专题7+带电粒子在交变场中的运动问题-届高考物理一轮复习之热点题型+版含解析

1、专题3.7带电粒子在交变场中的运动问题（1）交变场是指电场、磁场在某一区域内随时间作周期性变化，带电粒子在交变场中的运动问题涉及的物理过程比较复杂，情景多元，深入考查综合分析能力，是高考的热点题型。求解这类问题时首先要明确是电场做周期性变化还是磁场做周期性变化，亦或是电场、磁场都做周期性变化，一般按如下思路分析：卤，一看清、井明白场的变化情况近通眇一分析粒子在不同的变化场区的受力情况-分析粒子在不同时间内的运动情况X粒子在不同运动阶段，料有怎样的运动模m线出衔接相邻两过程的物理设-联立不同阶段的方程求解【典例】如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随.时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别

2、如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向）。在t=0时刻由原点。发射初速度大小为V0,方向沿+y轴方向的带负电粒子（不计重力）。其中已知V0、to、B。、Eo,且Eo=等，粒子的比荷q=B京，x轴上有一点A,坐标为产詈，0甲乙丙（i）求2o时带电粒子的位置坐标。（2）粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。（3）粒子经多长时间经过A点。votovoto2voto【答案】（1）二，二)(2)1.5voto+-y(3)32to【解析】（1）在。to时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得:224兀voqBovo=mzjZ2ri=m-/日1271mm

3、vovotovoto得：T=2t。，r产瓦二T则在t0时间内转过的圆心角”=；,所以在t=a，粒子的位置坐标为:（2）在to2to时间内，粒子经电场加速后的速度为v,粒子的运动轨迹如图所示一V0+v运动的位移：x=2t0=1.5v0t0在2to3to时间内粒子做匀速圆周运动，半径：c2voto2=21=兀故粒子偏离x轴的最大距离：h=x+2=1.5voto+兀0*立子在工平面内做周期性运动的运动周期为4玷Y周期内向右运动的距离二4为+5二缙加间的距离为：华口所以，粒子运动至4点的时间为:Q32班【跟踪训练】1 .在第一象限（含坐标轴）内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向

4、里的磁场方向为正.磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为Bo,变化周期为To某一正粒子质量为m、电量为q在t=0时从0点沿x轴正向射入磁场中.若要求粒子在t=To时距x轴最远，则Bo的值为（）A二mb2二m'qTo'qToC3二m口5二m'2qT0'3qTo【答案】D2【解析】粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qvB=mv-,rmv所以:r二一qB粒子运动的周期：T=2J=dmvqB要求在To时，粒子距x轴最远.如图作出粒子运动轨迹设两段圆弧的圆心0102的连线与y轴夹角为0,P点的纵坐标为y,圆心O2到y轴之间的距离为x,则由几x何关系，得：y=

5、2r+2rcosH,sin8=2rt=T0时间内对圆心转过的角度2因为粒子在第一象限内运动,由题意根据数学关系知，当8=30叩寸，y取最大值，故此时粒子在磁场中、，5为口=150=n，根据粒子在磁场中做圆周运动的6/曰丁2二,2二T0得：T=t=a时间：t=T2二52几6又粒子在磁场中做圆周运动的周期公式知：T=2Lm,知磁感应强度B0=5m,故选项D正确，ABCqB3qTo错误。2 .如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为Li、L2）,存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E。，E>0表示电场方向竖直向上.t=0时，一带正电、质量

6、为m的微粒从左边界上的Ni点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量.(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小.(2)求电场变化的周期T.T的最小值.(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求【答案】=普B=导方(3)2n+lv2g【解析J(1)微粒做直线运动，则mg+qE0=qvB微粒做圆周运动，则mg=qE0联立得q=mg2E0b=dvQ低微粒从站运动到。的时间为加做圆周运动的周期为贝端二的-11联立得力=5$方=翌电场变化的周期4&q

7、uot;小白手55(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求2联立得R卷？设在NiQ段直线运动的最短时间为tmn,由.？得tlmin=R,因t2不变，T的最小值Tmin=tlmin+t?=2g21十1v2g3 .如图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场.一个质量m=2X102kg,带电荷量q=+5M0-3C的小球在0时刻以vo=40m/s的速度从O点沿+x方向(水平向右)射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿一y方向(竖直向上)，场强大小Eo=40V/m.磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B0=4tiT.取当地的重力加速度g=10m/s

8、2,计算结果中可以保留根0,.,x/m;r;rIIIIIIIo510152025;/fi昂因.'o",，岁'而僧,曲,，"%甲已(1)求12s末小球速度的大小.(2)在给定的xOy坐标系中，大致画出小球在24s内的运动轨迹示意图.(3)求26s末小球的位置坐标.【答案】20y5m/s(2)见解析(3)x2=,20-%my2=15+号m【解析】(1)当不存在电场和磁场时，小球只受重力作用，做平抛运动，当同时加上电场和磁场时，电场力方向向上：F1=qE0=0.2N,重力方向向下：G=mg=0.2N2重力和电场力恰好平衡，此时小球受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛

9、顿第二定律有：qvoB0=mVr0运动周期T=2j£,联立解得T=2svo正好是电场k磁场同时存在时间的上即在这1。室内，小球恰好做了5个完整的匀速图周运动.所以小球在A=12s末的速度相当于小球做平抛运动片2s时的末速度.Vj；g/20m/s及二M)=40m/»vi=+i#=2(h/5m/s.(2)小球在24s内的运动轨迹示意图如图所示(半径越来越大).(3)分析可知，小球24s末与26s末的位置相同，在26s内小球做了t2=3s的平抛运动，23s末小球平抛运动的位移大小为x1=v0t2=120m1 2y=2gt2=45m此时小球的速度大小为v2=业彳+gt2=50m/s

10、速度与竖直方向的夹角为0=53°此后小球做匀速圆周运动的半径mv2_50qB0兀26s末，小球恰好完成了半个圆周运动，此时小球的位置坐标60X2=x1一2r2cose=120工兀y2=y1+22sin0=45+情感语录1 .爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2 .时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3 .女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4 .总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7 .会离开的都是废品，能抢

11、走的都是垃圾8 .其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9 .女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10 .我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11 如此情深，却难以启齿。其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12 .生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13 .对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14 .世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15 .离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不要忘记我也在想念你16 .有一种缘分叫