的余角比它的补角的三还少40°,则这个角的度数为30度.【考点】余角和补角.【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解：设这个角是a,根据题意可得：90=-40°解可得a=30°（1）图中一共有3个三角形，图中共有图中共有10个三角形.I3（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有"n2+Wn+1个三角形.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】（1）根据图形，即可得出图

16、、图中三角形个数，此题得解;（2）根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“第n个图形三角形个数为,n2+n+1”，3+2+1=6,第故答案为:n2+n+1三、解答题（共8小题，满分75分）(m)L%1n+1.此题得解.【解答】解：（1）图中三角形个数：3+2+1=6（个），图中三角形个数：4+3+2+1=10（个）故答案为：6;10.（2）观察，发现规律：第1个图形三角形个数2+1=3,第2个图形三角形个数3个图形三角形个数4+3+2+1=10,，第n个图形三角形个数为1+2+（n+1）16.计算题4(1)12-1)31(1-0.5)X10-(-2)y-1y+2(2)解方程：y-=2-飞一.【

17、考点】解次方程；有理数的混合运算.【分析】（1）根据有理数混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.1,求出方程的解是多少即可.(2)首先将方程去分母，然后移项，合并同类项，系数化为【解答】解：(1)-14-(10.5)X10-(2)2-(1)3=-1-jrx10-4-(1)=-11+1=-1(2)去分母，得：10y5(y1)=2X102(y+2),去括号，可得5y+5=-2y+16,移项，合并同类项，得：7y=11,解得丫=芋.3117 .化简求值：3x2y-2xy2-2(xy-fx2y)+xy+3xy2(其中x=3,y=-号)【考点】整式的加减一化简求值.【分析】先化简，让将x与y的值代

18、入.-5，1.【解答】解：当x=3,y=-豆时，原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2=3x2y-(2xy2-xy+3x2y)+3xy2=3x2y-2xy2+xy-3x2y+3xy2=xy2+xy=3X0+3x(-孕12=-2E分别为AGAB的中点，求DE的18 .如图已知点C为AB上一点，AC=12cmCB对AC,D>长.».-，-ADEC甘【考点】比较线段的长短.【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度.因为DE分别为AGAB的中点，故DE-(AB-A0,又AC=12cmCB=r-AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代数式，即可求出DE的长度

19、.-2【解答】解：根据题意，AC=12cmCB=rAC,J所以CB=8cm所以AB=AC+CB=20cm又DE分别为AGAB的中点，所以DE=AEAD=y(AB-AQ=4cm.即DE=4cm故答案为4cm.19 .新规定这样一种运算法则：aAb=a2-2b,如2A3=22-2X3=4-6=-2;利用运算法则解决下列问题：(1) 1A2=-3,(T)1(T)=-5.(2)若2匕x=3,求x的值.(3)若(-2)*=-2+x,求x的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)根据题目中的新运算，可以解答本题；(2)根据题目中的新运算可以得到相应的方程，从而可以求得x的值；(3)根据题目中的新运算可

20、以得到相应的方程，从而可以求得x的值.【解答】解：(1)aAb=a2-2b,-1A2=12-2X2=1-4=-3,(T)1(-1)=(T)A12-2X(-1)=(T)A3=(T)22X3=1-6=-5,故答案为：-3,-5;(2) 2Ax=3,.22-2Xx=31解得，*=彳；(3) (-2)x=-2+x,(2)2-2x=-2+x,解得，x=2.20.甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度.(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发

21、，问：甲出发几小时后两人相遇？【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为(3x-6)千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可；(2)设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可.【解答】解：(1)设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为(3x-6)千米/时，依题意有0.5x+0.5(3x6)=25,解得x=14.答：乙骑自行车的速度为14千米/时；(2)3x-6=42-6=36,设甲出发y小时后两人相遇，依题意有0.5X14+(14+36)y=25,解得y=0.36.答：甲出发0.36小时后两人相遇.2

22、1.如图，平面上四个点A,B,C,D.按要求完成下列问题:(1)连接AD,BC;(2)画射线AB与直线CQ(3)在图中找到一点H,使它与四点的距离最小.厂为【考点】直线、射线、线段.【分析】根据语句画出图形即可.【解答】解：如图所示：22.如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.(1)试判断/ACE与/BCD的大小关系，并说明理由；(2)若/DCE=30,求/ACB勺度数；(3)猜想/ACB与/DCE的数量关系，并说明理由；2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说【考点】余角和补角.【分析】(1)根据余角的性质，可得答案;（2）根据余角的定义，可得/ACE根据角的和差，可得答案；（3）根据角的和差，可得答案；（4）根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）/ACEWBCD理由如下：/ACDhBCE=90,/ACE吆ECD=ZECB+ZECD=90,/ACE=/BCD（2）若/DCE=3